二次函数的图像和性质的教学反思

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 41 二次函数的图像和性质的教学反思 二次函数的图像和性质的教学反思：二次函数的图像和性质教学反思 二次函数的图像和性质教学反思 本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数 y=y=h、 y=图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数 y=得到二次函数 y=a2 k 的图像。二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数，是学业达标考试中的重要考查内容之一。教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行 知识探究。这是教学发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。另外，在本节内容学习中同学们还要注意 “类比”前几节的内容学习，在对比中加强联系和区别，从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。 通过本节课教学，得出几点体会： 1、在教学中二次函数图像的对称轴，顶点坐标，开口方向尤其重要，必需特别强调。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 41 2、在探究中要积累研究问题的方法并积累经验，学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。我们可以把 研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的基本方法。 3、要使课堂真正成为学生展示自我的舞台 还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课 堂真正成为学生展示自我的舞台。充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。但在复习与练习的过程中，我发现学生存在着这样几个问题。 1、某些记忆性的知识没记住。 2、学生稍遇到点难题就失 去做下去的信心。题目较长精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 41 时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气 3、学生的识图能力、读题能力与分析问题、解决问题的能力较弱。 4、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。 针对上述问题，需要采取的措施与方法是： 1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。并对他们进行面对面的单独辅导，增强他们的自信心，以此来提高他们的数学成绩。 2、结合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。 3、根据不同的学生情况，搜集典型题让他们单独做，并给予 及时的辅导与矫正。 4、与其它任课教师联手一起想对策，指导学生读题的方法与分析问题，解决问题的方法。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 41 5、无论是做练习还是考试之前，都告诉学生要认真仔细的读题，从图形中获取信息。 二次函数的图像和性质的教学反思：二次函数的图像和性质教学反思 二次函数的图像和性质教学反思 这节课的教学主要使学生在原有基础上，通过类比一次函数掌握二次函数图象和性质，突出的是探索交流合作的方式。 在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历了画图、观察、猜测、交流、反思等活动，借助图形教学，形象直观，体现了数形结合思想，激发了学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、归纳、概括能力，提高数学课堂教学的效率和效果，促使学生主动参与到“做”数学的活动中，从而更加深刻地认识最简二次函数的性质。 对于本节课，我个人认为在教学思路上还是比较清晰的，重难点把握得还是比较准确的，复习时利用原来学过的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 41 函数图像，让学生说出增减性，很自然的就引发出了探究二次函数性质的问题以及利用具体的图像，学生比较容易理解和掌握。 但是，整体来看，课堂容量稍有点偏大，学生没有充分的时间进行探究。在得出 性质后，应该设置几道练习，让学生能运用新知识，有助于性质的掌握。课堂上时间较紧张，题目的设置还不够精，也没有给学生足够的思考时间，急于得出答案，造成正确率的下降。 二次函数的性质教学反思2011年 10月 21日 来源：本站 二次函数的性质教学反思 进入二次函数这一章节后，难点也就随之而来了，因为这一章节中大部分的内容都是数形结合的知识，学生在这部分也一直是难点。在学习一次函数的时候，涉及到函数增减性的问题，当时的解决方法是让学生动手去做，方法如下：首先做出一次函数的草图，然后用左手 从图像的左到右移动，并且要求学生说出随着 x 的增大，图像是升高了还是降低了。最后把话说完整，随着 x 的增大 y 是增大了还是减小精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 41 了，这种方法在当时大部分学生还是能够接受的。所以在二次函数的性质这节课之前我就决定了，还是用动手比划的方法让学生去理解增减性。 首先，让学生理解想求出二次函数的增减性首先要从二次函数的一般式转化为顶点式，目的在于通过顶点式就可以直接看出对称轴，再给学生充分的时间让学生发现，二次函数与一次函数的增减性是不同的，一次函数不用分段去说，而二次函数要求以对称轴为分界点分段去说。在这些都准备好 之后，告诉学生判断增减性的要点： 通过函数的顶点和开口方向，画出二次函数的草图。 在草图上标出对称轴，然后用对称轴把二次函数的定义域分成两部分。 