【极品课件】结构力学 第十一章 渐近法.ppt

结构力学 structural mechanics,*理工大学交通学院 建筑之家 整理精品,第十一章 渐 近 法,11-1 引言,第十一章 渐近法,逐次逼近,收敛,精确解,特点：, 不组成求解方程, 生动形象，重复步骤，易于手算,11-2 力矩分配法的基本原理,第十一章 渐近法,一、基本概念,1、劲度系数s：,近端（转动端）仅发生单位转角时，引起的近端杆端弯矩。,11-2 力矩分配法的基本原理,第十一章 渐近法,2、传递系数c：当近端有转角时，远端弯距与近端弯距的比值。,11-2 力矩分配法的基本原理,第十一章 渐近法,劲度系数s与传递系数c：,11-2 力矩分配法的基本原理,第十一章 渐近法,于是得：,近端弯矩可写为：,同理：,分配系数,分配弯矩,远端弯矩：,同理：,11-2 力矩分配法的基本原理,第十一章 渐近法,归纳：,二、计算步骤：,例,结点a不平衡力矩为：,总结：,应用条件：,只有角位移的刚架和连续梁,三概念：,刚度系数、分配系数、传递系数,符号规定：,单结点力矩分配法基本原理：,加刚臂去刚臂叠加,步骤：,1、计算固端弯距，不平衡力矩,2、计算分配系数、传递系数,3、分配传递,4、绘内力图,与位移法一致,第十一章 渐近法,作业：11-1,本节课到此结束再见!,11-3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架,第十一章 渐近法,一、计算步骤的形象化介绍,锁住结点1、2：,放松结点1 ：,11-3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架,第十一章 渐近法,重新锁住1结点，放松2结点：,然后再依次放松1、2结点， 进行第二、三轮计算。,最后：,二、举例说明,例1,计算分配系数：,先放松结点不平衡力矩的绝对值大的结点加快收敛。,例2,解：,(3)计算分配系数、传递系数,(1)简化,(2)计算固端弯距,查表,（4）分配、传递 （a-c-a-c-a次序）,（5）绘弯距图,例3（ei=36000kn.m2）,正、负最大弯矩绝对值相等，b、c支座应升降多少？,设b、c支座下沉b,令，me=mb,得b =0.019m,例4 作内力图,1、计算劲度系数：,2、求分配系数：,结点b：,结点c：,3、弯矩分配与传递：,4、作弯矩图m,例5: 绘弯矩图。,a,i=2,i=1,i=1,80kn,160kn,30kn/m,b,d,分配系数,固端弯矩,b点一次分、传,c点一次分、传,b点二次分、传,c点二次分、传,b点三次分、传,c点第三次分配,最后弯矩,3m,3m,10m,3m,5m,c,11-4 无剪力分配法,第十一章 渐近法,无剪力分配法是计算符合某些特定条件的有侧移刚架的一种方法。,11-4 无剪力分配法,第十一章 渐近法, bc梁有水平位移而两端无相对线位移 无侧移杆件。, ab柱两端虽有相对侧移，但c支座无水平反力，ab柱剪力静 剪力静定杆件。,11-4 无剪力分配法,第十一章 渐近法,1、固定结点：,求固端弯矩：,剪力静定：,=,11-4 无剪力分配法,第十一章 渐近法,2、放松结点：,于是：,11-4 无剪力分配法,第十一章 渐近法,3、力矩分配与传递：,11-4 无剪力分配法,第十一章 渐近法,例：,力矩分配与传递：,m图：,本章小结,1、力矩分配法,是以杆件的杆端弯矩为计算对象，采用了“固定放松传递”的物理概念，采取逐次逼近的方法，求得杆端弯矩的精确解。,2、明确概念,记住：,本章小结,4、力矩分配法与位移法之关系（无结点线位移）：,在力矩分配法中：,远端（b）转动角 引起的a端弯矩，即总的传递弯矩。,固定结点时的杆端固端弯矩。,近端（a）转动角 引起的弯矩，即总的分配弯矩。,所以分配弯矩、传递弯矩也是分次计算，叠加后的总值：,分几次放松而得到的：,本章小结,4、无剪力分配：针对一些特殊的刚架。,条件：,结构全部由无侧移杆件和剪力静定杆件组成。,梁无相对线位移，柱为剪力静定杆。,计算过程与力矩分配法相似。,本章小结,作业：11-14 11-16 11-17,例题: 试用弯矩分配法计算图示刚架，绘弯矩图。,1、力矩分配法是一种渐近法。 2、每次只放松一个结点。 3、一般从不平衡弯矩绝对值较大的结点算起。,二、计算步骤 1、确定各结点处杆端力矩的分配系数、传递系数。 2、计算个杆端的固端弯矩。 3、逐次循环放松各结点，以使结点弯矩平衡，直至结点上的传递弯矩小到可以略去不计为止。 4、将各杆端的固端弯矩与历次分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆端的最后弯矩。,三、例题: 试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。,a,ei=2,ei=3,ei=4,300kn