自动控制原理与系统实训指导书.doc

上篇上篇 控制理论仿真与实验控制理论仿真与实验 实验实验一一 控制系控制系统统典型典型环节环节的的 MATLAB 仿真仿真 一、一、实验实验目的目的 1熟悉 MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解 SIMULINK 功能模块的使 用方法。 2通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环 节响应曲线的理解。 3定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、二、SIMULINKSIMULINK 的使用的使用 MATLAB 中 SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的 软件包。利用 SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真 和调试。 1运行 MATLAB 软件，在命令窗口栏“”提示符下键入 simulink 命令， 按 Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图 1-1 所示的 SIMULINK 仿真 环境下。 2选择 File 菜单下 New 下的 Model 命令，新建一个 simulink 仿真环境常 规模板。 3在 simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。 图 1-1 SIMULINK 仿真界面图 1-2 系统方框图 以图 1-2 所示的系统为例，说明基本设计步骤如下： 1）进入线性系统模块库，构建传递函数。点击 simulink 下的 “Continuous” ，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的 “untitled”窗口。 2）改变模块参数。在 simulink 仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即 可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由 高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择 OK，即完成该模块 的设置。 3）建立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的 simulink 的模块库中， 建立系统所需的传递函数模块。例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的 图标。 4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击 simulink 下的“Source” ，将右边 窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输 入模块。 5）选择输出方式。用鼠标点击 simulink 下的“Sinks” ，就进入输出方式模 块库，通常选用“Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled”窗 口。 6）选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math” 模块库右边 窗口“Sum”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号） 。 7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。 8）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运 行仿真环境下的系统框图模型。运行完之后用鼠标双击“Scope”元件，即可看 到响应曲线。 三、三、实验实验原理原理 1比例环节的传递函数为 KRKR R R Z Z sG200,1002)( 21 1 2 1 2 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-3 所示。 2惯性环节的传递函数为 ufCKRKR sCR R R Z Z sG1,200,100 12 . 0 2 1 )( 121 12 1 2 1 2 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-4 所示。 3积分环节(I)的传递函数为 ufCKR ssCRZ Z sG1,100 1 . 0 11 )( 11 111 2 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-5 所示。 4微分环节(D)的传递函数为 ufCKRssCR Z Z sG10,100)( 1111 1 2 ufCC01 . 0 12 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-6 所示。 图 1-3 比例环节的模拟电路及 SIMULINK 图形 图 1-4 惯性环节的模拟电路及 SIMULINK 图 形 图 1-5 积分环节的模拟电路及及 SIMULINK 图 形 图 1-6 微分环节的模拟电路及及 SIMULINK 图 形 5比例+微分环节（PD）的传递函数为 ) 11 . 