确定其中的一部分，用左手在草图上从左到右移动，并仔细观察图像是升高了还是降低了，然后再判断随着 x 的增大 y 是增大了还是减小了，从而确定是增函数还是减函数。 在用了这样的方法之后，自我感觉学生在理解方面的难度不大，学生的习题完成情况也较好，但是还有一些自己没有预料的问题，比如说学生把一般式转化为顶点式有问题，在说精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 41 范围的时候，学生不注意对称轴是 什么，而都说成了 x0、 2015二次函数的图像和性质教学反思 反思一：二次函数的图像和性质教学反思 我的优点主要包括： 1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。 2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。 3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。 我的不足之处表现在： 1、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生 总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 41 开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。 2、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。 3、合作学习的有效性不够。学生在 a0 的情况下能得到 a 越大开口越小， a 二次函数的图像和性质的教学反思：2015二次函数 y=次函数 的图像和性质的教学反思】反思一：二次函数 y=这节课是人教版九年级数学下册的一节探究课。 在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现 主体参与、自主探索、合作交流、指导引探 的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给学精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 41 生的，主要涉及如何作图、一次函数和反比例函数的性质等问题。我的设计目的就上让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函 数性质的。应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究能力。第二部分是学习探究，探求活动前先让一名同学读了学习目标，让大家带着目标去探究。探究活动一是让学生在坐标纸上画出二次函数 y=图象。 画图的过程包括列表、描点、连线。列表过程是我引导学生取点的，其间我引导大家要明确取点注意的事项，比如代表性、易操作性。这样学生在下一个环节就能游刃有余。学生在我的引导下顺利地画出了函数的图象。紧接着我让学生按照学案的要求自主探讨当 a0 时函数 y=究活动二是独立画出函数 y=图象，然后是自主探讨当a 5、合作学习的有效性不够。其实在演示几何画板的过程中，学生在 a0 的情况下能得到 a 越大开口越小， a 反思二：二次函数 y=精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 41 这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受二次函数性 质是困难的。 真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。 首先，要设计适合学生探究的素材。教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。 其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 41 究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的 走向 问题， 向上爬 、 向下走 等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。 最后， 教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，如本课例中的走向 问题， 同向变化 等，这为函数性质的得出做了很好的铺垫。要彻底抛弃 唯书论 唯师论 ，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材 ，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。例如本课中，学生老是得不出二次函数性质的内容，其中引导的过程就是充满机智的过程。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会艰辛并顺精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 41 利展开。这才是一个成功的组织者。 反思三：二次函数 y=优点： 1、上课一开始，我就注重对所学过的平面直角坐标系的有关知识、平面内如何确定点的坐标、以及各象限内点的坐标特征和关于 y 轴对称点的坐标特征的复习。使学生在画二次函数图象时描点找得很快、很准确。在讲解 抛物线的概念时，出示了同学们很感兴趣的姚明投篮的照片，激发了学生的学习兴趣。为了得出 a 不同对抛物线图象和性质的影响，在学生画完三个图象后，教师采用 问题导学 式教学方法，设置问题情境，引导学生自主进行观察、发现、归纳、反思等数学活动，得出二次函数 y=教学中，由学生自己动手，通过列表、描点、连线绘制出二次函数的图象，培养了学生动手动脑的习惯和综合分析归纳的能力。 2、小组合作学习，发现其中的规律。鼓励学生相互交流自己的想法，并说明理由。如在画出图象后，提问学生 我们可以从图中观察到 什么 。渗透了数形结合的思想，培养了学生观察、综合分析的能力，增加了学习的自信心和学习的能力。