地图学课件第二章地图的数学基础.ppt

地 图 学 原 理 第二章 地图的数学基础 第一节 地球体 第二节 大地测量系统 第三节 地图投影 第四节 地图比例尺 地 图 学 原 理 第一节 地球体 地 图 学 原 理 地 图 学 原 理 地 图 学 原 理 地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半 径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。 地 图 学 原 理 一、概念 1、大地水准面(地球物理表面)：设想当海洋静止时 ，平均海水面穿过大陆和岛屿，形成一个闭合的曲面 ，该面上的各点与重力方向（铅垂线）成正交。 2、大地球体：大地水准面所包围的球体。 地 图 学 原 理 大地水准面的意义 . 地球形体的一级逼近： 对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少 的相当。 . 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图 业务中，均把地球当作正球体。 . 重力等位面： 可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的 高度）。 地 图 学 原 理 3、地球椭球体(地球数学表面)：扁率极小的椭圆绕 大地球体短轴旋转所成的规则椭球体，表面是一个规 则的数学表面，可以用数学公式表达，在测量和制图 中用它替代地球的自然表面。(二级逼近) 4、参考椭球体：与局部地区的大地水准面复合最好 的一个地球椭球体。(三级逼近) 椭球体 三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f 地 图 学 原 理 静止的海平面 有无穷多个 与平均海平面吻合的 大地水准面 不便计算制图 特性 不规则的封闭曲面 等重力位面 水准面 地 图 学 原 理 地球表面 大地水准面 地球椭球体面 铅垂线 地 图 学 原 理 a=6378.137kmf= (a-b) / a = 1/298.275 参 考 椭 球 体 旋 转 椭 球 体 P P QQ b a 地 图 学 原 理 中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 ； 19531980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前 苏联玻尔可夫天文台） ； 自1980年开始采用新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县 永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点 。 陕西省泾阳县永乐镇北洪 流村为 “1980西安坐标系 ” 大地坐标的起算点 大地原点。 地 图 学 原 理 地理坐标 用经纬度表示地面点位的球面坐标 。 天文经纬度 大地经纬度 地心经纬度 地 图 学 原 理 一、地理坐标 天文纬度：过某点 的铅垂线与赤道平 面间的夹角。 P P QQ 首子午线 铅垂线 1、天文经纬度： 天文经度：本初 子午面与过观测 点的子午面所夹 的二面角。 地 图 学 原 理 P P QQ B L 首子午线 法线 2、大地经纬度： 大地经度：过参 考椭球面上某一 点的大地子午面 与本初子午面之 间的二面角。 大地纬度：过参考 椭球面上某一点的 法线与赤道平面间 的夹角。 地 图 学 原 理 起始子午面 x y z A 3、地心经纬度： 地心经度：等同 于大地经度。 地心纬度：参考 椭球体面上的任 意一点和椭球体 中心连线与赤道 面之间的夹角。 地 图 学 原 理 大地控制网： 由平面控制网和高程控制网组成。 平面控制网 : 按统一规范，由精确测 定地理坐标的地面点组成，由三角测 量或导线测量完成，依精度不同，分 为四等。 第二节 大地测量系统 地 图 学 原 理 平面控制网 国家测绘局 地 图 学 原 理 高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程的地面 点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不 同，分为四等。 高程 绝对高程 相对高程 地 图 学 原 理 中国高程起算面是 黄海平均海水面。 