大学物理实验预备知识简.ppt

1 郑州大学物理实验中心 2 物理实验的地位、作用 物理实验课的目的 测量与有效数字 测量误差及处理方法 测量结果的不确定度表示 数据处理的基本方法 怎样上好物理实验课 实验成绩的评定 上课须知及本学期课程安排 内内 容容 3 1. 物理学是一门实验科学。许多物理 学理论和规律都是以实验的新发现 为依据被提出来,并进一步由实验所 检验。 物理实验的地位、作用 物理学研究方法 理论物理 实验物理 4 2. 现代理论物理学与实验物理学的发展, 哺育着现代高新技术的成长和发展。 现代信息技术的发展与物理学发展的渊源： 1947年，贝尔实验室的巴丁提出结晶表面理论； 1948年，巴丁和布拉顿发明第一个双点接触式晶体三极管； 1949年，贝尔实验室的肖克利提出p-n结理论，发明结型晶体管 1958年，杰克基尔比发明第一块集成电路； 1967年，大规模集成电路产生； 1977年，超大规模集成电路诞生。由此奠定现代信息技术发展的 基础。 5 3、“物理实验课”是独立于“大学物理”的一门 基础课。物理实验能使学生在实验方法与实 验技能上得到系统的训练，使学生的科学实 验素质与素养得到培养与提高。 学习一个实验包含了一般科学实验的全过程： 提出任务、研究实验原理、设计实验方案、选择 仪器设备、安装调试、按照设计方案步骤进行实 验、观察现象、记录数据、处理数据、分析结果 、写出实验报告。 实验的过程往往存在许多随机因素的干扰， 同学们要正确运用理论知识、实验技能在实验中 发现问题、分析问题、解决问题，观察现象、归 纳结论。 返回 6 物理实验课的目的 学习实验知识 培养实验能力 提高实验素养 7 通过对实验现象的观察、分析和对 物理量的测量，学习物理实验知识和设 计思想，掌握和理解物理理论。 学习实验知识 8 借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器； 运用物理学理论对实验现象进行初步的分析 判断； 正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线， 说明实验结果，撰写合格的实验报告； 能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验 。 培养实验能力 9 培养理论联系实际和实事求是的科学作 风； 严肃认真的工作态度； 主动研究和创新的探索精神； 遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的 优良品德。 提高实验素养 返回 10 测量与有效数字 测量 有效数字的读取 有效数字的运算 有效数字尾数的舍取规则 11 直接测量直接测量：将待测物理量与选 定的同类物理量的标准单位直 接相比较，得到的比值就是被 测物理量的测量值； 间接测量间接测量：利用待测物理量与 某些可直接测量量之间的已知 函数关系，求得该待测物理量 的测量值。 测量测量 测量测量 12 有效数字的读取有效数字的读取 测量值测量值 = 读数值(有效数字)+单位 有效数字有效数字可靠数字可疑数字（一位） 13 35 36 (cm) 3 3 36.036.00 0cmcm 3 2 2 35.435.40 0cmcm 21 1 1 35.135.16 6cmcm 有效数字的读取有效数字的读取 一位存疑数字 14 有效数字的读取有效数字的读取 1、一般读数应读到最小分度以下再估一位。 2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例 如，仪器的最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6- 0.9都是估计的，不必估到下一位。 3、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读。 4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。 15 1 1、加、减法、加、减法：经加、 减运算后，计算结果 中小数点后面应保留 的位数和参与运算的 诸数中小数点后位数 最少的一个相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5 有效数字的运算有效数字的运算 2 2、乘、除法、乘、除法：经乘、 除运算后，计算结 果的有效数字与诸 因子中有效数字最 少的一个相同。 4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2 16 有效数字的运算有效数字的运算 3 3、乘方开方、乘方开方：有效数字与其底的有效数字相同。 4 4、对数函数、对数函数: 运算后的尾数位数与真数位数相同 例：lg1.938 = 0.2973 lg1938 = 3 + lg1.938 = 3.2973 5 5、指数函数、指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的 小数点后的位数相同（包括紧接 小数点后的零）。 例： 106.25 = 1.8 106 100.0035 = 1.008 17 有效数字的运算有效数字的运算 6 6、三角函数、三角函数:取位随角度有效数字而定。 