在合作学习中，也培养了他们善于与人交流，合精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 41 作，肯于负责任的良好个性品质。 3、教师适时地总结、深化，提高认识水平。教师在不断地总结中渗透数学思想方法，抓住时机培养学生思维的深刻性。如这几个基本函数的学习上一节课经历了从实例抽象概括出函数概念，本节课由函数的解析式画出函数的图象，总结出函数的性质，再利用所学知识解决有关问题。在师生的共同讨论中，深化所学知识，培养学生具备反省思维的能力。 4、课堂教学中充分 体现了教师和学生的 双主作用 ，其中 问题导学 的教学模式起了重要作用。只有教师创造性的教，学生才能创造性地学，一旦学生的学习活动充满创造性的时候，学习过程便充满美的魅力，成为学生积极进取、自我完善的过程。 不足：对 y=师读的不规范，没有注意小的细节。在总结二次函数性质时，对于开口宽度，我在备课时用 a 的绝对值来表示的， a 为负数时与 a 为正数时正好相反，一个学生说对了，但不是老师要的答案，我当时没有多想，就说他说的不对。忽略了不同的说法。另外老师提出问题后，给学生去分析、归纳、总结的时间还 不够，因此本节精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 41 课中教师有包办现象。 得到的启示： 反思这节课，从课前准备到课堂实施再到课后作业效果和检测，我得到如下启示： 1、对教材的处理要灵活，要考虑到前后知识的联系。 2、学生是变化的，要能及时准确的了解学生情况。 3、要不断探索和完善自己的教学方法和手段，向其他老师学习。 4、不断提高学生学习兴趣，不断提高课堂实效。 5、加强个别辅导。指导学生改进学习方法，提高学习成绩。 反思四：二次函数 y=本节课的教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景 创设和优化课堂教学设计，体现了在活动中学习数学，在活动中 做数学 ，并利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了 学生的主体地位和教师的主导作用 ，让学生体会到学习成功的乐趣。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 41 二次函数的图像和性质的教学反思： 2015反比例函数的图象与性质教学反思 反思一：反比例函数的 图象与性质教学反思 这节课主要是通过学生自主探究、观察 、类比学习，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现了新课程的教学理念和自主探究的学习方法。自主探究学习是近年来兴起的一种全新的教学方式，它主要着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的模式，进行主动探索。它把目标指向学生的创新能力、问题意识，以及关注现实、关注人类发展的意识和责任感的培养，而不仅仅是知识的传播和掌握其有利于改变学生学习数学的方式，它强调 做中学 ，力图通过学生 做 的主动探究过程来培养他们的创新精神、动手能力和解决问题的能力。而立足于课堂，深入钻研教 材，是数学课堂教学中实施探究性学习的基础。 带着这样的思路 ,我设计了反比例函数的图象与性质精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 41 教案。对教学中体会较深的内容体会如下： 首先 ,为达到自主探究、培养学生的动手能力、观察能力和问题意识的教学目的 ,教师要努力为学生创设必要的情境。人们的学习往往从问题开始，因为这样的学习具有方向性与原动力。一节高质量的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学习的充实过程。因此，我把教学设计的主体教学情境设计 设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题。即通过复习反比例函数的定义 桌互 相检查 他们经历观察实验、猜测发现、交流反思等理性思维的基本过程，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。 其次 ,如何把复杂抽象的数学问题变为具体化、形象化的问题，让学生在学习时充满激情，过程中充满乐趣，在活跃的课堂气氛中，渐入佳境。在教学的过程中，我把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，利用多媒体的动画演示让学生通过观察、探究发现反比例函数图象的性质，从而把复杂抽象的数学问题变为具体化、形象化的问题，让学生 成为课堂的真正主角，教师从课堂的主宰者变为引导者。让学生来发现、归纳和总结反比例函数图象的性质规律。这样有精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 41 利于提高学生的学习积极性。我们知道 兴趣是最好的老师，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。 好奇 是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求。利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。这 充分说明了多媒体信息技术在教学中的作用。 再次，关注教学过程，注意抓住一切有利的教育机会，对学生的疑问和解决问题能力进行引导和培养。比如在做能力测试题第 已知反比例函数 y=x,如果在每个象限内 那么 k 的取值范围是 _时，学生回答的答案是 ,是正确的，但进一步提问为什么时，答案却是因为当 k=2时，3不符合题意，此时我就进一步提出 回忆以往我在处理这个问题时的方法：列表、描点、连线由学生独立完成，然后老师提出问题，画反比例函数应该注意什么？ 列表时注意什么？为什么有的点取得密集？有精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 41 的点取得疏松？描点时注意什么？连线时注意什么？用折线段连结所描的点可以吗？等等不一而足，教学中边问边答。这种做法至少有一点是可取的，我把画图应该注意的问题挖了出来，使学生在有疑处当疑。