0() 1()( 11 1 2 1 2 ssCR R R Z Z sG ufCCufCKRR01 . 0 10,100 12121 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-7 所示。 6比例+积分环节（PI）的传递函数为 ) 1 1 ( 1 )( 1 1 2 1 2 sR sC R Z Z sG ufCKRR10,100 121 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-8 所示。 四、四、实验实验内容内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的 SIMULINK 仿真模型，观察并 记录其单位阶跃响应波形。 比例环节和； 1)( 1 sG2)( 1 sG 惯性环节和 1 1 )( 1 s sG 15 . 0 1 )( 2 s sG 图 1-7 比例+微分环节的模拟电路及 SIMULINK 图形 曲线 图 1-8 比例+积分环节的模拟电路及 SIMULINK 图 形曲线 积分环节 s sG 1 )( 1 微分环节ssG)( 1 比例+微分环节（PD）和2)( 1 ssG1)( 2 ssG 比例+积分环节（PI）和 s sG 1 1)( 1 s sG 2 1 1)( 2 五、五、实验报实验报告告 1画出各典型环节的 SIMULINK 仿真模型。 2. 记录各环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。 3. 写出实验的心得与体会。 六、六、预习预习要求要求 1熟悉各种控制器的原理和结构，画好将创建的 SIMULINK 图形。 2预习 MATLAB 中 SIMULINK 的基本使用方法。 实验二实验二 控制系统典型环节的模拟控制系统典型环节的模拟 一、实验目的一、实验目的 (1)熟悉超低频扫描示波器的使用方法。 (2)掌握用运放组成控制系统典型环节的模拟电路。 (3)测量典型环节的阶跃响应曲线。 (4)通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。 二、实验所需挂件及附件二、实验所需挂件及附件 序号型 号备 注 1 DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。 2 DJK15 控制理论实验或 DJK16 控制理论实验 3 双踪慢扫描示波器或数字示波器 4 万用表 三、实验线路及原理三、实验线路及原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的 R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节， 如图 8-1 所示。图中 Z1和 Z2为复数阻抗，它们都是由 R、C 构成。 基于图中 A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图 8-1 得： 由上式可求得，由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。 (1)比例环节 比例环节的模拟电路如图 8-2 所示： 图 8-1 运放的反馈连接 图 8-2 比例环节 (2)惯性环节 8-3 (2) 取参考值 R1=100K，R2=100K，C=1uF (1) )( 1 2 Z Z u u SG i o 2= 410 820 = 1 2 K K Z Z )S(G 1 1 1 /1 / )( 21 2 1 2 2 1 2 TS K CSRR R R CSR CSR Z Z SG 图 8-3 惯性环节 (3)积分环节 8-4 式中积分时间常数 T=RC,取参考值 R=200K，C=1uF 图 8-4 积分环节 (4)比例微分环节（PD） ，其接线图如图及阶跃响应如图 8-5 所示。 参考值 R1=200K，R2=410K，C=0.1uF 图 8-5 比例微分环节 (5)比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图 8-6 所示。 ）（3 1 1 /1 )( 1 2 TS RCS R CS Z Z SG CR=T , =K (4) 1+= 1+= 1+ = 1D 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 R R )ST(K )CSR( R R CS/R CS/R R Z Z )S(G D 其中 CR=T , =K (5) 1 +1= 1 +1= 1 += 1+ = 1+ = 22 1 2 2 21 2 11 2 1 2 1 2 1 2 R R ) ST (K ) CSR ( R R CSRR R CSR )CSR( R CS/R Z Z )S(G 式中 参考值 R1=100K R2=200K C=0.1uF 图 8-6 比例积分环节 (6)振荡环节，其原理框图、接线图及单位阶跃响应波形分别如图 8-7、8-8 所示。 图 8-8 为振荡环节的模拟线路图，它是由惯性环节，积分环节和一个反号器组成。根 据它们的传递函数，可以画出图 8-7 所示的方框图，图中: 欲使图 8-8 为振荡环节，须调整参数K和T1，使 01)、临界阻尼（=1）和欠阻尼（0.625，0 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： 图 8-14 为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线。 (2)当 K=0.625 时，=1，系统处在临界阻尼状态， 图 8-14 0 1 时的阶跃 响应曲线 它的单位阶跃响应表达式为： 图 8-15 为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。 (3)当 K 0.625 时，1，系统工作在过阻尼状态。它的单 位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指 数上升曲线，但后者的上升速度比前者更缓慢。 图 8-15 =1 时的阶跃响 应曲线 四、思考题四、思考题 (1)如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ (2)在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？ (3)为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？ 五、实验方法五、实验方法 (1)根据图 8-12，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为： (2)令 ui(t)=1V，在示波器上观察不同 K（K=10，5，2，0.5）时的单位阶跃响应的波 形，并由实验求得相应的 p、tp 和 ts 的值。 (3)调节开环增益 K，使二阶系统的阻尼比=1/ 2 =0.707 ，观察并记录此时的单 位阶跃响应波形和 p、tp 和 ts 的值。 (4)用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的斜坡输 入信号。 (5)观察并记录在不同 K 值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。 六、实验报告六、实验报告 (1)画出二阶系统在不同 K 值（10，5，2，0.5）下的 4 条瞬态响应曲线，并注明时间 坐标轴。 (2)按图 8-13 所示的二阶系统，计算 K=0.625，K=1 和 K=0.312 三种情况下和 n 值。 据此，求得相应的动态性能指标 p、tp 和 ts，并与实验所得出的结果作一比较。 (3)写出本实验的心得与体会。 ) 12 . 0(5 . 0 )( SS K SG 1 (3) ) 1 sin( 1 1 1)( 2 2 1 2 nd d t o tgttu e n 式中 e t no n ttu )1 (1)( 实验实验六六 线线性系性系统统的的频频域分析域分析 一、一、实验实验目的目的 1掌握用 MATLAB 语句绘制各种频域曲线。 2掌握控制系统的频域分析方法。 二、基二、基础础知知识识及及 MATLAB 函数函数 频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。它是通过研究 系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。采用这种方法可直观 的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。 1频率曲线主要包括三种：Nyquist 图、Bode 图和 Nichols 图。 2）Bode 图的绘制与分析 系统的 Bode 图又称为系统频率特性的对数坐标图。Bode 图有两张图，分 别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率的关系曲线，称为对数幅频特性 曲线和对数相频特性曲线。 MATLAB 中绘制系统 Bode 图的函数调用格式为： bode(num,den) 频率响应 w 的范围由软件自动设定 bode(num,den,w) 频率响应 w 的范围由人工设定 mag,phase,w=bode(num,den,w) 指定幅值范围和相角范围的伯德图 例 4-2：已知开环传递函数为，试绘制系统的伯德 )10016( ) 12 . 0(30 )( 2 sss s sG 图。 num=0 0 15 30; den=1 16 100 0; w=logspace(-2,3,100); bode(num,den,w) grid 绘制的 Bode 图如图 4-2(a)所示，其频率范围由人工选定，而伯德图的幅值 范围和相角范围是自动确定的。当需要指定幅值范围和相角范围时，则需用下 面的功能指令： mag,phase,w=bode(num,den,w) mag,phase 是指系统频率响应的幅值和相角，由所选频率点的 w 值计算得 出。其中，幅值的单位为 dB，它的算式为 magdB=20lg10(mag)。 指定幅值范围和相角范围的 MATLAB 调用语句如下，图形如图 4-2(b)所示。 