DSP研究性学习报告-基本概念和技能《近代数字信号处理》课程研究性学习报告.doc

近代数字信号处理课程研究性学习报告基本概念和技能学习报告【目的】(1) 掌握离散信号和系统时域、频域和z域分析中的基本方法和概念；(2) 学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z域分析。(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。M1-1已知，以抽样频率对上述三个信号进行抽样，在同一张图上画出，和及其抽样点，对所得结果进行讨论。【题目目的】1. 掌握抽样的基本概念；2. 学会MATLAB中对信号抽样的方法。【仿真结果】【结果分析】【仿真程序】t=0:0.0001:0.5;x1=cos(6*pi*t);x2=cos(14*pi*t);x3=cos(26*pi*t);subplot(4,1,1);plot(t,x1,r-,t,x2,g-.,t,x3,b:);f1=x1(1:100:5001);f2=x2(1:100:5001);f3=x3(1:100:5001);subplot(4,1,2);stem(f1,r);subplot(4,1,3);stem(f2,g);subplot(4,1,4);stem(f3,b);M1-2利用MATLAB的filter函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。讨论本题所获得的结果。【题目目的】1. 掌握LTI系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系；2. 学会filter函数的使用方法及用filter函数计算系统单位脉冲响应；3. 体验有限字长对系统特性的影响。【仿真结果】极点 0.9430 0.9020极点 1.0000 0.8500【结果分析】filter函数应用时输入和输出的比值来进行的， 的极点是0.9430和0.9020，都在单位圆内，此系统是稳定的。 的极点是1.0000和0.8500，不全在单位圆内，此系统不稳定。从两者的单位脉冲响应的图像可看出，虽然两个系统很相似，但是由于系数的有效数字位数不一样，导致系统的稳定性有很大的差异。由此可以得知，有限字长对系统特性影响很大。【问题探究】已知LTI系统的系统函数，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。【仿真程序】b1=1 0 0;b2=1 0 0;a1=1 -1.845 0.850586;a2=1 -1.85 0.85;x=zeros(1,10) 1 zeros(1,150);y1=filter(b1,a1,x);subplot(4,1,1);plot(y1);xlabel(第一个);y2=filter(b2,a2,x);subplot(4,1,2);plot(y2);xlabel(第二个);r1,p1,m1=residuez(b1,a1);disp(极点);disp(p1);r2,p2,m2=residuez(b2,a2);disp(极点);disp(p2);subplot(4,1,3);zplane(b1,a1);xlabel(第三个);subplot(4,1,4);zplane(b2,a2);xlabel(第四个);M1-3(1)利用MATLAB语句x=firls(511,0 0.4 0.404 1,1 1 0 0产生一个长度为512的序列xk，并画出该序列的幅度频谱。(2) 已知序列，分别画出时序列yk的幅度频谱。解释所得到的结果。【题目目的】1. 学会用MATLAB函数freqz计算序列频谱；2. 掌握序列频谱的基本特性及分析方法。【仿真结果】【结果分析】这个，对原函数做的是向左右两端的频移，再取二分之一，求和。就得到了y的频谱。但是我们在计算过程中发现y是和k有关的函数，x没有和k取得关联，这样就导致x无法和y取得关联。【问题探究】有部分的计算结果可能与理论分析的结果不一致，分析出现该现象的原因，给出解决问题方法并进行仿真实验。【仿真程序】1）x=firls(511,0 0.4 0.404 1,1 1 0 0);X = fft(x);w=linspace(0,pi,512);plot(w/pi,abs(X);xlabel(第一个);M1-4已知，当，比较的幅度响应。从中你能得出什么结论？ 【题目目的】1. 掌握低通滤波器、高通滤波器、FIR滤波器和IIR滤波器的概念；2. 学会使用freqz函数。【仿真结果】a=0.8【结果分析】H1是低通滤波器，H2是高通滤波器H3在a=0.8时是高通滤波器 a=-0.8时是低通滤波器【仿真程序】p=-0.8;b1=1 1 0;b2=1-p 0 0;b3=conv(b1,b2);a1=2 0 0;a2=1 -p 0;a3=conv(a1,a2);w=linspace(0,pi,512);h1=freqz(b1,a1,w);h2=freqz(b2,a2,w);h3=freqz(b3,a3,w);subplot(1,3,1);plot(w/pi,abs(h1);xlabel(h1);ylabel(-0.8);subplot(1,3,2);plot(w/pi,abs(h2);xlabel(h2);subplot(1,3,3);plot(w/pi,abs(h3);xlabel(h3);M1-5 画出下列离散系统的幅度响应和相位响应，并指出滤波器的类型。（1）（2）【仿真结果】【结果分析】第一个是低通滤波器，第二个是低阻滤波器【仿真程序】b1=0.0534 0.0534 0;b2=1 -1.0166 1;b=conv(b1,b2);b3=conv(b,b2);a1=1 -0.683 0;a2=1 -1.446 0.7957;a3=conv(a1,a2);w=linspace(0,pi,512);h3=freqz(b3,a3,w);plot(w/pi,abs(h3);xlabel(1);b1=1 -1 0;b2=conv(b1,b1);b3=conv(b2,b2);a1=1 -1.499 0.8482;a2=1 -1.554 0.6493;a3=conv(a1,a2);w=linspace(0,pi,512);h3=freqz(b3,a3,w);plot(w/pi,abs(h3);xlabel(2);M1-6已知一因果系统的H(z) 为试求出和H(z)具有相同幅度响应的最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z)。画出并比较H(z)、Hmin(z) 和Hmax(z)的相位响应。【题目目的】1. 掌握全通滤波器的基本特征和特性；2. 学会计算具有相同幅度响应的最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z)。【温磬提示】在画系统的相位响应时，要把三个系统的相位响应画在一张图上，比较其解卷绕(unwrap)后的相位特点。【仿真结果】b=1 2 0.99;roots(b)ans = -1.1000 -0.9000红的是h，蓝的是hmin，绿的是hmax【结果分析】由于无法找到相应的全通滤波器，无法求出最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z)，如果用分解因式的方式，也不知道怎么分解，这样会使函数中断，应用了b=1 2 0.99;roots(b);来求解出了分解的结果再进行了人为的最小相位系统Hmin(z)和最大相位系统Hmax(z)的变换。【仿真程序】b=1 2 0.99;a=1 1.55 0.6;w=linspace(0,pi,512);h1=freqz(b,a,w);subplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(h1);xlabel(h);ylabel(幅度);b=1 2 0.99;roots(b);b1=0.9 1 0;b2=1 1.1 0;b3=conv(b1,b2);h2=freqz(b3,a,w);subplot(3,1,2);plot(w/pi,abs(h2);xlabe