例：Sin3000= 0.5000 Cos2016= 0.9381 7、取常数与测量值的有效数字的位数相同。 18 有效数字尾数的舍取规则有效数字尾数的舍取规则 例：将下列数字全部修约为四位有效数字 1）尾数4，1.118400001.118 2）尾数6，1.118600001.119 3）尾数5， a）5右面还有不为0的数 1.118599991.119 1.118500011.119 b） 5右面尾数为0则凑偶 1.117500001.118 1.118500001.118 口诀： 4舍6入5看右，5后有数进上去， 尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃。 返回 19 测量误差及处理方法 l测量误差 l系统误差 l随机误差 20 测量误差测量误差 1、真值与误差 测量值 ：依据一定的理论方法，使用确定的 仪器，通过直接测量或间接测量得 到的物理量的值。 真值 : 一个物理量的客观存在值，与测量 所用的理论方法及仪器无关。 误差： 误差存在于一切测量之中， 消除或减小 误差、对误差作出估计是测量的不可缺少的 组成部分。 21 2、误差的分类 偶然误差：在对同一被测量进行多次测量 时，误差的大小和符号以不可 预知的方式变化的误差分量。 测量误差测量误差 误差 系统误差：在对同一被测量进行多次测量 时，误差的大小和符号保持恒 定或以某种可预知的方式变化 的误差分量。 22 系统误差系统误差 仪器误差仪器误差 天平不等臂所造成的 系统误差 1 1、系统误差的来源 23 系统误差系统误差 公式 （忽略了空气阻力） 理论误差理论误差 24 方法误差方法误差 内接 A V VRVA A V IR IV 用V作为VR的近似值求R 外接 系统误差系统误差 用I作为IR的近似值求R 25 个人误差个人误差 心理作用，读数（估计）偏大或偏小。 生理因素 听觉 嗅觉 色觉 视觉 对音域（20HZ-20KHZ） 的辨别。 对音色的辨别。 系统误差系统误差 26 环境误差环境误差 市电的干扰 输入输入 光点检流计光点检流计 接近时，静 电干扰，使 光斑移动等 。 系统误差系统误差 27 系统误差系统误差 已定系统误差：在测量结果中引入修正量对误 差进行消除。如伏安法测电阻时 要计算出电表内阻产生的修正量 。 未定系统误差：可采用合适的测量方法对误差 进行补偿和消除。如交换法、补 偿法、异号抵消法等。不能消除的 误差要估计出分布范围。 2、系统误差的处理方法 28 随机误差随机误差 随机误差对每一次测量结果的影响具有 随机性特点。但在多次测量中表现出确定的规 律-统计规律。因此，可用统计规律对随机误 差的影响程度作出客观的估计和评价。 1、产生原因: 实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引 起测量值围绕真值发生涨落的变化。随机误差 无法消除。 29 随机误差随机误差 2、无限多次测量，随机误差服从正态分布 30 随机误差随机误差 标准误差 小：表示测得值 很密集，随机误差分布范围 窄，测量的精密度高； 标准误差 大：表示测得值 很分散，随机误差分布范围 宽，测量的精密度低。 标准误差表示测量值的离散程度 标准误差 的意义 31 随机误差随机误差 任意一次测量值落入区间 的概率为 这个概率叫置信概率 对应的区间叫置信区间 0.6830.683 32 随机误差随机误差 扩大置信区间，可增加置信概率 33 (1) 小误差出现的概率比 大误差出现的概率大； (2) 误差的分布具有对称 性、抵偿性。 取多次测量的平均值有利于消减随机误差。 结论： 34 随机误差随机误差 测量次数 较小时, 偏离正态分布较多， 测量次数 较大时, 趋于正态分布。 3、对有限次测量，随机误差服从t分布 35 随机误差随机误差 假定对一个物理量进行了有限的 次测量，测得的值为 则算术平均值为： 4、算术平均值作为测量结果 36 可以证明，测量次数 趋于无穷 大时，算术平均值等于真值。 用多次测量的算术平均值 作 为被测量的最佳估计值。 37 随机误差随机误差 4、平均值的标准偏差 测量列单次测量 的标准偏差： 测量列平均值 的标准偏差： 待测量的值处于置信区间 内的置信概率为0.683。38 对 分布： 测量量的置信概率为 时，置信区间 则为 ，其中 是与测量次 数 和置信概率 有关的量。 39 物理实验中，置信概率 一般取 作0.95,这时 分布相应的置信区间可 写为: 随机误差随机误差 n34567 2.481.591.241.050.926 一般，我们取测量次数为6次。 或 40 测量结果的不确定度表示 l不确定度的基本概念 l直接测量不确定度估计与表示 l间接测量不确定度的合成 41 不确定度的基本概念不确定度的基本概念 概念：不确定度 是指由于测量误差存 在而对被测量值不能确定的程度。 意义：不确定度是对一定置信概率下被 测量的真值所处的量值范围的评定。 置信概率一般取0.95 42 A 类分量 : 可以用统计学方法估算的分量。 不确定度的基本概念不确定度的基本概念 根据测量不确定度表示指南ISO1993（E) 的精神，总不确定度分为两类： B 类分量 : 不能用统计学方法估算的分量。 总不确定度 ： 为仪器误差 43 4、电表的示值误差， 量程 准确度等级%。 注：仪器误差举例 1、游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。 