对第二种方法我试想作如此改进：如果我在教学中能通过情景的创设或正确的引导，由学生产生疑问，提出问题，并由学生讨论交流解决，效果自然更好，上面的教学就会由被动变为主动，出现令人满意的局面。 反思三：反比例函数的图象与性质教学反思 一、数形结合的处理 1、反比例函数的图象和 性质，是 数 与 形 的统一体，本课的教学设计与实施中，通过 描点法 作图、观察几个具体的反比例函数的图象、课件演示展示 由动点生成函数图象 ，很好地反映了 数 、 形 之间的这种内在的联系。 2、借助直观图形，帮助学生思考相关的问题，即考虑 已经 形式化的 数 的本质 特征 ，又使 数 、 形 之间达到统一。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 41 3、在总结得出反比例函数的图象和性质之后，我为学生提供了一组题目，目的也是为学生提供一个体会 数形结合 、应用 数形结合 分析问题的平台，使学生经历利用 图形直观 来认识、解决与函数有关 问题的过程。 二、教学效果的达成 在教学中，通过 观察探究，形成新知 环节，学生能够在教师的引导下，说出一次函数的图象特征及性质，并通过类比一次函数的研究方法，完成列表、描点、画出反比例函数图象的过程，也可以通过观察所画出的反比例函数的图象，得出其图象的 特征 和函数的 性质 。 然而，由于学生刚刚接触反比例函数的图象，图象的外在形式与一次函数的图象之间存在较大的差异，学生还缺乏对反比例函数图象 整体形象 的把握。一方面，当反比例系数的绝对值较大时，部分学生画出的图形，不能完整地反映其图象 渐近 的特征；另一方面，在应用反比例函数的性质，比较反比例函数的两个函数值的大小时，学生还不能有意识地从 自变量的正负 来考虑问题，这致使学生在 课堂检测 时，对部分问题的解决出现偏差。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 41 此外，教学中，通过 类比 ，在教学过程中，教师引导学生要 类比一次函数学习的方法 ，最大限度地调动学生合情推理的能力，以对反比例函数 个性 的结论做出正确的判断和学习 但是，我们在运用 类比 的方法研究反比例函数的过程中，还应注意 趋同求异 ，关注反比例函数与一次函数之间的 差异性 ，如图形的 曲 与 直 、 间断 与 连续 等，这样的认识，在本课教学时，应加以强调，并传达给学生。 二次函数的图像和性质的教学反思： 2015二次函数的应用教学反思 反思一：二次函数的应用教学反思 二次函数的应用是学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，它是本章的难点。新的课程标准要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图像的性质解决简单的实际问题，而最大值问题是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题，它生活背景丰富，学生 比较感兴趣。本节课通过学习求水流的最高精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 41 点问题，引导学生将实际问题转化为数学模型，利用数学建模的思想去解决和函数有关的应用问题。此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的基础。 由于本节课是二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以 启发探究式 为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到 不但使学生学会，而且使学生会学 的目的。 不足之处：数学课程标 准提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习探讨。在本节课的教学中，教师引导学生较多，没有完全放开让学生自主探究学习，获得新知；学生在数学学习中还是有较强的依赖性，教师要有意培养学生自主学习的能力。 教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化知识，这样才能使我们的学生在轻精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 41 松活跃的课堂上找到学习的乐趣与兴趣。 反思二：二次函数的应用教学反思 本节课的教学目标是：继续经历利用二次函数解决实际最值问题；会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题；发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 本 节课只有两个例题，第一个例题是有关距离问题，第二个例题是有关利润的问题。原计划本节课用一节课的时间，但是在实际操作过程中，第一个例题就用了一节课 的时间，所以本节课要用两个课时来上。首先是复习了函数的应用，问学生经过前面对二次函数学习，给他们留下最深刻的是什么？学 生马上能想到二次函数的最 值，然后引导学生利用二次函数求只值问题应该注意的事项。 1、根据实际问题求出函数解析式，求出自变良取值范围； 2、把解析式化成配方式，或者把利用公式 来求出函数的顶点坐标。 3、检查顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内。 举例 有最大值还是最小值，什么时候能取到最大或者最小值？变化例子是否有最大或者最小值，什么时候取到最精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 23 / 41 大或者最小值？这样做一方面巩固了最大值的取法，而且还为距离的最值问题做好铺垫。 例题的教学采取多媒体展示，根据提供的信息化出图形，引导学生观察，求距离可以根据 勾股定理列出代数式。代数式是，问题转化为怎样求这个代数式的最小值。学生很自然想到，要使代数式的值最小，也就是被开方数要最小，也就想到转化为配方形式 ；解法二，利用公式求出。 对于第二个例题，引入的时候先回顾有关列利润的一元二次方程问题，经过市场调查，某种商品的进价为为每件 6元，专卖店的每日固定成本为 150 元 0元时，日均销售量为 100件，单价每将低 1 元，日均销售量增加 40件 00元，销售价应该定多少？ 