num=0 0 15 30; den=1 16 100 0; w=logspace(-2,3,100); mag,phase,w=bode(num,den,w); %指定 Bode 图的幅值范围和相角范围 subplot(2,1,1); %将图形窗口分为 2*1 个子图，在第 1 个子图处绘制图形 semilogx(w,20*log10(mag); %使用半对数刻度绘图，X 轴为 log10 刻度，Y 轴为线性刻 度 grid on xlabel(w/s-1); ylabel(L(w)/dB); title(Bode Diagram of G(s)=30(1+0.2s)/s(s2+16s+100); subplot(2,1,2);%将图形窗口分为 2*1 个子图，在第 2 个子图处绘制图形 semilogx(w,phase); grid on xlabel(w/s-1); ylabel(0); 注意：半 Bode 图的绘制可用 semilgx 函数实现，其调用格式为 semilogx(w,L)，其中 L=20*log10(abs(mag)。 2幅值裕量和相位裕量 幅值裕量和相位裕量是衡量控制系统相对稳定性的重要指标，需要经过复 杂的运算求取。应用 MATLAB 功能指令可以方便地求解幅值裕量和相位裕量。 图 4-2(a) 幅值和相角范围自动确定的 Bode 图 图 4-2(b) 指定幅值和相角范围的 Bode 图 其 MATLAB 调用格式为： Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den) 其中，Gm,Pm 分别为系统的幅值裕量和相位裕量，而 Wcg,Wcp 分别为幅 值裕量和相位裕量处相应的频率值。 另外，还可以先作 bode 图，再在图上标注幅值裕量 Gm 和对应的频率 Wcg，相位裕量 Pm 和对应的频率 Wcp。其函数调用格式为： margin(num,den) 例 4-4：对于例 4-3 中的系统，求其稳定裕度，对应的 MATLAB 语句如下： num=10; den=1 3 9 0; gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); gm,pm,wcg,wcp gm = 2.7000 pm = 64.6998 wcg = 3.0000 wcp = 1.1936 如果已知系统的频域响应数据，还可以由下面的格式调用函数： Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w) 其中（mag,phase,w）分别为频域响应的幅值、相位与频率向量。 三、三、实验实验内容内容 1典型二阶系统 22 2 2 )( nn n ss sG 绘制出，0.3，0.5，0.8，2 的 bode 图，记录并分析对系统6 n 1 . 0 bode 图的影响。 2已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频 ) 11 . 0( 1 )( 2 ss s sG 率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。 四、四、实验报实验报告告 1根据内容要求，写出调试好的 MATLAB 语言程序，及对应的结果。 2. 记录显示的图形，根据实验结果与各典型环节的频率曲线对比分析。 3. 记录并分析对二阶系统 bode 图的影响。 4根据频域分析方法分析系统，说明频域法分析系统的优点。 5写出实验的心得与体会。 五、五、预习预习要求要求 1. 预习实验中的基础知识，运行编制好的 MATLAB 语句，熟悉绘制频率曲 线的函数 bode（） 。 2. 掌握控制系统的频域分析方法，理解系统绝对稳定性和相对稳定性的判 断方法。 实验七实验七 PID 控制器的动态特性控制器的动态特性 一、实验目的一、实验目的 (1)熟悉 PI、PD 和 PID 三种控制器的模拟电路。 (2)通过实验，深入了解 PI、PD 和 PID 三种控制器的阶跃响应特性和相关参数对它们性 能的影响。 二、实验所需挂件及附件二、实验所需挂件及附件 序号型 号备 注 1 DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。 2 DJK15 控制理论实验或 DJK16 控制理论实验 3 双踪慢扫描示波器或数字示波器 4 万用表 三、实验线路及原理实验线路及原理 PI、PD 和 PID 三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。其中 PD 为超 前校正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合；PI 为滞后校正装置， 它能改变系统的稳态性能；PID 是一种滞后超前校正装置，它兼有 PI 和 PD 两者的优点。 (1)PD 控制器 图 8-18 为 PD 控制器的电路图，它的传递函数为： G（s）= - Kp（TDS+1） 其中 Kp=R2/R1，TD=R1C1 (2)PI 控制器 图 8-19 为 PI 控制器的电路图，它的传递函数为 ： 图 8-18 PD 控制器的电路 图 (3)PID 控制器 图 8-19 PI 控制器电路图 图 8-20 为 PID 控制器的电路图，它的传递函数为： 图 8-20 PID 控制器电路 ) 1 1 ( ) 1 1 ( 1 )( 2 221 2 21 22 ST Kp SCRR R SCR SCR SG 22212P C , /RRR其中 ) 1 1 (- ) 1 1 (- ) 1)(1( -)( 21 21 21 21 21 ST ST K S ST ST SS SG D I p i i ）（ 图 四、思考题四、思考题 (1)试说明 PD 和 PI 控制器各适用于什么场合？它们各有什么优、缺点？ (2)试说明 PID 控制器的优点。 (3)为什么由实验得到的 PD 和 PID 输出波形与它们的理想波形有很大的不同？ 