高三物理二轮复习名师点拨专题课件匀变速直线运动.ppt

匀变速直线运动 1.匀变变速直线线运动动的规规律: (1)三个基本公式: 速度公式:_。 位移公式:_。 速度位移关系式:_。 vt=v0+at (2)两个重要推论论: 某段时间时间 内的平均速度等于_, 即_。 任意两个连续连续 相等时间时间 (T)内的位移之差是一个恒量, 即_。 中间时间时 刻的瞬时时速度 x=xn+1-xn=aT2 2.运动图像及其应用: 斜率的 意义义 纵纵截距 的意义义 图图像与t 轴轴所围围面 积积 匀速直 线线运动动 匀变变速 直线线运 动动 x-t 图图像 _ _ _ _ _ 抛物线线 v-t 图图像 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 速度 加速度 初位 置x0 初速 度v0 倾倾斜的 直线线 位移 与时间时间 轴轴平行 的直线线 倾倾斜的 直线线 1.(多选)(2013四川高考)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一 位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则 ( ) A.甲、乙在t=0到t=1s之间间沿同一方向运动动 B.乙在t=0到t=7s之间间的位移为为零 C.甲在t=0到t=4s之间间做往复运动动 D.甲、乙在t =6s时时的加速度方向相同 【解析】选B、D。在t=0到t=1s之间,甲沿正方向运动,而乙先 沿负方向运动,再沿正方向运动,故选项A错误;在t=0到t=7s之 间,乙在t上方所围面积与下方所围面积相等,则t=0到t=7s之间 的位移为零,故选项B正确;甲在t=0到t=4s之间速度是正值,则 甲沿正方向运动,故选项C错误;甲、乙在t=6s时的加速度方向 都与正方向相反,故选项D正确。 2.(2013新课标全国卷)水平桌面上有两个玩具车A和B,两 者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始 时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的 (0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速 度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在 两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮 筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。 【解析】设B车的速度大小为v。如图,标记R在时 刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。 由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为: yA=2l+ at2 xB=vt 在开始运动时,R到A和B的距离之比为21,即OEOF=21 由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离 之比都为21。 因此,在时刻t有:HKKG=21 由于FGHIGK,有:HGKG=xB(xB-l) HGKG=(yA+l)2l 由式得 xB= l yA=5l 联立式得 v= 答案: 热点考向1 运动图像的应用 【典例1】(2013郑州二模)利用传感器与计算机结合,可以自 动作出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到运动小车的 v-t图像如图所示,由此图像可知 ( ) A.18 s时的加速度大于13 s时的加速度 B.小车做曲线运动 C.13 s末小车距离出发点最远 D.小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大 【解题题探究】 (1)请请确定图图像中描述的物理量: 图图像上某点的切线线斜率表示_; 图图像与t轴轴所围围面积积表示_。 (2)v-t图图像的形状表示运动轨动轨 迹吗吗? 提示:v-t图像描述的都是直线运动,形状不表示运动轨迹。 物体在该时该时 刻的加速度 物体在该过该过 程的位移 【解析】选A。v-t图像上某点的切线斜率大小表示加速度的大 小,由图像可知18s时图像切线斜率大于13 s时图像切线斜率, 选项A正确;v-t图像描述的是直线运动,并不是运动轨迹,选项 B错误;小车的速度方向始终为正,即小车一直沿正方向运动,故 20 s末小车距离出发点最远,选项C错误;图像与t轴所围面积表 示小车的位移,前10 s内的位移小于后10 s内的位移,由 可得前10s内的平均速度比后10 s内的小,选项D错误。 【总结提升】 从v-t图像中可读取的四个物理量 (1)运动速度:从速度轴上直接读出,正负表示运动方向。 (2)运动时间:从时间轴上直接读出时刻,取差得到运动时间。 (3)运动加速度:由图线的斜率得到加速度,斜率的大小表示加 速度的大小,斜率的正负反映了加速度的方向。 (4)运动的位移:图线与时间轴围成的面积表示位移的大小,时 间轴以上的面积表示与规定的正方向相同,时间轴以下的面积 表示与规定的正方向相反。 【变变式训练训练 】(多选选)(2013眉山二模)“星跳水立方”节节目 中,某明星从跳板处处以初速度零往下跳的过过程中,其速度时时 间图间图 像如图图所示,则则下列说说法正确的是 ( ) A.跳板距离水面的高度为10 m B.该明星在水中的加速度大于他在空中的加速度 C.该明星在水中受到的阻力有可能小于他的重力 D.该明星在整个下跳过程中的平均速度是5 m/s 【解析】选B、D。结合图像分析,明星下跳过程中,01s做自 由落体运动,1s末到达水面,由图像01s的面积可计算出跳板 距离水面的高度为5m,A错;11.5s做减速运动,说明加速度向 上,水的阻力大于重力,C错;图像的斜率大小表示物体加速度大 小,11.5s图像斜率大,说明明星在水中的加速度大于他在空 中的加速度,B对;图像的面积表示位移,整个过程位移x= 101.5m=7.5 m,平均速度 m/s=5 m/s,D对。 【变变式备选备选 】(2013太原一模)将一弹弹性塑料球从距地面高 度为为h1处处由静止释释放,小球与地面碰撞后弹弹回到高度为为h2处处。 设这设这 一过过程中空气阻力的大小恒定,不考虑虑小球与地面碰撞的 时间时间 及损损失的动动能,以向下为为正方向,下列图图像大致能反映该该 过过程的是( ) 【解析】选B。弹性塑料球下落过程的加速度小于上升过程的 加速度,且上升和下落过程的加速度方向相同,选项C、D错误; 弹性塑料球下落和上升过程的速度方向相反,选项A错误,B正确 。 热点考向2 匀变变速直线线运动规动规 律的灵活应应用 【典例2】(14分)(2013黄冈冈二模)如图图所示,一长为长为 l的长长方 形木块块在水平面上以加速度a做匀加速直线线运动动。先后经过经过 1 、2两点,1、2之间间有一定的距离,木块块通过过1、2两点所用时间时间 分别为别为 t1和t2。求: (1)木块经过位置1、位置2的平均速度大小; (2)木块前端P在1、2之间运动所需时间。 【解题题探究】 (1)请请用已知物理量的符号,写出木块块平均速度的表达式: 经过经过 位置1的平均速度 =_; 经过经过 位置2的平均速度 =_。 (2)木块块前端P在1、2之间间运动动所需时间时间 的求解思路: 解法一:由平均速度等于中间时间时 刻的瞬时时速度,求P端经过经过 位置1、2时时的速度v1、v2。 a.运动规动规 律:_; b.方程式:v1=_,v2=_。 求P端在1、2之间间运动动的时间时间 t。 a.运动规动规 律:_; b.方程式:_。 匀加速直线线运动动 匀加速直线线运动动 v2=v1+at 解法二:设设出发发点木块块P端距位置1的距离为为x1,距位置2的距离 为为x2,P端到位置1、2的时间时间 分别为别为 t1和t2,请请用已知物理 量的符号,写出以下物理量的表达式: 木块块的位移:x1=_;x1+l=_; x2=_;x2+l=_; P端在1、2之间间运动动的时间时间 t=_。 【解析】(1)由平均速度公式 得: 木块经过位置1时的平均速度: (2分) 木块经过位置2时的平均速度: (2分) (2)解法一:由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得P端经过位 置1后 时刻的速度为 ,则: P端经过位置1时的速度:v1= (3分) 同理P端经过位置2时的速度:v2= (3分) 由速度公式得:v2=v1+at (2分) 解得:t= (2分) 解法二:设出发点木块P端距位置1的距离为x1,距位置2的距 离为x2,P端到位置1、2的时间分别为 和 ,由x= at2得: x1= (2分) x1+l= (3分) x2= (1分) x2+l= (1分) 解得: (1分) (1分) 故木块前端P在1、2之间运动所需时间为: t= (1分) 答案:(1) (2) 【拓展延伸】典例中: (1)能不能求出位置1和位置2之间间的距离?若能,请请写出两种 求解方法。 提示:能求出位置1和位置2之间的距离。 方法一:求出P端经过位置1和位置2时的速度,由 =2ax可 求出位置1、2间的距离x= 。 方法二:由位移公式分别求出P端距位置1、2的距离x1、x2,则 由x=x2-x1求出位置1、2间的距离x= 。 (2)若出发发点的位置不变变,加速度a变变大,木块经过块经过 位置1、2的 时间时间 t1、t2如何变变化?木块块P端在1、2之间间运动动所需时间时间 如何 变变化? 提示:木块P端从出发点到位置1的时间 ,木块末端 到位置1的时间 ,木块经过位置1的时间 ,若a变大,t1变小;同理t2变小; 木块P端在位置1、2时的速度变大,由x= t可知t变小。 