2、螺旋测微计，量程在025mm及2550mm的一级千分尺的仪器 示值误差均为 mm。 3、天平的示值误差，约定为天平最小分度值的一半。 5、数字式仪表，示值误差取其末位数最小分度的一个单位。 6、仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半 为示值误差（限）。 7、电阻箱、电桥等，使用仪器给出的专用公式计算示值误差。 44 直接测量不确定度估计与表示直接测量不确定度估计与表示 对等精度测量列 经如下运算： 1.求测量数据的平均值： 剔除异常数据 2.用已知系统误差修正平均值。 3.计算标准偏差： 4.计算A分量: 多次测量估算步骤 45 7、测量结果表示： 6.合成 5.估计B分量: 单次测量估算步骤 当无需、无法多次测量、或仪器精密度 差，只测量一次时， 46 零点误差d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器误差为仪= 0.004mm n 123456 （mm） 0.2490.2500.2470.2510.2530.250 例1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始 数据见下表，请给出完整的测量结果。 原始数据表格 直接测量不确定度估计与表示直接测量不确定度估计与表示 举举 例例 47 零点误差d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器误差为仪= 0.004mm n 123456 (mm)0.2490.2500.2470.2510.2530.250 (mm)0.2450.2460.2430.2470.2490.246 (mm)0.246 (mm)0.0010.0000.003-0.001-0.0030.000 例解： 误差在小数 点后第三位三位有 效数字 48 标准偏差 ： 保留一位 不确定度A分量： 总不确定度： 不确定度B分量： 测量结果表示为： 误差取一位 前后位数对齐 49 间接测量不确定度的合成间接测量不确定度的合成 设待测量 与各直接测量 之间有函数关系 ： 则：1、待测量的平均值用公式 计算 。 2、待测量的不确定度 与各直接测量量的不确 定度 的关系为：计算和差形式方便 计算乘除、指数形式方便 或 50 间接测量不确定度合成步骤 间接测量不确定度的合成间接测量不确定度的合成 3.根据公式求出间接测量量的不确定度: 或相对不确定度: 1.求出各直接测量量的平均值 和合成不确 定度 （加减时)或相对不确定度 (乘除、指数时); 2.求出间接测量量的平均值: 4.测量结果表示为： 51 例2：测得某园柱体质量M，直径D，高度H值如下，计 算其密度及不确定度。 间接测量不确定度的合成间接测量不确定度的合成 举举 例例 例2解：1、园柱体密度公式： 2、计算密度平均值： 三位有效数字 52 3、间接测量量的不确定度计算 误差只取一位 53 测量结果： 最后一位与误差 位对齐 54 55 数据处理的基本方法 作图法处理实验数据 最小二乘法线性拟合 逐差法处理实验数据 56 作图法处理实验数据作图法处理实验数据 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用 来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要 先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。 1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密 度。根据表数据U 轴可选1mm对应于0.10 V，I 轴可选1mm对 应于0.20 mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据 范围） 约为130 mm130 m。 表1：伏安法测电阻实验数据 例3： 57 作图法处理实验数据作图法处理实验数据 2.标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴， 用箭头标轴方向，标坐标 轴的名称或符号、单位, 再按顺序标出坐标轴整分 格上的量值。 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 2.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00 3.标实验点： 实验点可用“ ” 、 “ ”、“ ” 等符号标出（同一坐标系 下不同曲线用不同的符号 ）。 4. 连成图线： 用直尺、曲线板等把 点连成直线、光滑曲线。 一般不强求直线或曲线通 过每个实验点，应使图线 线正穿过实验点时可以在 两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图 点处断开。 58 作图法处理实验数据作图法处理实验数据 5.标出图线特征： 在图上空白位置标明 实验条件或从图上得出的 某些参数。如利用所绘直 线可给出被测电阻R大小 ：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。 