1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点 的绝对高程均是据此推算，称为1956年黄海高程系。 1987年国家测绘局公布：启用1985国家高程基准 取代黄海平均海水面其比黄海平均海水面上 升 29毫米。 地 图 学 原 理 高程控制网 国家测绘局 地 图 学 原 理 国家测绘局 地 图 学 原 理 以人造卫星为基础的无线电导航系统，可提 供高精度、全天候、实时动态定位、定时及导 航服务。由三个独立的部分组成：空间部分、 地面支撑系统、用户设备部分。 三、全球定位系统GPS 地 图 学 原 理 1、空间部分：21颗工作卫星，3颗备用卫星（白色）。它们 在高度20 200km的近圆形轨道上运行，分布在六个轨道面上 ，轨道倾角55，两个轨道面之间在经度上相隔60，每个 轨道面上布放四颗卫星。卫星在空间的这种配置，保障了在 地球上任意地点，任意时刻，至少同时可见到四颗卫星。 地 图 学 原 理 2、地面支撑系统：1个主控站，3个注入站，5 个监测站。它向GPS导航卫星提供一系列描述卫 星运动及其轨道的参数；监控卫星沿着预定轨道 运行；保持各颗卫星处于GPS时间系统及监控卫 星上各种设备是否正常工作等。 地 图 学 原 理 3、用户设备部分：GPS接收机接收卫星信号，经数据 处理得到接收机所在点位的导航和定位信息。通常会显示 出用户的位置、速度和时间。还可显示一些附加数据，如 到航路点的距离和航向或提供图示。 地 图 学 原 理 oGNSS(Global Navigation Satellite System) 是全球卫星导航系统的总称,中国的北斗导航系 统、欧洲的伽利略导航系统(GALILEO)、俄罗斯 的格罗纳斯(GLONASS)和美国的GPS都包括在内 。 oGPS（全球定位系统Global Positioning System），是美国的定位导航系统。 全球卫星导航系统 地 图 学 原 理 1、美国全球定位系统GPS 1.1、GPS特点： GPS(Global Positioning Systems)是美国历经20年 ，耗资超过300亿美元建立的全球卫星定位系统，是继 阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三项庞大的空 间计划。其目标为实时地提供三维位置、三维速度和高 精度的时间信息，从根本上解决人类在地球上的导航和 定位问题，以满足各种不同用户对全球导航的需要。 地 图 学 原 理 GPS由美国国防部控制，可提供军民两种服务。军 码定位精度10米，仅供美军及盟友使用；民码定位精度 20米左右，平时向全球开放，战时能实施局部关闭。 是目前最成功的卫星导航系统，在实际应用和产业 化上处于国际垄断地位。GPS已经成为一个国际性的产 业。尤其是从2000年5月1日24点开始，美国宣布中止了 SA政策，促使GPS产业进入一个更加高速增长的时期。 地 图 学 原 理 1.2、GPS应用： 随着GPS向民用开放，它所蕴藏的巨大商机被发掘 出来。GPS不仅用于导弹、飞船的导航定位，更是广泛 用于飞机、汽车、船舶的导航定位，公安、银行、医疗 、消防等用它建立监控、报警、救援系统，企业用它建 立现代物流管理系统，农业、林业、环保、资源调查、 物理勘探、电信等都离不开导航定位，特别是随着卫星 导航接收机的集成微型化，出现各种融通信、计算机、 GPS于一体的个人信息终端，使卫星导航技术从专业应 用走向大众应用，成为继通信、互联网之后的IT第三个 新的增长点。卫星导航技术是国家综合国力的重要组成 部分。 地 图 学 原 理 地 图 学 原 理 2、我国卫星导航系统发展 北斗导航系统是全天候、全天时提供卫星 导航信息的区域性导航系统。自2000年10月成功发 射第一颗北斗卫星以来，现已独立建成由颗 卫星组成的北斗一代卫星导航系统(两颗地球 静止卫星、一颗在轨备份卫星)。自北斗一代 卫星导航定位系统建成以后，启动了北斗二代 区域导航卫星系统。 地 图 学 原 理 2007年4月14日凌晨，成功发射北斗二代 导航卫星系统的第一颗试验卫星。未来几年里 ，我国将陆续发射系列北斗导航卫星，计划 2008年左右满足我国及周边地区用户对卫星导航 系统的需求，并进行系统组网和试验，逐步扩展 为全球卫星导航系统。 北斗导航卫星计划 最终将由五颗静止轨道卫星和三十颗非静止轨道 卫星组成，将成为世界上组网卫星最多的导航卫 星系统之一。 地 图 学 原 理 地 图 学 原 理 地 图