【总结提升】 匀变速直线运动常用的五种解题方法 【变变式训练训练 】(2013成都二模)一物体做匀加速直线线运动动,通 过过一段位移x所用的时间为时间为 t1,紧紧接着通过过下一段位移x所 用的时间为时间为 t2,则则物体运动动的加速度为为 ( ) A. B. C. D. 【解析】选A。物体做匀加速直线运动,其运动示意图如图所 示,由匀加速直线运动规律: v2= , 由匀加速直线运动速度公式v=v0+at知, v2=v1+a , 式联立解得a= 。 热点考向3 追及、相遇问题问题 【典例3】(15分)(2013西安一模)A、B两辆辆汽车车在平直的公 路上同向行驶驶。当A车车的速度为为20m/s、B车车的速度为为4m/s且B 车车在A车车前84m处时处时 ,B车车开始以2m/s2的加速度做匀加速运动动, 经过经过 6s后,B车车加速度突然变为变为 零,A车车一直做匀速运动动,求两车车 经过经过 多长时间长时间 相遇? 【解题题探究】 (1)请请画出A、B两车车的运动简图动简图 。 提示: (2)设设A车车的速度为为vA,B车车的速度为为vB,B车车加速行驶时间为驶时间为 t,两 车经过时间车经过时间 t0相遇,请结请结 合运动简图动简图 ,用已知物理量的符号,写 出以下物理量的表达式: A车车的位移xA=_; B车车加速的位移xB1=_; B车车加速的末速度vB =_; B车车匀速运动动的位移xB2=_; A车车追上B车车的位移关系xA=_。 vAt0 vB+at vB(t0-t) xB1+xB2+x 【解析】设A车的速度为vA,B车的速度为vB,B车加速行驶时间为 t,两车经过时间t0相遇,则: 对A车:xA=vAt0 (3分) 对B车加速过程:vB=vB+at (3分) xB1=vBt+ at2 (3分) B车匀速运动过程:xB2=vB(t0-t) (3分) 又有:xA=xB1+xB2+ x (1分) 解得:t0=12s (2分) 答案:12s 【拓展延伸】典例中: (1)若A车车的速度为为10m/s,A车车能否追上B车车? 提示:当A、B两车速度相等时两车运动的时间t= =3s, A车的位移xA=vAt=30m,xA84m,又此后B车继续加速3s,B车速 度大于A车,故A车不能追上B车。 (2)若B车车加速到20m/s后开始匀速运动动,A车车能否追上B车车? 提示:B车加速的时间t= =8s,A车的位移xA=vAt=160m, B车的位移xB= =96m,则有xAxB+x,故A车不能追上B车。 【总结提升】 追及、相遇问题的规范求解 (1)解题思路和方法: (2)解题技巧: 紧抓“一图三式”,即过程示意图、时间关系式、速度关系 式和位移关系式。 审题应抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件, 如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,往往对应一个临界 状态,满足相应的临界条件。 若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是 否已经停止运动,另外还要注意最后对解的讨论分析。 【变变式训练训练 】(2013漳州一模)如图图所示为为三个 运动动物体的v-t图图像,其中A、B两物体是从不同 地点出发发,A、C是从同一地点出发发,则则以下说说法 正确的是 ( ) A.A、C两物体的运动动方向相反 B.t=4s时时,A、B两物体相遇 C.t=4s时时,A、C两物体相遇 D.t=2s时时,A、B两物体相距最远远 【解析】选C。04 s时间内A、C两物体运动方向相同,4s后A 、C两物体运动方向相反,选项A错误;t=4s时,A、B、C物体的位 移相同,由于A、B两物体出发点不同,A、C两物体的出发点相同 ,故A、B两物体不能相遇,A、C两物体能够相遇,选项B错误,C正 确;t=2s时,A、B两物体速度相同,由于A、B两物体出发点前、 后未知,故不能判断A、B两物体相距最远还是最近,选项D错误 。 1.(2013银川二模)某跳伞运动训练研究所,让一位跳伞运 动员从悬停在高空的直升机中跳下,研究人员利用运动员随 身携带的仪器记录下了他的运动情况,通过分析数据,定性画 出了运动员从跳离直升机到落地的过程中在空中沿竖直方向 运动的v-t图像如图所示,则对运动员的运动,下列说法正确 的是 ( ) A.015 s末做加速度逐渐减小的加速运动 B.010 s末做自由落体运动,15 s末开始做匀速直线运动 C.10 s末打开降落伞,以后做匀减速运动至15 s末 D.10 s末15 s末加速度方向竖直向上,加速度的大小在逐渐 减小 【解析】选D。在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,从图像可 以看出,010s内,加速度方向向下,图线的斜率越来越小,故不 是自由落体运动,是变加速直线运动,10s末速度达到最大值; 10s末打开降落伞,加速度方向向上,运动员做加速度逐渐减小 的减速运动,15s末加速度为零,速度达到稳定值,以后将做匀速 直线运动,故选项D正确,A、B、C错误。 