不定积分的概念与性质-1.ppt_第1页
不定积分的概念与性质-1.ppt_第2页
不定积分的概念与性质-1.ppt_第3页
不定积分的概念与性质-1.ppt_第4页
不定积分的概念与性质-1.ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章 不定积分 1 例 第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 定义 不定积分又称反导数,它是求导运算的逆运算. 本章所讲的内容就是寻求函数的原函数. 2 原函数存在性定理： 简言之：连续函数一定有原函数. 问题：(1) 原函数是否存在？ (2) 是否唯一？ 因此一切初等函数在其定义域内都有原函数 . (但原函数不一定是初等函数) 3 是否唯一？ 说明 ： 4 任意常数 积分号 被积函数 被积表达式 为积分变量 记为 定义 5 例1 求 解 解 例2 求 6 说明： 例3 求 解 7 二、不定积分的几何意义 设F(x)是f (x)的一个原函 数，则方程 y= F(x)的图形是 直角坐标系 Oxy 中的一条曲 线,称为f (x)的一条积分曲线. 将这条曲线沿 y轴向上 或向下移动长度为 |C| 的距 离,就可以得到 f (x) 的无穷 多条积分曲线，它们构成一个曲线族，称为f (x)的 积分曲线族，其方程为 或 8 它们的特点是： 在横坐标相同的点 处，各积分曲 线的切线有相同的斜率，都是 f (x0) ，即各切线平行 . 9 解 1 例4 设曲线通过点(1,2), 且其上任一点处的切线 斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程. 设曲线方程为 根据题意知 10 三、不定积分的基本性质 性质1 或 求不定积分与求导互为逆运算： 或 性质2 其中a为非零常数. 证 由定义可知， 11 此性质可推广到有限多个函数之和差的情形. 性质3
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论