五、实验方法五、实验方法 (1)令 Ur=1V，C=1uF，用慢扫描示波器分别测试 R1=10K 和 20K 时的 PD 控制器的输出 波形（R2不变为 20K） 。 (2)令 Ur=1V，C=1uF, R1=20K 用示波器分别测试 R2=10K 和 20K 时的 PI 控制器的输出 波形。 (3)令 Ur=1V，用示波器测试 PID 控制器的输出波形。 六、实验报告六、实验报告 (1)画出 PD、PI、和 PID 三种控制器的实验线路图，并注明具体的参数值。 (2)根据三种控制器的传递函数，画出它们在单位阶跃信号作用下的理论上的输出波形 图。 (3)根据实验，画出三种控制器的单位阶跃响应曲线，并与由理论求得的输出波形作一 分析比较。 (4)分析参数对三种控制器性能的影响。 uFKuFK T CRTR i 10C , 100R , 1C , 200R , , , CR , C 2211 21 21 D 21I 21 P 111222111 其中 实验八实验八 典型环节频率特性的测试典型环节频率特性的测试 一、实验目的一、实验目的 (1)掌握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性。 (2)根据所测得频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。 二、实验所需挂件及附件二、实验所需挂件及附件 序号 型 号备注 1 DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。 2 DJK15 控制理论实验或 DJK16 控制理论实验 3 双踪慢扫描示波器或数字示波器 4 万用表 三、实验线路及原理三、实验线路及原理 对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号 X(t)=XmSint，它的 稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率 的变 而变。即输出信号为： （t）=mSin（t+）=mG（j）Sin（t+） 其中 ，()=argG（j） 只要改变输入信号 x（t）的频率 ，就可测得输出信号与输入信号的幅值比 G（j）和它们的相位差（）=argG（j） 。不断改变 x（t）的频率，就可测得被 测环节（系统）的幅频特性G（j）和相频特性（） 。 本实验采用李沙育图形法，图 8-33 为测试的方框图。 图 8-33 典型环节的测试方框图 在表 8-1 中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。表中 2Y0为椭圆与 Y 轴交点之间的长度，2X0为椭圆与 X 轴交点之间距离，Xm和 Ym分别为 X（t）和 Y（t）的 幅值。 相 超前 滞后 m m X Y jG 角 0 90 90 180 0 90 90 180 图 形 计 算 公 式 =Sin-12Y0/ (2Ym) =Sin-12X0/ (2Xm) =180-Sin-1 2Y0/(2Ym) =Sin-12X0/ (2Xm) =Sin-12Y0/ (2Ym) =Sin-12X0/ (2Xm) =180-Sin-1 2Y0/(2Ym) =180-Sin-1 2X0/(2Xm) 光 点 转 向 顺时针顺时针逆时针逆时针 四、实验方法四、实验方法 (1)惯性环节的频率特性的测试 令 G（S）=1/（0.5S+1）,则其相应的模拟电路如图 8-34 所示。测量时示波器的 X 轴 停止扫描，把扫频电源的正弦信号同时送到被测环节的输入端和示波器的 X 轴，被测环节 的输出送到示波器的 Y 轴，如图 8-35 所示。 (实验时取 R1=R2=510K，C1=1uF) 图 8-34 惯性环节的模拟电路图 图 8-35 相频特性测试的接线图 当扫频电源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形-椭圆。 据此，可测得在该输入信号频率下得相位值： m 01 X2 X2 Sin 不断改变扫频电源输出信号的频率，就可得到一系列相应的相位值，列表记下不同 值时的 X0 和 Xm。 表 8-2 相频特性的测试 X0 Xm 测量时，输入信号的频率 要取得均匀，频率取值范围为 15Hz40KHz。幅频特性的 测试按图 8-36 接线，测量时示波器的 X 轴停止扫描，在示波器（或万用表的交流电压档） 分别读出输入和输出信号的双倍幅值 2Xm=2X1m，2Ym=2Y2m，就可求的对应的幅频值 G（j）=2Y1m/（2Y2m） ，列标记下 2Y1m/(2Y2m), 20g2Y1m/(2Y2m)和 的值。 图 8-36 幅频特性的接线图 表 8-3 幅频特性的测试 2Y1m 2Y2m 2Y1m/2Y2m 20g2Y1m/(2Y2m) (2)积分环节 待测环节的传递函数为 G（S）=1/(0.5S)，图 8-37 为它的模拟电路图。 (取 R1=510K， C1=1uF，R0=100K) 图 8-37 积分环节的模拟电路图 按图 8-37 和图 8-36 的接线图，分别测出积分环节的相频特性和幅频特性。 (4)R-C 网络的频率特性。 图 8-38 为滞后-超前校正网络的接线图，分别测试其幅频特性和相频特性。 图 8-38 滞后超前校正网络的接线图 五、实验报告五、实验报告 (1)按图 8-35 和 8-36 的接线图，分别测试惯性、积分、和滞后超前网络的相关数据， 并分别填入表中。 (2)按实验数据，分别画出（）和 20lgG(j)的曲线。