上课用利用整体法和隔离法求解平衡问题.ppt

题型一题型一 力的平衡问题的基本解法力的平衡问题的基本解法 首先根据共点力平衡条件的推论按比例认 真做出物体的受力分析示意图，然后再利 用合成法、分解法、正交分解法、力的三 角形法，用直角三角形（勾股定理或三角 函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦定 理）或相似三角形的数学方法求解。 1. 整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研 究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体， 作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外 的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间 的相互作用力（内力）。 2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行 分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从 相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该 研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对 象对其他物体的作用力。 处理连结体问题的方法-整体法和隔离法 会用整体法和隔离法灵活择研究对象，求合外力 时，优先考虑“整体法”； 如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法”。并 对研究对象正确受力分析，熟练运用力的合成分解法、 图解法和正交分解法等常用方法解决平衡类问题。 题型二题型二 利用整体法和隔离法解物体的平衡问题利用整体法和隔离法解物体的平衡问题 整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数 少，求解简洁。具体应用时，应将两种方法结合起来使 用。 在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有： 用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过 细绳的“张力”体现的。 两个物体通过互相接触挤压连接在一起，它们间的 相互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。 A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用 1.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙 斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示 ,已知m1m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角 形木块 （ ） .如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上 一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静 止，则地面对斜劈的摩擦力 （ ） A等于零 B不为零，方向向右 C不为零，方向向左 D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右 v0 A 2.如图所示，倾角为的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上现用力F 垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动 ，则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ） A0 BFcos CFsin DFtan C 3.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1 2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力， 并对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大小的恒力 ，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 .整体法和隔离法交替使用 例例3.3.有一个直角支架有一个直角支架AOBAOB，AOAO是水平放置，表面粗糙是水平放置，表面粗糙OBOB竖竖竖竖直向直向 下，表面光滑下，表面光滑OAOA上套有小上套有小环环环环P P，OBOB套有小套有小环环环环Q Q，两，两环质环质环质环质 量均量均为为为为m m ，两，两环间环间环间环间 由一根由一根质质质质量可以忽略、不可伸量可以忽略、不可伸长长长长的的细绳细绳细绳细绳 相相连连连连，并在某，并在某 一位置平衡，如一位置平衡，如图图图图所示所示现现现现将将P P环环环环向左移一小段距离，两向左移一小段距离，两环环环环再次再次 达到平衡，那么移达到平衡，那么移动动动动后的平衡状后的平衡状态态态态和原来的平衡状和原来的平衡状态态态态相比相比较较较较， AOAO杆杆对对对对P P的支持力的支持力F F N N 和和细绳细绳细绳细绳 上的拉力上的拉力F F T T 的的变变变变化情况是：（化情况是：（ ） A AF F N N 不不变变变变，F F T T 变变变变大大 B BF F N N 不不变变变变，F F T T 变变变变小小 C CF F N N 变变变变大，大，F F T T 变变变变大大 D DF F N N 变变变变大，大，F F T T 变变变变小小 A B O P Q 解析：选择环P、Q和细绳为研 究对象在竖直方向上只受重 力和支持力FN的作用，而环动 移前后系统的重力保持不变， 故FN保持不变取环Q为研究 对象，其受力如图示FTcos = mg，当P环向左移时，将变 小，故FT变小，正确答案为B 。 B B mg FN1 FT .整体法和隔离法交替使用 变形：有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q ，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展 的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左 移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡 状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和摩擦 力f的变化情况是：（ ） AN不变，f变大 BN不变，f变小 CN变大，f变大 DN变大，f变小 B 9.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图 所示，a受到斜向上与水平面成角的力F作用，b受 到斜向下与水平面成角等大的力F作用，两力在同 一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( ) A.b对a的支持力一定等于mg B.水平面对b的支持力可能大于2mg C.a、b之间一定存在静摩擦力 D.b与水平面之间可能存在静摩擦力 C 1.优先考虑整体法 10.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为。求地面对M的 支持力和摩擦力。 解：整体受力分析 建立直角坐标系如图 由平衡条件可得： Fcos-Ff=0 Fsin+FN-(M+m)g=0 即 Ff=Fcos FN=(M+m)g-Fsin 记住以下四句话 1.隔离法是解决连接体问题的基本方法 2.已知内力或要求内力时，必用隔离法 3.求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单 4.通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单 4. 如图图所示，位于水平桌面上的物块块P，由跨过过定滑 轮轮的轻绳轻绳 与物块块Q相连连，从滑轮轮到P和到Q的两段绳绳都 是水平的。已知Q与P之间间以及P与桌面之间间的动动摩擦 因数都是，两物块块的质质量都是m，滑轮轮的质质 量、 滑轮轴轮轴 上的摩擦都不计计，若用一水平向右的力F拉P使 它做匀速运动动，则则F的大小为为 （ ） A.4mg B.3mg C.2mg D.mg 解析：选整体为研究对象，有F=2T+2mg,选Q为研 究对象，有T=mg，因此有F=4mg。因此选项A正 确。 F Q P A 小结： 复杂的物理问题大多涉及若干个物体或 物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的 基本方法。但如果问题能用整体法处理，则 往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂 物理问题时，研究对象能以整体为对象，先 以整体为对象，研究过程能取整个过程就取 整个过程。（若选取某个与所求力有关的物 体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换 研究对象） 19.在图中有相同两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡 板MN挡住，两球的质量均为m，斜面的倾角为，所有摩 擦均不计（ ）BCD 先用整体法分析挡板对B球的弹力的大小。弹力的方向始 终不变，两球对斜面的压力随着夹角的变化而变化。 再用隔离体法对A进行受力分析，随着夹角的变化，B对 A的力以及A对斜面的力都在变化，但是这两个力的夹角 始终是九十度 1、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔 离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。 2、只要有可能，要尽量运用整体法。因为整体法的好处 是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现， 对整体列一个方程即可。 3、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部 分都处于平衡态。如果不是这样，便只能用隔离法求解。 4、往往是一道题中要求几个量，所以更多的情况是整体 法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。 小 结： 隔离法和整体法是解动力学问题的基本方法。 应注意： 动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速 度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般采用 解析法和图解法。解析法是列平衡方程，找出各 力之间的关系进行判断；图解法是利用平行四边 形定则或三角形定则，做出若干平衡状态的示意 图，根据力的有向线段的长度和角度的变化确定 力的大小和方向的变化情况。 题型三题型三 动态平衡问题的求解方法动态平衡问题的求解方法 5、如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩 擦，设球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是( ) A.FN1增大，FN2减小 B.FN1减小，FN2增大 C.FN1增大，FN2增大 D.FN1减小，FN2减小 (2012庆阳模拟)如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC 之间，不计摩擦，设球对墙的压力为FN1，球对板的压力为 FN2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的 是( ) A.FN1增大，FN2减小 B.FN1减小，FN2增大 C.FN1增大，FN2增大 D.FN1减小，FN2减小 D 7如图图所示，固定在水平面上的光滑半球，球 心O的正上方固定一个小定滑轮轮，细绳细绳 一端拴一 小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过绕过 定 滑轮轮。今缓缓慢拉绳绳使小球从A点滑到半球顶顶点， 则则此过过程中，半球对对小球的支持力N及细绳细绳 的 拉力T大小变变化情况是（ ） AN变变大，T变变小 BN变变小，T变变大 CN变变小，T变变大后变变小 DN不变变，T变变小 解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出 小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由 矢量三角形和几何三角形相似，可得 DD N T G O R h 可知选项可知选项DD正确正确。 2、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过 程中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用解析 法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数 学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法 也是常用的一种方法，即根据物体的平