高一物理必修1匀变速直线运动规律推论.ppt

匀变速直线运动 规律推论 匀变速直线运动基本规律公式匀变速直线运动基本规律公式 ： 3、位移与速度关系： 4、平均速度： 2、位移公式： 1、速度公式：vv0+at 说明 （1）公式适用于所有匀变速直线运动； （2）注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，常以v0的方 向为正方向，若加速运动v0、a0；若减速运动v0、a0（3 ）“知三求一”； （4）若初速度v0=0，则v=at， x= at2， v2=2ax，x= v t。 基本公式练习 1.已知:v0、v、a，求:t=? 2.已知:v0、v、a，求:x =? 3.已知:v0、a、t ，求:x=? 4.已知: t 、v、x，求:v0=? 5.已知:v0、v、x，求:a=? 6.已知:v、t、x， 求:v0=? 7.已知:v0、a、x，求:v=? v=vv=v 0 0 +at+at x=vx=v 0 0 t+att+at 2 2 v v2 2 -v-v 0 0 2 2 =2ax=2ax x=(vx=(v 0 0 +v) t/2+v) t/2 x=(vx=(v 0 0 +v) t/2+v) t/2 v v2 2 -v-v 0 0 2 2 =2ax=2ax v v2 2 -v-v 0 0 2 2 =2ax=2ax 1. 1.做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于 该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值 。 证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的 初速度为v0，位移为x t时间内的位移为 t时间内的平均速度为 联立以上两式得 中间时刻t/2的速度 联立以上两式得 t/s v/ms -1 0 t v0 v0 a at v (v(v 0 0 +v)/2+v)/2 梯形的中梯形的中 位线位线 匀变速直线运动的三个常用推论 匀变速直线运动的三个常用推论 2.做匀变速直线运动的物体，在任意连续相等的时间T内位移之 差相等，X=X2-X1=X3-X2= =aT 2. 【推导】根据位移公式： v/ms -1 n n 可以推广到可以推广到X Xmm-X-Xn n=(=(m-n)aTm-n)aT 2 2 。 t/s0 T 2T v0 aT v n n 注意：注意：连续相等时间连续相等时间T T。 n n 如果在如果在任意任意连续相等时间连续相等时间T T内位内位 移之差相等，说明物体做匀变速移之差相等，说明物体做匀变速 直线运动直线运动。 两个连续相等的时间T内的位移之差等于一个常数常数： O v t 4T v0 v1 T 2T 3T aT T v2 xaT2定值值 匀变速直线运动的三个常用推论 n3.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位 置的瞬时速度等于初、末速度的方均根， 【推导推导】根据速度位移公式有根据速度位移公式有V Vx/2 x/2 2 2 - - v v0 02 2 =2ax/2=2ax/2；V V 2 2 -v-vx/2 x/2 2 2 =2ax/2=2ax/2 联立解得即可。联立解得即可。 n n 注意：注意：中间位置的瞬时速度不中间位置的瞬时速度不 等于该段位移内的平均速度。可等于该段位移内的平均速度。可 以证明，无论匀加速还是匀减速以证明，无论匀加速还是匀减速 ，都有，都有 t/s v/ms -1 0 t v0 v0 a at v t/2t/2 v v0 0 V V v v x/2x/2 x/2x/2x/2x/2 匀变速直线运动推论公式： 1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差 是常数（恒量） ，即x=x2-x1=aT2。 2、在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段 时间内的平均速度,也等于初速度与末速度的平均值 拓展:xmn=xm-xn=(m-n)aT2 3.3.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时 速度等于初、末速度的方均根，速度等于初、末速度的方均根， 初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔） 1T秒末、2T秒末、3T秒末、nT秒末，速度之比为 1T秒内、2T秒内、3T秒内、 、nT秒内，位移之比 为 第1个T内、第2个T内、第3个T内、 、第n个T内， 连续相等时间内位移之比为 从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为 填空填空: : 1.1.物体的初速度为物体的初速度为2m/s2m/s，加速度为加速度为2m/s2m/s 2 2 ， 当它的速度增加到当它的速度增加到6m/s6m/s时，所通过的位时，所通过的位 移是移是 _ _m.m. 2.2.物体的初速度为物体的初速度为2m/s2m/s，用，用4s4s的时间速度的时间速度 增加到增加到6m/s6m/s，那么该物体在这段时间内那么该物体在这段时间内 发生的位移为发生的位移为 _ _m.m. 8 16 练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动 ，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m， 求小球运动的加速度和前15s内的平均速度。 a=0.2m/s2 v=1.5m/s 练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超 过40km/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后 ，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长 为x=9m，问该车是否违章？（刹车后汽车做 匀减速运动） a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h 练习3：以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车 后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的 位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s 的位移是多大？ 解：以汽车初速度方向为正方向 由题可知： 代入数据解得：a=-2.5m/s2 汽车刹车到停所需时间 则汽车刹车6s内的位移 : 应用 【例1】下图某同学在测定匀变速运动的加速度时用打点计 时器打出的一条纸带，其计数周期为T，打D点时的瞬时 速度用vD表示，下列选项正确的是（ ） A A、v vD D=( d =( d 4 4 -d-d 2 2 )/2T)/2T B B、v vD D=( d =( d 3 3 +d+d 4 4 )/2T )/2T C C、v vD D=( x =( x 2 2 +x+x 3 3 )/2T )/2T DD、v vD D=( x =( x 3 3 +x+x 4 4 )/2T)/2T 答案：答案：ADAD 例: 当十字路口绿灯亮时,一辆汽车以2m/s2的加速度由静止开始 做匀加速直线运动,同一时刻有一辆货车以10m/s的速度匀速从 它旁边驶过,则汽车追上货车前,何时两车相距最远?最远的距离 是多大?追上货车需要的时间为多少? 追及相遇问题-同一出发点 v/(ms-1) t/s0 10 追及相遇问题: 若同一点出发,相遇时两 物体的位移相等. 而速度相等的时候对应 的一般是相距最远或是 相距最近的时候. 例: 一辆初速度为10m/s的汽车,做加速度为-2m/s2的 匀减速直线运动,此时在汽车前方20m处有一自行车 以4m/s的