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文档简介

返回上页页下页页目录录 第二节 数量积 向量积 *混合 积 第六章 （Scalar Product、Vector Product 3. 运算律 Date4 返回上页页下页页目录录 证: 则 如图 . 设 例1 证明三角形余弦定理 Date5 返回上页页下页页目录录 设则 当为非零向量时, 由于 5. 两向量夹角的余弦的坐标表示 , 得 4. 数量积的坐标表示 Date6 返回上页页下页页目录录 AMB . 解: 则 求 故 例2（补充题） 已知三点 （自学课本 例2） Date7 返回上页页下页页目录录 二、两向量的向量积 引例 设O 为杠杆L 的支点 ,有一个与杠杆夹角为 符合右手规则 矩是一个向量 M : 的力 F 作用在杠杆的 P点上 ,则力 F 作用在杠杆上的力 Date8 返回上页页下页页目录录 定义 向量 方向 : (叉积) 记作 且符合右手规则 模 : 向量积 , 称 引例中的力矩 思考: 右图三角形面积 S 1. 定义 Date9 返回上页页下页页目录录 为非零向量, 则 3. 运算律 (2) 分配律 (3) 结合律 (证明略 ) 证明: 2. 性质 Date10 返回上页页下页页目录录 设则 4. 向量积的坐标表示式 Date11 返回上页页下页页目录录 ( 行列式计算见 课本附录) 向量积的行列式计算法 Date12 返回上页页下页页目录录 角形 ABC 的面积。（补充题） 解: 如图所示, 求三例3 已知三点 自学课本 例3 Date13 返回上页页下页页目录录 解: 记 Date14 返回上页页下页页目录录 证明: 由三角形面积公式 因 （注意与课本证法不一样） Date15 返回上页页下页页目录录 内容小结 设 1. 向量运算 加减: 数乘: 点积:（结果是一个标量） 叉积: Date16 返回上页页下页页目录录 2. 向量关系: 课后练习 习题6-2 1；3；4（2）；6；8；9 Date17 返回上页页下页页目录录 思考与练习 1. 设 计算并求 夹角 的正弦与余弦 . 2. 已知向量的夹角 且 在顶点为 三角形中, 求 AC 边上的高 BD . 3. 答案 答案 答案 Date18 返回上页页下页页目录录 1. 设 计算并求 夹角 的正弦与余弦 . 答案 Date19 返回上页页下页页目录录 解： 2. 已知向量的夹角 且 Date20 返回上页页下页页目录录 3.
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