电路分析基础第三版》-第1章电路分析的电子教案.ppt

电路分析基础 (第三版) 主编 付玉明 副主编 陈 晓 中国水利水电出版社 21世纪高职高专新概念教材 1 第一章 电路的基本概念和定律 1.1 电路和电路模型 1.3 电 功 率 1.4 电 阻 元 件 1.5 电压源和电流源 1.6 基 尔 霍 夫 定 律 1.2电流和电压的参考方向 2 第一章 电路的基本概念和定律 1.8 等效电路的概念 1.9 电阻的串联与并联 1.10 含独立源电路的等效化简 1.11 含受控源电路的等效化简 1.12 平衡电桥、电阻Y形连接与三角 形连接的等效变换 1.7 受控源与运算放大器 3 【本章重点】 支路上电流（电压）的参考方向及电流、 电压间关联参考方向的概念。 基尔霍夫电流、电压定律及其运用于电 路的分析计算。 理解理想电压源、理想电流源的伏安特 性，以及它们与实际电源两种模型的区别 。 受控源和理想运算放大器的特性，求解含 受控源的电路。 运用等效概念和方法来化简和求解电路。 电阻的 形连接与 连接的等效变换。 4 【本章难点】 电阻的Y形连接与连接的等效变换。 受控源和理想运算放大器的特性，求 解含受控源的电路。 5 1.1 电路和电路模型 1.1.1 电路及其功能 实际电气装置种类繁多，如自动控制设 备，卫星接收设备，邮电通信设备等；实际 电路的几何尺寸也相差甚大，如电力系统或 通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的 ，但集成电路的芯片有的则小如指甲。 为了分析研究实际电气装置的需要和方 便，常采用模型化的方法，即用抽象的理想 元件及其组合近似地代替实际的器件，从而 构成了与实际电路相对应的电路模型。 6 1.1.2 实际电路的组成 下图1-1是我们日常生活中的手电筒电路，就是一 个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1）是提 供电能的能源,简称电源；（2）是用电装置，统称 其为负载，它将电能转换为其他形式的能量； s 1 2 3 图 1-1 手电筒电路 （3）是连接电源与负 载传输电能的金属导 线，简称导线。电源 、负载和连接导线是 任何实际电路都不可 缺少的3个组成部分。 7 1.1.3 电 路 模 型 实际电路中使用着电气元、器件，如电阻 器、电容器、灯泡、晶体管、变压器等。在 电路中将这些元、器件用理想的模型符号表 示。如图1-2。 电路模型图将实际电路中各个部件用其 模型符号表示而画出的图形。如图1-3。 + - Us R 图1-3 电路模型图 图1-2 电阻元件、电压源的模型符号 8 1.2 电流和电压的参考方向 1.2.1 电流及其参考方向 电流在电场作用下，电荷有规则的移动 形成电流，用u表示。电流的单位是安培。 电流的实际方向规定为正电荷运动的方向 。 电流的参考方向假定正电荷运动的方向。 用符号i(t)表示电流强度。其定义是单位时间内 通过导体横截面的电量。 电流强度简称电流，即： 9 1.2.2 电压及其参考方向 电压即电路中两点之间的电位差。 用u表示。即 电压的实际方向电位真正降低的方向 。 电压的参考方向即为假设的电位降低 的方向。 10 1.2.3 电压、电流的关联参考方向 关联参考方向指电流是从电压的“+”极 流 向 “-”极。 非关联参考方向电流从电压的“”极 流 向 “+”极。 图1-4 u、i 关联参考方向图1- u、i非关联参考方向 u + _ i _ + u i 11 1.3 电 功 率 电功率:即电场力做功的速率，用p表示。 电功率的计算： 当电流与电压为关联参考方向时，一段电路（或元件 ）吸收的功率为： p=ui 或 P= UI 当电流与电压为非关联参考方向时 p=-ui 或 P= -UI 由于电压和电流均为代数量，显然功率也是代数量，二端 电路是否真正吸收功率，还要看计算结果p的正负而定， 当功率为正值，表示确为吸收功率；反之为负值实为提供 功率。 12 1.4 电 阻 元 件 即电阻值不随其上的 电压u 、电流 i 和时间t 变化的电阻，叫线性非 时变电阻。显然，线性 、非时变电阻的伏安特 性曲线是一条经过坐标 原点的直线。如图1-6 (b)所示，电阻值可由曲 线的斜率来确定。 图-6 线性非时变电阻模型及伏安特性 1.4.1 线性非时变电阻 13 1.4.2 电阻元件上消耗的功率与能量 1. R吸收的功率为: 对于正电阻来说，吸收的功率总是 大于或等于零。 2 . 