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第 5 页 共 5 页1. 化下列极坐标方程为直角坐标方程，并说明它是什么曲线。(1) (2) (3) .(4) , 其中(5)思路点拨:依据关系式，对已有方程进行变形、配凑。解析：（1）方程变形为, 或，即或，故原方程表示圆心在原点半径分别为1和4的两个圆。(2) 变形得,即， 故原方程表示直线。(3)变形为, ,即, 故原方程表示顶点在原点，开口向上的抛物线。(4), ， ，或，或故原方程表示圆和直线.(5)由，得即，整理得 故原方程表示抛物线.2.圆的直角坐标方程化为极坐标方程为_. 【答案】将代入方程得.5.把参数方程化为普通方程(1) (，为参数)；（2） (，为参数）；（3）(,为参数)； （4） (为参数).解析：（1），把代入得；又 , , 所求方程为：(,)（2）,把代入得. 又， ,. 所求方程为(,).（3）由得,代入,（余略）.（4）由 得, ,由得, 当时，；当时，从而. 由 得，代入得，即 再将代入得， 化简得.3.（1）圆的半径为_ ；（2）参数方程(表示的曲线为（）。【答案】：（1）其中， 半径为5。（2）抛物线的一部分，且过点 ，且，4.直线: (t为参数)的倾斜角为（ ）。A、 B、 C、 D、【答案】：，相除得，倾斜角为， 5.已知圆锥曲线方程为。（1）若为参数，为常数，求此曲线的焦点到准线距离。（2）若为参数，为常数，求此曲线的离心率。【答案】：（1）方程可化为 消去,得： 曲线是抛物线，焦点到准线距离即为。（2）方程化为，消去，得， 曲线为椭圆，其中，从而。6椭圆内接矩形面积的最大值为_.解析：设椭圆上第一象限的点，则当且仅当时，取最大值，此时点.7.圆上到直线的距离为的点共有_个.【答案】：已知圆方程为，设其参数方程为（）则圆上的点到直线的距离为 ，即或又 ，从而满足要求的点一共有三个
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