作幅频特性 20lgG（j）的渐进线，据此写出各环节的传递函数。 (3)把实测求得的传递函数与理论值进行比较，并分析产生差异的原因。 实验九实验九 线性系统频率特性的测试线性系统频率特性的测试 一、实验目的一、实验目的 (1)掌握用李沙育图形法测试线性系统的频率特性。 (2)根据所测得的频率特性，写出系统的传递函数。 二、实验所需挂件及附件二、实验所需挂件及附件 序号型 号备 注 1 DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等模块。 2 DJK15 控制理论实验或 DJK16 控制理论实验 3 双踪慢扫描示波器 4 万用表 三、实验线路及原理三、实验线路及原理 线性系统频率特性测试的原理完全与线性环节频率特性的测试相同。 四、思考题四、思考题 (1)为什么图 8-42 所示的二阶系统会出现谐振？你是如何用实验确定谐振频率 r 和 谐振峰值 Mr。 (2)在测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送示波器的 Y 轴，而把被测系统的 输出信号送到示波器的 X 轴，试问这种情况下如何根据椭圆旋转的光点方向来确定相位的 超前和滞后？ 五、实验方法五、实验方法 (1)开环频率特性的测试 图 8-39 开环系统的方框图 图 8-39 对应的开环传递函数为 （1） ）（ ）（ 1S1 . 01S 10 SG 与式(1)对应的模拟电路图如图 8-40 所示，将图 8-40 按图 8-35 和图 8-36 的接线，用 典型环节频率特性测试完全相同的方法测试图 8-40 所示的开环系统的频率特性，并将所测 得的数据,分别填入 8-4 表中。 图 8-40 开环系统的接线图 取参考值 R0=51K，R1接 470K 的电位器，R2=510K，R3=100K，C1=2uF，C2=1uF。 表 8-4 开环相频特性的测试数据 X0 Xm 表 8-5 开环幅频特性的测试数据 （rad/s） 2Y1m 2Y2m 2Y1m/2Y2m 20 g 2Y1m/(2Y2m) (2)闭环频率特性的测试 被测的二阶系统如图 8-41 所示，图 8-42 为它的模拟电路图。 图 8-41 二阶控制系统 将图 8-42 按图 8-35 和 8-36 的接法进行闭环频率特性测试，并将所测的数据，分别填 入表 8-6 中。 图 8-42 被测二阶系统的接线图 取参考值 R0=51K，R1接 470K 的电位器，R2=510K，R3=200K。 表 8-6 闭环相频特性的测试数据 X0 Xm 8-7 闭环幅频特性的测试数据 （rad/s） 2Y1m 2Y2m 2Y1m/2Y2m 20 g 2Y1m/(2Y2m) 六、实验报告六、实验报告 (1)根据实验测得的数据分别作出开环和闭环的幅频和相频特性曲线。 (2)作开环和闭环幅频特性曲线的渐近线，据此求得开环与闭环的传递函数。 (3)实验求得的传递函数与理论的 G（S）作一比较，并分析产误差的原因。 (4)根据实验作出二阶系统闭环幅频特性曲线，由图求取系统的带宽频率 b、谐振频 率 r 和谐振峰值 Mr，并与理论计算的结果进行比较。 七、注意事项七、注意事项 (1)输入信号的频率 要取得均匀，它的取值范围为 15Hz-40KHz。 (2)在做闭环幅频特性时，在幅值最大值附近多做几点，以正确确定谐振峰值 Mr 和谐 振频率 r。 下篇下篇 自动控制系统的调试自动控制系统的调试 实训一实训一 晶闸管直流调速系统参数和环节特性的测定实验晶闸管直流调速系统参数和环节特性的测定实验 一、实验目的一、实验目的 (1)熟悉晶闸管直流调速系统的组成及其基本结构。 (2)掌握晶闸管直流调速系统参数及反馈环节测定方法。 二、实验所需挂件及附件二、实验所需挂件及附件 序号型 号备 注 1 DJK01 电源控制屏 该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。 2 DJK02 晶闸管主电路 3 DJK02-2 三相晶闸管触发电路该挂件包含“触发电路”,“正反桥功放” 等几个模块。 4 DJK04 电机调速控制实验 I 该挂件包含“给定” ， “电流调节器” ， “速度变换” ， “电 流反馈与过流保护”等几个模块。 5 DJK10 变压器实验该挂件包含“三相不控整流”和“心式变压器”等模块。 6 DD03-3 电机导轨光码盘测 速系统及数显转速表 7 DJ13-1 直流发电机 8 DJ15 直流并励电动机 9 D42 三相可调电阻 10 数字存储示波器自备 11 万用表自备 三、实验线路及原理三、实验线路及原理 晶闸管直流调速系统由整流变压器、晶闸管整流调速装置、平波电抗器、电动机-发电 机组等组成。 在本实验中，整流装置的主电路为三相桥式电路，控制电路可直接由给定电压Ug作为 触发器的移相控制电压Uct，改变Ug的大小即可改变控制角，从而获得可调的直流电压， 以满足实验要求。实验系统的组成原理图如图5-1所示。 四、实验内容四、实验内容 (1) 测定晶闸管直流调速系统主电路总电阻值 R。 (2) 测定晶闸管直流调速系统主电路电感值L。 (3) 测定直流电动机-直流发电机-测速发电机组的飞轮惯量GD2 。 (4) 测定晶闸管直流调速系统主电路电磁时间常数Td。 (5) 测定直流电动机电势常数Ce和转矩常数CM。 (6) 测定晶闸管直流调速系统机电时间常数TM。 (7) 测定晶闸管触发及整流装置特性Ud=f(Uct)。 (8) 测定测速发电机特性UTG=f(n)。 