讲座1平衡问题的求法.ppt

LOGO 平衡问题的求法 平衡问题 静止或匀速运动的物体处于平衡状态，平衡条件是物 体所受到的合外力为零（F=0），所以解决物体平 衡问题的关键是选择合适的方法建立平衡方程。 A力的合成法、分解法 1 A矢量三角形法 3 A力的正交分解法 2 中学物理平衡问题中常用的解题方法有： &力的合成法、分解法 【理论阐述】该法常用于三力平衡且其中有两个力垂 直的题目，一般将其中的两个力合成，再根据“任意两 个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函 数求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上， 得到这两个分力必与另外两个力等大、反向。 【典例导悟】例1 图1中重物的质量为 m，轻细线AO 和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水 平方向的夹角为。则AO的拉力F1和BO的拉力F2的大 小是 A. C. B. D. 解析:合成法：如图，三根细绳在O点共点，取O点（结 点）为研究对象，分析O点受力如图1-10。O点受到AO 绳的拉力F1、BO绳的拉力F2以及重物对它的拉力T三个 力的作用。图（a）选取合成法进行研究，将F1、F2合 成，得到合力F，由平衡条件知： O O 答案：B、D 分解法：图（b）选取分解法进行研究，将F2分解成互 相垂直的两个分力 由平衡条件知： &力的正交分解法 【理论阐述】将各力分解到 x轴和 y轴上，运用两坐 标轴上的合力等于零的条件分析（ ）。 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注 意的是，对 x、 y方向选择时，应使尽可能多的力落 在x、 y 轴上或关于 x、 y 轴对称；被分解的力尽可 能是已知力。 【典例导悟】例2. 如图为一遵从胡克定律的弹性轻绳， 其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦 因数恒定的水平地面上的滑块A相连当绳处在竖直位置 时，滑块A对地面有压力作用B为紧挨绳的一光滑水平 小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度 现用一水平力F作用于A，使它向右做直线运 动在运动过程中，作用于A的摩擦力 A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、条件不足，无法判断 解析:取物体A为研究对象，分析A受力如图，并沿水平 和竖直方向建立正交坐标系 由于物体向右做直线运 动，则y轴方向上受力平衡，即： TsinN=mg 依题意，绳的拉力T=kx，x为弹性绳的形变量. 地面对物体的支持力 始终与A物体在B正下方时地面对物体的支持力相同 也就是说，在物体向右运动过程中，地面对物体的支持 力不变，由滑动摩擦力公式知，正确答案为C &矢量三角形法 【理论阐述】物体受同一平面内三个互不平行的力作 用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三 角形，则这三个力的合力必为零，利用矢量三角形法 求得未知力。该法常用于分析动态平衡和最值问题。 【典例导悟】例3. 在上面的例1中若使A点缓慢上移且 保持O点和B点的位置不变： （1）试分析AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小怎样变 化？ （2）试求F1的最小值。的最小值。 解析:取O点（结点）为研究对象，分析O点受力，O点 受到AO绳的拉力F1、BO绳的拉力F2以及重物对它的拉 力T三个力的作用。由于平衡三力首尾相接围成三角形， 如图 （1）