中考数学知识点总结(2).doc

甘肃蒲公英信息技术有限公司 地址：兰州市七里河区建西东路 331 号 电话：（0931） 2881182 - 1 - 肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆 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肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈 薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅 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羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃 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蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈 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芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薀蚃螇荿蕿螅肂芅蕿袇袅膁薈薇肁肇薇虿袃莅蚆螂聿芁蚅袄袂膇蚄薄肇肃芁螆袀聿芀袈膆莈艿薈羈芄芈蚀膄膀芇螃羇肆芆袅蝿莄莆薅羅芀莅蚇螈膆莄衿羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂莇莁螃袄芃莁袆肀腿莀薅袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇薀肆芆蒆蚂罿膂蒅螄膅肈蒅袇羈莆蒄薆螀节薃虿 专题专题一一 实实数数 知识要点知识要点 1.1.实数的有关概念实数的有关概念 （1 1）实数分类）实数分类 -（有限小数和无限循环小数） 正整数 整数零 负整数 有理数 实数 正分数 分数 负分数 无理数无限不循环小数 实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。解题 中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注意 0 是自然数。 （2 2）数轴）数轴 数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的，这种一一对应关 系是数学中把数和形结合起来的重要基础。在数轴上表示的两个数，右边 的数总比左边的数大。 （3 3）绝对值）绝对值 绝对值的代数意义： 绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。 （4 4）相反数、倒数）相反数、倒数 相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒数。“任意一对相反数的和是零” 和“互为倒数的两个数的积是 1”的特性常作为计算与变形的技巧。 （5 5）三种非负数）三种非负数 | | aaaa、（） 2 0 形式的数都表示非负数。“几个非负数的和（积）仍是非负数”与 “几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值。 （6 6）平方根、算术平方根、立方根的概念）平方根、算术平方根、立方根的概念 （7 7）易错知识辨析易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如 0.030 是 2 个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14105是 3 个有 效数字；精确到千位.3.14 万是 3 个有效数字（3,1,4）精确到百位 （2）绝对值 的解为；而，但少部分同学写成 2x 2x22 22 （3）在已知中，以非负数 a2、|a|、(a0)之和为零作为条件，解决有关问题. a 2.2.实数的运算实数的运算 （1）实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，整数指数幂的运算。 | | () () () a aa a aa 0 00 0 甘肃蒲公英信息技术有限公司 地址：兰州市七里河区建西东路 331 号 电话：（0931） 2881182 - 2 - （2）有理数的运算法则在实数范围仍然适用；实数的运算律、运算顺序。 （3）加法及乘法的运算律可用于实数运算的巧算。 （4）近似数的精确度、有效数字、科学记数法的形式为a a n 10110（其中，| | n 为整数） 。 （5）实数大小的比较：两个实数比较大小，正数大于零和一切负数；两个正数，绝对值大的 数较大；两个负数，绝对值大的数较小。常用方法：数轴图示法。作差法。平方法等。 例题精讲例题精讲 例例 1.已知 x、y 是实数，且满足（ ）xy410 2 ，求 x+2y 的值。 说明：这是一个条件求值问题，利用非负数的性质可求出 x、y 的值，从而问题可解。 例例 2.2005 年 10 月 12 日 9 时 15 分许，我国“神舟”六号载人飞船发射成功，飞船在太空共绕 地球 77 圈，飞行路程约为 330 万千米，用科学记数法表示，结果保留三位有效数字，则“神舟” 六号飞船绕地球平均每圈约飞行（） A.428 104.千米B.429104.千米C.4281 5 . 千米D.42910 5 .千米 例例 3.计算： 例例 4.比较下列实数大小： （ ）与；（ ）与1 19 28 9 14 23 54 2 （）（）（）（） 2 3 1 1 2 2 3 1 2 15 222 . 甘肃蒲公英信息技术有限公司 地址：兰州市七里河区建西东路 331 号 电话：（0931） 2881182 - 3 - B C A 0 1 例例 5.实数 a、b、c 在数轴上对应的点分别是 A、B、C