五、预习要求五、预习要求 学习教材中有关晶闸管直流调速系统各参数的测定方法。 Comment H1: 额定电压 Comment H2: 串入可变电阻 R1R2 的电压 图 5-1 实验系统原理图 六六 实验方法实验方法 为研究晶闸管电动机系统，须首先了解电枢回路的总电阻 R、总电感 L 以及系统的电磁 时间常数 Td与机电时间常数 TM，这些参数均需通过实验手段来测定，具体方法如下： (1)电枢回路总电阻R的测定 电枢回路的总电阻R包括电机的电枢电阻Ra、平波电抗器的直流电阻RL及整流装置的内 阻Rn，即 R = Ra十RL十Rn (5-1) 由于阻值较小，不宜用欧姆表或电桥测量，因是小电流检测，接触电阻影响很大，故 常用直流伏安法。为测出晶闸管整流装置的电源内阻须测量整流装置的理想空载电压U0， 而晶闸管整流电源是无法测量的，为此应用伏安比较法，实验线路如图5-2所示。 将变阻器R1、R2接入被测系统的主电路，测试时电动机不加励磁，并使电机堵转。合 上S1、S2，调节给定使输出直流电压Ud在30%Ued70%Ued范围内，然后调整R2使电枢电流在 80%Ied90%Ied范围内，读取电流表A和电压表V2的数值为I1、U1，则此时整流装置的理想空 载电压为 Udo=I1R+U1 （5-2） 调节R1使之与R2的电阻值相近，拉开开关S2，在Ud的条件下读取电流表、电压表的数 值I2、U2，则 UdoI2R十U2 (5-3) 求解(5-2)、(5-3)两式，可得电枢回路总电阻: R（U2-U1）/（I1-I2） (5-4) 如把电机电枢两端短接，重复上述实验，可得 RL十Rn=(U2-U1)/(I1-I2) (5-5) 则电机的电枢电阻为 Ra=R-(RL十Rn)。 (5-6) Comment H3: 求出阻抗，再求出电 感量 Comment H4: 转动惯量是对刚体绕回转轴转 动时惯性大小的度量。它与刚体的质量直接关系， 也与刚体的质量分布有关，质量分布相同的质点， 离回转轴越远，对转轴的转动惯量就越大，当一个 转动刚体结构确定了以后，J 就是一个常数。 J=Mkrk2.惯性半径)。在工程上，往往采用飞轮力矩 的概念，它也是构建惯性大小的量，GD2，G 为物体 的种类，D 为外径。对于像电机这样的圆柱形结构， J=1/8gGD2,其他形状的旋转体，其关系系数不相同。 Comment H5: J.dw/dt IUZ LL / )2/( 22 fRaZaLa )2/( 22 fRZLd LL 同样，短接电抗器两端，也可测得电抗器直流电阻RL。 图 5-2 伏安比较法实验线路图 (2)电枢回路电感L的测定 电枢回路总电感包括电机的电枢电感La、平波电抗器电感Ld和整流变压器漏感LB，由 于LB数值很小，可以忽略，故电枢回路的等效总电感为 LLa+Ld (5-7) 电感的数值可用交流伏安法测定。实验时应给电动机加额定励磁，并使电机堵转，实 验线路如图5-3所示。 图5-3 测量电枢回路电感的实验线路图 实验时交流电压由DJK01电源输出，接DJK10的高压端，从低压端输出接电机的电枢， 用交流电压表和电流表分别测出电枢两端和电抗器上的电压值Ua和UL及电流I,从而可得到 交流阻抗Za和ZL，计算出电感值La和Ld，计算公式如下: (5-8) (5-9) (5-10) (5-11) (3)直流电动机-发电机-测速发电机组的飞轮惯量GD2 的测定 电力拖动系统的运动方程式为 T-Tz=(GD2/375)dn/dt (5-12) 式中，T为电动机的电磁转矩，单位为Nm；Tz为负载转矩，空载时即为空载转矩Tk， 单位为Nm，n为电机转速，单位为rpm。 电机空载自由停车时，T=0，Tz=Tk，则运动方程式为: (5-13) 从而有 /IUZ aa dtdnGDTK/)375/( 2 Comment H6: 是否是 5203 可打印 的示波器？ Comment H7: 不同电枢电压的实际 空载转速时不相同的 (5-14) 式中GD2的单位为Nm2； Tk可由空载功率PK(单位为W)求出: (5-15) (5-16) dn/dt可以从自由停车时所得的曲线nf(t)求得，其实验线路如图5-4 图5-4 测定GD2时的实验线路图 电动机加额定励磁，将电机空载启动至稳定转速后，测量电枢电压Ua和电流Ia0,然后 断开给定，用数字存储示波器记录n=f(t)曲线，即可求取某一转速时的Tk和dn/dt。由于空 载转矩不是常数，可以以转速n为基准选择若干个点，测出相应的Tk和dn/dt，以求得GD2的 平均值。由于本实验装置的电机容量比较小，应用此法测GD2时会有一定的误差。 (4)主电路电磁时间常数Td的测定 采用电流波形法测定电枢回路电磁时间常数Td，电枢回路突加给定电压时，电流id按 指数规律上升: 其电流变化曲线如图5-5所示。当t=Td时，有 实验线路如图5-6所示。电机不加励磁，调节给定使电机电枢电流在50%Ied90%Ied范 围内。然后保持Ug不变，将给定的S2拨到接地位置，然后拨动给定S2从接地到正电压跃阶信 号，用数字存储示波器记录id=f（t）的波形，在波形图上测量出当电流上升至稳定值的 63.2%时的时间，即为电枢回路的电磁时间常数Td。 (5)电动机电势常数Ce和转矩常数CM的测定 将电动机加额定励磁，使其空载运行，改变电枢电压Ud，测得相应的n即可由下式算 出Ce: 式中，Ce的单位为V/(rpm)。 转矩常数(额定磁通)CM的单位为Nm/A。CM可由Ce求出: CM = 9.55 Ce 图5-5 电流上升曲线 图5-6 测定Td的实验线路图 dtdnTGD K /375 2 nPT KK a /55.9 RIUaIP 2 a0a0K )e(1Ii d t/T dd ddd IeIi632 . 