2.(多选)(2013哈尔滨二模)小球A从离地面20m高处做自由落 体运动,小球B从A下方的地面上以20m/s的初速度做竖直上抛运 动。两球同时开始运动,在空中相遇,取g=10m/s2 ( ) A.两球相遇时速率都是10 m/s B.两球相遇位置离地面10 m高 C.开始运动1 s后相遇 D.两球在空中相遇两次 【解析】选A、C。小球B能够上升的最大高度h= =20m,故 A、B两球在B上升的过程中相遇,两球相遇时有hB+hA=v0t- gt2+ gt2=20m,解得t=1s,选项C正确;相遇时,vB=v0-gt= (20-101)m/s=10m/s,vA=gt=101m/s=10 m/s,hB=v0t- gt2=(201- 1012)m=15 m,选项A正确,B错误;两球 在空中只能相遇一次,选项D错误。 3.一物体自t=0时时开始做直线线运动动,其速 度图线图线 如图图所示。下列选项选项 不正确的 是 ( ) A.在06 s内,物体离出发发点最远为远为 30 m B.在06 s内,物体经过经过 的路程为为40 m C.在04 s内,物体的平均速率为为7.5 m/s D.在56 s内,物体加速度大小为为10 m/s2 【解析】选A。在速度图像中,纵坐标的正负表示物体运动的方 向,由题图知在t=5s时物体开始反向加速,物体离出发点的距离 开始减小,即在t=5s时物体离出发点最远,而速度图线与时间轴 所围的面积表示物体的位移,故可求出最远距离为35 m,在0 6 s内,物体经过的路程为40 m,A错误、B正确。由题图知0 4 s内物体通过的位移为30 m,故此时间段内物体的平均速率 =7.5m/s,C正确。由于56s内物体从静止开始反向匀加 速运动,根据斜率可知,加速度大小为10m/s2,D正确。 4.(2013安庆庆二模)为为保障安全驾驶驾驶 ,公安部重新修订订机动动 车驾驶证车驾驶证 申领领和使用规规定,新规规定于2013年1月1日起正式施 行。如图图所示,在合安高速公路某处处安装了一台500万像素的固 定雷达测测速仪仪,可以准确抓拍超速车辆车辆 以及测测量运动车辆动车辆 的加 速度。若B为测为测 速仪仪,A为为汽车车,两者相距355m,此时时刻B发发出超 声波,同时时A由于紧紧急情况而急刹车车(视为视为 匀变变速直线线运动动),当 B接收到反射回来的超声波信号时时,A恰好停止,且此时时A、B相距 335m,已知声速为为340m/s。 (1)求汽车刹车过程中的加速度; (2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60110 km/h,则该汽 车刹车前的行驶速度是否合法? 【解析】(1)根据题意,超声波和汽车运动过 程的示意图如图所示。设超声波往返的时间 为2t,汽车在2t时间内,刹车的位移为x= a(2t)2=20m 当超声波与A车相遇后,A车继续前进的时间为t,位移为x2= at2=5m 则超声波在2t内的路程为s=2(335+5)m=680 m 由声速为v=340m/s,得2t= ,t= =1s 解得汽车的加速度a=10m/s2 (2)由A车刹车过程中的位移x= , 解得刹车前的速度v0=20m/s=72 km/h 车速在规定范围内,是合法的。 答案:(1)10m/s2 (2)合法 一 匀变速直线运动问题的规范求解 【案例剖析】(18分)(2013陕陕西师师大附中二模) 2012年11月25日,中国首艘装有帮助飞飞机起飞飞 弹弹射系统统的航母“辽辽宁舰舰”完成了歼歼-15首次起 降飞飞行训练训练 并获获得成功。已知歼歼-15在跑道上加速时时可能产产生 的最大加速度为为5.0m/s2,当歼歼-15的速度达到50m/s时时才能 离开航空母舰舰起飞飞。设设航空母舰舰 处 处于静止状态态。求: (1)若要求歼歼-15滑行160m后起飞飞,弹弹射系统统必须须使飞飞机至少具 有多大的初速度? (2)若“辽辽宁舰舰”上不装弹弹射系统统,要求歼歼-15仍能从此舰舰上 正常起飞飞,问该舰问该舰 身长长 至少应为 应为 多长长? (3)若“辽宁舰”上不装弹射系统,设航空母舰甲板长为L= 160m,为使歼-15仍能从此舰上正常起飞,可采用先让“辽宁 舰”沿歼-15起飞方向以某一速度匀速航行,再让歼-15起 飞,则“辽宁舰”的航行速度至少为多少? 【审题】抓住信息,准确推断 关键信息信息挖掘 题 干 最大加速度为 5.0m/s2 匀加速直线运动加速度的最大值 速度达到50m/s匀加速直线运动的末速度 处于静止状态刚开始时歼-15相对地面静止 问 题 不装弹射系统歼-15初速度为零 至少歼-15以最大加速度做匀加速直线运 动,且滑行距离等于舰身长 匀速航行歼-15具有初速度,且等于“辽宁舰 ”匀速航行的速度 【破题题】精准分析,无破不立 (1)歼歼-15起飞飞初速度v0的求解。 歼歼-15的位移与在跑道上滑行的距离_。 列运动动学方程:_。 (2)舰舰身长长度x的求解。 列运动动学方程:_。