这样做就为利润问题列出函数解析式奠定了基础，主要的难点是从表格中提供 的信息，总结出单价每增加一元，日均销售良就减少 40瓶。根据这一规律，就不难列出 y 关于 引导学生思考，你认为商家要追求最大利润，销售价格是定的越低越好还是越高越好？让学生再次体会数学与生精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 24 / 41 活的的密切联系和数学的应用价值。 反思三：二次函数的应用教学反思 二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的热点。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，教师就要立足课堂，瞄准中考，研究中考试题。近年来，二次函数的应用题目不断出现在各地中考题中，特别值得一提 的是，有些源自课本中的例题或习题原型和变式。在日常教学时，注重对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实践探索课的期待。 二次函数应用题型一般情况下，解题思路不外乎建立平面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解决最优化等实际问题。一开始我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。结合华师大版教材教学内容，呈现习题 题，让学 生分小组去试验探索解决问题。各小组很快就得出三个特殊点的坐标，并求出了抛物线的解析式，当然速度有快有慢，第二问，就是求当 x=6时 y 的值，不少学生纷精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 25 / 41 纷举手示意完成，我很高兴，也没细究每个同学的情况。继续按照预定方案，组织学生活动，开始对一道试题进行探究。 如图，有一个横截面为抛物线的桥洞，桥洞地面宽为 8米，桥洞最高处距地面 6 米。现有一辆卡车，装载集装箱，箱宽 3 米，车与箱共高 您计算一下，车辆能否通过桥洞。 对于这个问题，不少学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手。我反复引导，几 次提醒按例题的方法，从函数的图象上进行考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，便提问素有 小诸葛 之称的小明，你是怎样思考的？小明说，他也知道首先建立平面直角坐标系，但问题是不知道把坐标系原点建在哪里，更不知道卡车是如何穿过桥洞，是靠中间走，还是靠边通过？我一听，才恍然大悟。原来学生的认知和老师想象的不一样，加上生活经验较少，难怪学生会沉默不语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往束手无策，根本原因就是老师不重视对学生思考水平的研究，导致以老师思维 代替学生思维，造成学生思考与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际出发，了解学生的学习状况，善于启发和引导，才能较好的达到教学目标。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 26 / 41 本节课的设计初衷，原是让学生从具体的生活实践中，感知数学模型，达到从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识解决问题，同时让学生感知和体会一题多变的变式训练，增加对数学解题思想的认识。但在教学时，学生对一些常规知识的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。 当我充满自信准备进行下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们 小组不是展示过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设 y=bx c,我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告诉他，其实你用一般式同样可以做的很准，只不过速度稍慢一些，这就需要加强运算练习。下课后我一直在思考，学生越是基础差，那些好的方法他们就越难掌握。学起来既吃力有费气，这就需要在平常加强双基训练，每个学生都必须掌握好基本概念和基本技能。 反思四：二次函数的应用教学反思 二次函数的应用是学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，它是本章的难点。新的课程 标准要求学生能通 过对实际问题的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 27 / 41 情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图像的性质解决简单的实际问题，而最大值问题是生活中利用二次函数知识解决最常见、最 有实际应用价值的问题，它生活背景丰富，学生比较感兴趣。本节课通过学习求水流的最高点问题，引导学生将实际问题转化为数学模型，利用数学建模的思想去解 决和函数有关的应用问题。此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的基础。 由于本节课是 二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以 启发探究式 为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨 论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到 不但使学生学会，而且使学生会学 的目的。二次函数应用的教学后，比我预想的效果要好一 些，出现了几个点引人深思： 1、精心设计问题，引发学生思考建立数模 在二次函数的应用的教学过程中，复习旧知后，主 要安排了一道例 3：人工喷泉有一个竖直的喷水枪 水口 a 距地面 2m，喷水水流的轨迹是抛物精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 28 / 41 线。