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课题十、定积分的计算 N-L公式(微积分基本定理) 设f(x)在a,b上连续,且F(x)是f(x)的一个原函数,则 说明:此公式不仅揭示了微分与积分的联系,同时指出了求定积分 的方法:(1)求f(x)的原函数;(2)求原函数值之差. 定积分的性质： 主页下页 课题十、定积分的计算 直接积分法 例1.求下列定积分 解: 上页下页 课题十、定积分的计算 凑微分法 例2.求下列定积分 解: 上页下页 课题十、定积分的计算 换元积分法 例3.求下列定积分 解: 说明: 换积分上下限.通过u=2x+1来计算. 当x=0时,u=1;当x=2时,u=5. 所以 注意: 定积分的换元法一定要换积分的上下限. 上页下页 课题十、定积分的计算 解: 上页下页 课题十、定积分的计算 解: 说明:因换元积分法比较麻烦,建议尽可能使用“凑微分” 上页下页 课题十、定积分的计算 练一练 求下列定积分 上页下页 课题十、定积分的计算 练一练（解答） 上页下页 课题十、定积分的计算 分部积分法 例4.求下列定积分 解: 上页下页 课题十、定积分的计算 两个重要结论 设f(x)在-a,a上连续， (1)若f(x)为奇函数，则 (2)若f(x)为偶函数，则 证明(1) 上页下页 课题十、定积分的计算 利用上面结论，求下列定积分 提高题： (
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