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圆 圆与 的 位置 关 系 圆与圆的位置关系 24.2.3 圆和圆的位置关系 （第课时） 重点：圆和圆的五种位置关系 难点：两圆相交的判定 知识点: 1.圆和圆的五种位置关系 2.两圆位置关系的概念 3.两圆的位置与两圆半径、圆心距 之间的数量关系 4.两圆位置关系的判定 （1）定义法 （2）数量关系法 类似于我们所学过的直线与圆的位置关系,请指 出下列图片中圆与圆的位置关系? 新 北 京 新 奥 运 2 0 0 8 在纸上画一个半径为3cm的O1，把一枚 硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚 硬币 1）观察两圆公共点的个数的变化情况？ 2）想一想两圆的位置关系图一共有几种 呢？ 做一做 外离 外切相交 内切 内含(同心圆) 圆 和 圆 的 位 置 关 系 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没有公共点 相 离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 圆心距：两圆心之间的距离 o1 o2Rr d dR+r 精彩源于发现 R r d o1o2 d=R+r T o1o2 r R d d=R-r (Rr) T o1o2 d R r R-rr) O O1O2 R rd dr) 两圆位置关系的性质与判定 : 位置关系 d 和R、 r关系交 点 两圆外离 d R+ r0 两圆外切 d =R+ r1 两圆相交R r d0 性质 判定 0 Rr R+r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位 置 关 系 数 字 化 d 练习: 1, 填表 两圆位置关 系 外离 内切 外切 内含 相交 例题讲析 例1：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点 ，OP8cm， 求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆 P的半径是多少？ （2）以P为圆心，作P与O内切， 大圆P的半径是多少？ A BP O 解：（1）设O与P外切于点A ，则 OP=OA+AP,APOPOA PA853cm (2)设O与P内切于点B，则 OPBP-OB,PBOPOB8+513cm 3.若两圆的圆心距 两圆半径是方程 两根,则两圆位置关系为_. 外离 4.若两圆的半径 为圆心距 满足 则两圆位置关系 为 .外切或内切 5. .内含 7.两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm ，求两圆的半径？ 解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x 两圆外切时:5x+3x=8 得x=1 两圆半径分别为5cm和3cm 解：设P的半径为R (1)若O与P外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若O与P内切， 则 OP=R-5=8， R=13 cm 所以P的半径为3cm或13cm PO 6.如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。 若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？ 两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 两圆半径分别为20cm
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