0 )1 ( 1 )/()( 1212 nnUUKC ddee (6)系统机电时间常数TM的测定 系统的机电时间常数可由下式计算 )CR)/(375C(GDT 2 Me 2 M 由于TMTd，也可以近似地把系统看成是一阶惯性环节，即 S)T/(1KUn Md 当电枢突加给定电压时，转速n将按指数规律上升，当n到达稳态值的63.2%时,所经过 的时间即为拖动系统的机电时间常数。 测试时电枢回路中附加电阻应全部切除，突然给电枢加电压，用数字存储示波器记录 过渡过程曲线n=f(t)，即可由此确定机电时间常数。 (7)晶闸管触发及整流装置特性Ud=f(Ug)和测速发电机特性UTG=f(n)的测定 实验线路如图5-4所示，可不接示波器。电动机加额定励磁，逐渐增加触发电路的控 制电压Ug，分别读取对应的Ug、UTG、Ud、n的数值若干组，即可描绘出特性曲线Ud=f(Ug)和 UTG =f(n)。 由Ud=f(Ug)曲线可求得晶闸管整流装置的放大倍数曲线Ks=f(Ug): Ks =Ud/Ug 七、实验报告七、实验报告 (1)作出实验所得的各种曲线，计算有关参数。 (2)由Ks=f(Ug)特性，分析晶闸管装置的非线性现象。 八、注意事项八、注意事项 (1)由于实验时装置处于开环状态，电流和电压可能有波动，可取平均读数。 (2)由于DJK04上的过流保护整定值的限制，在完成机电时间常数测定的实验中，其电 枢电压不能加得太高。 (3)当电机堵转时，会出现大电流，因此测量的时间要短，以防电机过热。 (4)在测试Ud=f(Ug)时，DJK02上的偏移电压要先调到=120，具体方法见单闭环直 流调速。 实训二实训二 晶闸管直流调速系统主要单元的调试晶闸管直流调速系统主要单元的调试 一、实验目的一、实验目的 (1)熟悉直流调整系统主要单元部件的工作原理及调速系统对其提出的要求。 (2)掌握直流调速系统主要单元部件的调试步骤和方法。 二、实验所需挂件及附件二、实验所需挂件及附件 序号型 号备 注 1 DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。 2 DJK04 电机调速控制实验 I 该挂件包含“给定” 、 “调节器 I” 、 “调节器 II” 、 “电流反馈与过流保护”等几个模块。 3 DJK04-1 电机调速控制实验 II 该挂件包含“转矩极性鉴别” 、 “零电平鉴别” 、 “逻 辑变换控制”等几个模块，完成选做实验项目时需 要。 4 DJK06 给定及实验器件该挂件包含“给定”等几个模块。 5 DJK08 可调电阻、电容箱 6 慢扫描示波器 7 万用表自备 三、实验内容三、实验内容 (1)调节器 I(速度调节器)的调试。 (2)调节器 II(电流调节器)的调试。 (3)反号器的调试。 (4)“零电平检测”及“转矩极性鉴别”的调试(选做)。 (5)逻辑控制器的调试(选做)。 四、实验方法四、实验方法 将 DJK04 挂件上的十芯电源线、DJK04-1 和 DJK06 挂件上的蓝色三芯电源线与控制屏 相应电源插座连接，打开挂件上的电源开关，就可以开始实验。 (1)调节器 I(一般作为速度调节器使用)的调试 调节器调零 将 DJK04 中“调节器 I”所有输入端接地，再将 DJK08 中的可调电阻 120K 接到“调节 器 I”的“4”、“5”两端，用导线将“5”、“6”端短接，使“调节器 I”成为 P (比例)调 节器。用万用表的毫伏档测量“调节器 I”的“7”端的输出，调节面板上的调零电位器 RP3，使之输出电压尽可能接近于零。 调整输出正、负限幅值 将“5”、“6”短接线去掉，将 DJK08 中的可调电容 0.47uF 接入“5”、“6”两端， 使调节器成为 PI (比例积分)调节器，将“调节器 I”的所有输入端上的接地线去掉，将 DJK04 的给定输出端接到“调节器 I”的“3”端，当加+5V 的正给定电压时，调整负限幅 电位器 RP2，观察调节器负电压输出的变化规律；当调节器输入端加-5V 的负给定电压时， 调整正限幅电位器 RP1，观察调节器正电压输出的变化规律。 测定输入输出特性 再将反馈网络中的电容短接（将“5” 、 “6”端短接） ，使“调节器 I”为 P（比例）调 节器，同时将正负限幅电位器 RP1 和 RP2 均顺时针旋到底，在调节器的输入端分别逐渐加 入正负电压，测出相应的输出电压变化，直至输出限幅值，并画出对应的曲线。 观察 PI 特性 拆除“5” 、 “6”短接线，给调节器输入端突加给定电压，用慢扫描示波器观察输出电 压的变化规律。改变调节器的外接电阻和电容值（改变放大倍数和积分时间），观察输出 电压的变化。 (2)调节器 II(一般作为电流调节器使用)的调试 调节器的调零 将 DJK04 中“调节器 II”所有输入端接地，再将 DJK08 中的可调电阻 13K 接“调节器 II”的“8”、“9”两端，用导线将“9”、“10”短接，使“调节器 II”成为 P（比例） 调节器。用万用表的毫伏档测量调节器 II 的“11”端的输出，调节面板上的调零电位器 RP3，使之输出电压尽可能接近于零。 调整输出正、负限幅值 把“9”、“10”短接线去掉，将 DJK08 中的可调电容 0.47uF 接入“9”、“10”两端， 使调节器成为 PI（比例积分）调节器，将“调节器 II”的所有输入端上的接地线去掉，将 DJK04 的给定输出端接到调节器 II 的“4”端，当加+5V 的正给定电压时，调整负限幅电位 器