6.标出图名： 在图线下方或空白位 置写出图线的名称及某些 必要的说明。 至此一张图才算完成 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 2.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00 A(1.00,2.76) 由图上A、B两点可得被测电阻R为： 电阻伏安特性曲线 作者：xx B(7.00,18.58) 59 不当图例展示： 图 1 n (nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲线图 不当：曲线 太粗，不均 匀，不光滑 。 应该用直尺 、曲线板等 工具把实验 点连成光滑 、均匀的细 实线。 作图法处理实验数据作图法处理实验数据 60 n (nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲线图 改正为： 作图法处理实验数据作图法处理实验数据 61 不当：横轴坐标 分度选取不当。 横轴以3 cm 代 表1 V，使作图 和读图都很困难 。实际在选择坐 标分度值时，应 既满足有效数字 的要求又便于作 图和读图，一般 以1 mm 代表的 量值是10的整数 次幂或是其2倍 或5倍。 图 2 I (mA) U (V) 0 2.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 1.003.00 电学元件伏安特性曲线 作图法处理实验数据作图法处理实验数据 62 I (mA) U (V) o 1.002.003.004.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 电学元件伏安特性曲线 改正为： 作图法处理实验数据作图法处理实验数据 63 最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合 设两物理量 x、y 满足线性关系 y = a+bx， 等精度地测得一组互相独立的实验数据 xi，yi i = 1,n 当所测各 yi 值与拟合直线上的 a+bxi 之间偏差的 平方和最小时，即 所得系数 a,b 最好,拟合公式即为最佳经验公式。 64 最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合 65 最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合 解方程得: 66 最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合 最小二乘法处理数据除给出 a、b 外，还应给出相 关系数 r ， r 定义为 r 表示两变量之间的函数关系与线性的符合程 度，r-1，1。|r|1，x、y 间线性关系好， |r|0 ，x、y 间无线性关系，拟合无意义。 物理实验中一般要求 r 绝对值达到0.999以上(3 个9以上) 。 其中 相关系数 r 67 标准偏差 最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合 68 怎样上好物理实验课 u 课前实验预习 u 课堂实验操作 u 课后撰写报告 实验课教学的三个环节： 69 1 1、实验课前预习、实验课前预习 (1)课前仔细阅读实验教材，以达到； 明确学习该实验的目的； 基本弄懂实验原理、实验条件、使用仪器； 实验注意事项。 (2)写出预习报告： 实验题目； 实验目的； 实验原理，包括主要计算公式、实验简图；不要抄书！ 数据记录表格； 怎样上好物理实验课 70 2 2、课堂实验操作、课堂实验操作 实验操作是实验的核心，是学生主动研究、探索的好机会， 一个实验收获的大小取决于个人主观能动性发挥的程度。 （1） 在了解仪器的调整和使用方法、 注意事项的基础上， 经教师检查无误后方可进 行实验操作。 （2） 努力弄懂为何这样安排实验步骤，这些操作步骤的目 的是什么。 （3）记录实验数据前，首先仔细观察实验现象，思考为什么 会产生这种现象。 （4）认真读取数据，将数据规范填入记录表格。根据误差分 布，对结果影响较大的量一定要努力测准。 （5）原始数据须经指导老师检查，签字后请将使用的仪器整 理好，归回原处经教师允许后方可离开实验室。 怎样上好物理实验课 71 3 3、课后撰写实验报告、课后撰写实验报告 （1）实验名称；（2）实验目的； （3）实验原理：简单叙述有关物理内容（电路图、光路图、 实验装置示意图、测量依据的主要公式、需要 满足的实验条件等； （4）实验步骤：简明扼要； （5）实验数据：表格要给出表的名称，写清已知量、待测量和 单位。记录主要仪器的型号、规格、等级、误 差限等。老师签字的原始数据附上。 怎样上好物理实验课 72 课后按要求完成实验报告,并在下次实验时交来。 （6）数据处理与结果： 按要求计算待测量的值和不确定度，计算要有简要的过程 ，作图一定要用坐标纸。一定要列出完整的实验结果，注意 有效数字和单位的正确表达； （7）问题讨论： 找出影响结果的主要因素，提出减小误差可能采取的措施 ，对实验中异常现象的解释，对实验方法或手段改进的建议 。课后思考题。 怎样上好物理实验课 73