设在to-t区间R 吸收的能量为w(t)、它等于 从 t0- t 对它吸收的功率作积分。即： 上式中是为了区别积分上限t 而新设的一个表 示时间的变量。 14 1.5 电压源和电流源 1.5.1 电压源 不论外部电路如何变化,其两端电 压总能保持定值或一定的时间函数的 电源定义为理想电压源,简称电压源。 它有两个基本性质: 1、其端电压是定值或是一 定的时间函数，与流过的电 流无关。 2、电压源的电压是由它本 身决定的，流过它的电流则 是任意的。电压源的伏安特 性曲线是平行于 i 轴其值为 uS(t) 的直线。如图1-7所示. 图 1 7 电压源伏安特性曲线 15 1.5.2 电 流 源 不论外部电路如何,其输出电流总 能保持定值或一定的时间函数的电 源，定义为理想电流源，简称电流 源。 它有两个基本性质: 1、它输出的电流是定值或一 定的时间函数，与其两端的 电压无关。 2、其电流是由它本身确定 的，它两端的电压则是任意 的。电流源的伏安特性曲线 是平行于u 轴其值为 i S(t)的 直线，如图1-8所示。 图 1-8 电流源伏安特性曲线 16 1.6 基尔霍夫定律 1.6.1 基尔霍夫电流定律(kCL) 图1-9 说明KCL 2 1 4 3 a i2 i4 i3 i1 其基本内容是：对于 集总电路的任一节点， 在任一时刻流入该节点 的电流之和等于流出该 节点的电流之和。例如 对图1-9所示电路a点， 有 i1= i2+i3+ i4 或 i1-i2-i3-i4=0 17 1.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL) KVL的基本内容是：对于任何集总电路中的 任一回路，在任一瞬间，沿回路的各支路电压的 代数和为零。 1 2 3 4 + + + + _ _ _ _ u4 u1 u2 u3 ab cd 图1-10 电路中的一个回路 如图1-10，从a点开始按 顺时针方向(也可按逆时针方向 ）绕行一周，有： u1- u2- u3+ u4=0 当绕行方向与电压参考方向 一致（从正极到负极），电压 为正，反之为负。 18 1.7 受控源与运算放大器 受控源也是一种电源，它表示电路中某 处的电压或电流受其他支路电压或电流的控 制。 1.7.1 四种形式的受控源: v1 受电压控制的电压源，即VCVS. v2 受电流控制的电压源，即CCVS. v3 受压流控制的电流源，即VCCS. v4 受电流控制的电流源，即CCCS. 19 图1-11 四种受控源模型 (a) VCVS + _ uU1U1 + _ (b) CCVS U1=0 + _ + _ rI1 I1 (c) VCCS gU1 + _ U1 (d) CCCS I1 aI1 20 1.7.2 理想运算放大器 运算放大器是由具有高放大倍数的直 接耦合放大电路组成的半导体多端器件。 图1-12 运算放大器 21 1. 即从输入端看进去元件相当于开路， 称为“虚断”。 2. 开环电压增益A=（模型中的A改为 ），即两输入端之间相当于“短路” ，称为“虚短”。 “虚断”、“虚短”是分析含理想 运算放大器电路的基本依据。 作为理想运算放大器模型，具 有以下条件： 22 1.8 等效电路的概念 如果两个二端电路N1与N2的伏安关 系 完全相同,从而对连接到其上同样的 外部电路的作用效果相同,则说N1与N2是 等效的。 如下图中，当R=R1 +R2+R3时 ，则N1与N2是等效的。 R1 R3 R2 Ia b + _ U N1 R a + _ U b N2 I 图1-13 两个等效的二端电路 23 I R1R2 U1U2+ _ + _U a b 1.9 电阻的串联和并联 1、 两个电阻R1 、R2串联，各自分得 的电压u1 、u2分别为： 图1-14 两个电阻R1 、R2串联 上式为两个电阻串联的 分压公式，可知：电阻串联 分压与电阻值成正比，即电 阻值越大，分得的电压也越 大。 24 2、两个电阻R1 、R2并联 图1-15为两个电阻R1 、R2并联，总电流 是i，每个电阻分得的分别为i1和i2： i2i1 i R2 R1 + _ a b u 图1-15 两个电阻并联 上式称为两个电阻并联的分 流公式。可知：电阻并联分流 与电阻值成反比，即电阻值越 大分得的电流越小。 25 1.10 含独立源电路的等效化简 1.10.1 实际电压源的模型及其等 效变换 可以用一个电压源与电阻相串联的模型来 表征实际电压源。如图1-16所示。 + - US RS I+ - a b U 0 U US I U=US U=Us-RsI 图1-16 实际电压源模型及其伏安特性 26 实际电流源与理想电流源也有差别 ，其电流值不为定值，可以用一个电流 源与电阻相并联的模型来表征实际电流 源。如图1-17所示。 图1-17 实际电流源模型及其伏安特性 I Rs Is + _ U O I Is I=Is Is=U / Rs+ I U 27 实际电源两种模型是可以等效互换的 。如图1-18所示。 图1-18 电压源模型与电流源模型的等效变换 28 这就是说：若已知US与RS串联的电压源模型 ，要等效变换为IS与RS并联的电流源模型，则电 流源的电流应为IS=US/RS，并联的电阻仍为RS； 反之若已知电流源模型，要等效为电压源模型， 则电压源的电压应为US=RSIS，串联的电阻仍为 RS 。 请注意，互换时电压源电压的极性与电流源 电流的方向的关系。两种模型中RS是一样的，仅 连接方式不同。上述电源模型的等效可以进一步 理解为含源支路的等效变换，即一个电压源与电 阻串联的组合可以等效为一个电流源与一个电阻 并联的组合，反之亦然。 29 1. 几个电压源相串联的二端电路,可等效成 一个电压源，其值为个电压源电压值的代数 和。对图1-19有： Us2 + + + Us3 Us1 _ _ _ a b Us + _ a b 图1-19 电压源串联等效 US=US1-US2+US3 1.10.2 含独立源的二端电路的等效 30 2. 几个电流源并联，可以等效为一个电 流源，其值为各电流源电流值的代数 和。 对于图1-20电路，有： IS= IS1+ IS12-IS3 请注意:电压值不同的电压源不能并联，因为违背KVL；电 流值不同的电流源不能串联，因为违背KCL 。 Is3 Is2Is1 b a Is b a 图1-20 电流源并联等效 31 1.11 含受控源电路的等效化简 n1. 含受控源和电阻的二端电路可以等效为一个电阻， 该等效电阻的值为二端电路的端口电压与端口电流之 比。 n2. 含受控源、独立源和电阻的二端电路的最简等效 电路是一个电压源与电阻的串联或一个电流源与电阻 并联的二端电路。 图1-21 例：求图1-21电路a、b端钮的等效电阻Rab 。 a b + 一 U I + - 5I 8 解：写出a、b端钮的伏安关系 ： U=8I+5I=13I 所以 Rab=U/I=13 欧 32 1.12 平衡电桥、电阻的星形连接和三角形 连接的等效变换 Y形连接：即三个电阻的一端连接在一个 公共节点上，而另一端分别接到三个不同 的端钮上。如下图中的R1、R3 和R4 （ R2、 R3和R5）。 图1-22电阻的Y形和三角形连接 三角形连接，即三个电 阻分别接到每两个端钮之 间，使之本身构成一个三 角形。如左图中的R1、 R2 、和 R3（ R3、 R4和R5）为 三角形连接。 33 例如要求出图1-23中a、b端的等效电阻，必须将R12 、 R23、 R31组成的三角形连接化为星形连接，这样，运 用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出a、b端的 等效电阻。 图1-23 电阻三角形连接等效变换为Y形连接 34 1. 已知三角形连接的三个电阻来确定等 效Y形连接的三个电阻的公式为： 35 2. 已知Y形连接的三个电阻来确定等效三角 形连接的三个电阻的公式为： 36 第一章 小 结 1. 电路模型 将实际电路中各元器件都用它们的 模型符号表示，这样画出的图形称为电路 模型图。本课程研究的电路均为电路模型 图。 2. 电路中的基本变量 （1）电流。电流有规律的定向移动形成传 导电流. 用电流强度来衡量电流的大小.电 流的实际方向规定为正电荷运动的方向;电 流的参考方向是假定正电荷运动的方向。 37 （2）电压。即电路中两点之间的电位差。规 定电压的实际方向为电位降低的方向； 电压的参考方向为假定电位降低的方向 。 (3) 电功率。即电场力在单位时间内所做 的功。 计算一端电路吸收的功率，当u、I 为关 联方向时， p =ui，非关联时，p =-ui，若p 值为正表示确为吸收功率，为负表示实为提 供功率给电路的其他部分。 3 电源 电源可分为独立源和受控源两类。独立 38 源包括电流源和电压源，是有源元件，能独立 地给电路提供能量。 (1) 电压源与电流源 电压源的特性是，其端口电压为定值或一定的 时间函数，与流过的电流大小、方向无关；流 过电压源的电流的大小、方向是任意的 ；电流 源的特性是，其流出的电流是定值或一定的时 间