大学物理第一章习题答案.ppt

1.2 一质质点的运动动学方程为为 试试求：(1) 轨轨迹方程；(2) 第1秒末到第3秒末的位移；(3) 在这这 段时间时间 的平均速度；(4) 第3秒末的速度和加速度。 解：(1) 由题题意，在直角坐标 标系中运动动学方程表示为为： 消去时间时间 t 可得轨轨迹方程，即 (2) 由题题意，第 1 秒末到第 3 秒末的位移为为： (3) 由平均速度的定义义得 (4) 由速度和加速度的定义义，得 则则第 3 秒末的速度和加速度分别为别为 ： 第 3 秒末？t=3?4? 1.3 质质点 M 在水平面内运动轨动轨 迹如图图所示，OA 为为直线线，AB、 BC 段分别别不同半径的两个 1/4 圆圆周。设设 t = 0 时时，M 在 O 点， 已知运动动方程为为 ，求 t = 2s 时时的法向和切向加 速度。 O A B C 15 m R1=15 m R2=30 m 解：由题题意，在自然坐标 标系中 质质点的运动动方程为为 当 t = 2 s 时时 质质点位于BC圆圆弧上 O A B C 15 m R1=15 m R2=30 m 由速度的定义义得 切向和法向加速度的大小为为： 当 t = 2 s 时时 1.4、已知质点在铅直平面内运动，运动方程为 求t=1s时的法向加速度及切向加速度(相对于速度)。 解：由题意可得根据加速度的公式 由此可有 质点在 t时刻的速度为 则，切向加速度 为 当t=1s时 法向加速度为 1.5、一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a， 此后加速度随时间均匀增加，经过时间后，加速度为2a， 经过时间2后，加速度为3a。求经过时间n后，该质点的 加速度和走过的距离。 解：由题意可得 因为加速度随时间均匀增加，所以可假设a(t)=kt+b 由题设：t=0时，a(t)=a,可得b=a t=时，a(t)=2a,可得k=a/ 所以可得 所以 所以 由 可得 ： 1.7、飞机以100.0m/s的速度沿水平直线飞行，在离地面高为 100.0m时，驾驶员要把物品空投到前方某一地面目标处。问 :(1).此时目标在飞机下方前多远？（2).投放物品时驾驶员看 目标的视线和水平线成何角度？(3).物品投出2.0s后，它的法 向加速度和切向加速度各为多少？ 解：(1) 运动方程 解：(2) (3) 1.9 某刚刚体绕绕定轴转动轴转动 ，运动动方程为为 。试试求： (1)在 t = 0.2 s，1 s 时时，刚刚体的角速度和角加速度；(2) 在 t = 0.2 s，1 s 时，刚体是加速转动，还是减速转动？(3) 试描述该刚体 的运动过程。 解：(1) 由角速度定义 义得 则则 t = 0.2 s 、1 s 时刚时刚 体的角速度分别为别为 由角加速度定义义得 则则 t = 0.2 s 、1 s 时刚时刚 体的角速度为为 (2) 当 t = 0.2 s 时时， 则刚则刚 体做正向减速转动转动 当 t = 1 s 时时， 则刚则刚 体做反向加速转动转动 (3) 由得， w = 0 时时， t = 0.8 s 刚刚体在前 0.8 s 做正向减速转动转动 ，此后做反向加速转动转动 1.12、一人以2.0km/h速率自东向西而行，看见雨滴垂直下 落，当他的速率增加至4.0km/h时看见雨滴与人前进方向 成135度角下落。试求雨点对地的速度。 解：根据速度变换定理 画出矢量图 得雨滴对滴的速度大小为 ： 方向为：与水平面呈45度角，偏正西 V1V2 135度 u1 u2 1.13 一快艇以17ms-1的速率向东行驶，有一架直升飞机准备降 落在艇的甲板上，海风速度大小为l2ms-1方向向北若艇上的海 员看到直升飞机以5ms-1的速度垂直降下，试求直升飞机相对于