如果要求水流的最高点 p 到喷水枪 在直线的 距离为 1m，且水流的着 地点 c 距离水枪底部 b 的距离为 么，水流的最高点距离地面是多少米？ 以此题为契机，培养学生的分析问题、解决问题的能力。本节课重点放在分析问题，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型解决问题。所以在教学时，教师应有 意锻炼学生从读题开始，分析题意，搜索与问题有联系的数学知识，运用知识和技能使问题获得解决。在备课中，我发现学生对例题的理解存在困难，采用设计小问 题，铺设小台阶，引导学生探究，突破教学难点，带领学生寻找解决的方法。我设计的问题如下： 读题，检索有用信息； 分析已知，他们讲的是什么含义？ 根据题意画出图形； 分析所求，是让我们求什么？将实际问题可转化为什么知识来解决？ 如何求二次函数的最大值？ 学 生根据老师提出的问题，小组讨论，同学间互相交流与补充，在教师的引领下，发现本题就是转化为求二次函精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 29 / 41 数的最大值问题，逐步将难点突破，帮助学生建立数模 解决问题。学生在动手画图、讨论的基础上找到解决的方法与步骤，先求二次函数的解析式，再求二次函数的最大值。学生在理解题意后画图形，又加深了对题目的 理解，为解决问题奠定了基础，进一步体会运用数形结合的思想 方法求解二次函数的问题，将数学思想与方法渗透到整个教学过程中。 2、为学生提供思考的空间，注重一题多解 学 生在建立平面直角坐标系后，根据题意知道 ，对称轴是 x=1， a 点坐标， b 点坐标， c 点坐标，确定二次函数解析式时，出现了一个小插曲。学生用一般式确定二次函数解 式后，有同学想用其他的方法求解想法，我马上鼓励学生去寻找新的方法。四班学生思维活跃，有个学生想用两根式求解析式，让这个学生说出自己的思路，其他学 生帮助他进行分析与补充。该同学将 a、 b、 c 三点坐标带入两根式求解，发现求得解析式与用一般式 求得解析式不同，很疑惑，不知道问题出在哪里？我并没有否 定该同学的方法，而是让其他学生帮助纠正，在大家的分析图形中发现， b 点坐标不在抛物线上，不能将其带入。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 30 / 41 二次函数的图像和性质的教学反思： 2015 二次函数y=bx c 的图象教学反思 反思一：二次函数 y=bx 可能在教学过程中，有些教师会觉得作图象是上一节课的重点，这一节主要是学生观察、分析图象，从而不让学生画图象或者只是简单的画一两个。这种做法看上去 好像更加突出了重点、难点，却没有给学生探索与发现的过程，造成学生对于二次函数性质的理解停留在表面，知识迁移相对薄弱，不利于培养学生自主研究二次函数的能力。 2. 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 在归纳二次函数性质的时候，也要充分的相信学生，鼓励学生大胆的用自己的语言进行归纳，因为学生自己的发现远远比老师直接讲解要深刻得多。在教学过程中，要注重为学生提供展示自己聪明才智的机会，这样也利于教师发现学精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 31 / 41 生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情 和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。 3注意改进的方面 在让学生归纳二次函数性质的时候，学生可能会归纳得比较片面或者没有找出关键点，教师一定要注意引导学生从多个角度进行考虑，而且要组织学生展开充分的讨论，把大家的观点集中考虑，这样非常有利于训练学生的归纳能力。 反思二：二次函数 y=bx 函数的学习，尤其是二次函数是学生普遍感觉较为抽象难懂的知识。在教学过程中，除了让学生多动手画图象 ，加深学生对函数图象的了解，加深他们对函数性质的了解外。更重要的是让学生参与到函数图象和性质的探索中去。要利用一切可以利用的材料来帮助学生理解所学的知识。本节中通过表格上函数值的变化让学生猜想函数图象的位置变化，给学生留下较深刻的印象。然后加以口诀的形式，学生普遍能较好的掌握图象的平移规律。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 32 / 41 反思三：二次函数 y=bx 课后查看了数学课程标准中对二次函数的要求： 1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 2、会用描点法画出二次函 数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。 4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。并且从教学的反馈来看，加上了这 3 个练习学生能较好的理解本课的教学目标，同时也能对前面所学的二次函数精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 33 / 41 顶点的知识加深印象。适 应学生的最近发展区。何乐而不为。 二次函数的图像和性质的教学反思： 2014一次函数教学反思 第 1 篇：一次函数 函数及其图象 这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方 法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。 精心备课 备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 34 / 41 设计和选择，往往是难以完全使人满意的。 一：教材课时安排过紧有关。初二教材的教学时间不够，教参函数第一节 第二节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课 二：教学内容不好处理。【二次函数的图像和性质