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数学史与中学数学教学 汪 晓 勤 华东师大数学系 2009-12-10 数学史与中学数学教学 2, 24； S(DEF) = 3, 19; 3, 56, 9, 36； S(EFB)= 5, 53; 53, 39, 50, 24。求AD、CD、BD、CE、DE、EF、DF、 BE、BF。答案：AD = 27；CD =36；BD = 48；CE =21; 36。 案例案例 1 1 相似三角形的应用相似三角形的应用 案例案例 1 1 相似三角形的应用相似三角形的应用 16世纪的测量方法 案例案例 2 2 全等三角形的应用全等三角形的应用 u古代的水准仪 在古代埃及和巴比伦，一些测量工具和基本的几何图形， 往往被看作神圣的符号而被用作护身符。下图是埃及古墓中 出土的测量工具形状的护身符，其中第二种显然是测水准的 工具。 案例案例 2 2 全等三角形的应用全等三角形的应用 古代的水准仪由一个等 腰三角形以及悬挂在顶 点处的铅垂线组成。测 量时，调整底边的位置， 如果铅垂线经过底边中 点，就表明底边垂直于 铅垂线，即底边是水平 的。这就是“边边边”定 理的应用。 案例案例 2 2 全等三角形的应用全等三角形的应用 我们有理由相 信，埃及人在 建造金字塔时 必用到这种测 量工具。 案例案例 2 2 全等三角形的应用全等三角形的应用 在古罗马土地丈量员的 墓碑上，我们也看到了这 种水平仪。中世纪和文艺 复兴时代，这种工具仍被 广泛使用。 案例案例 2 2 全等三角形的应用全等三角形的应用 17世纪意大利数学家 Po
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