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文档简介

高中数学高中数学 必修必修 3.1.1 指 数 函数（2） 指数函数及其性质 指数函数及其性质（第二课时指数函数及其性质（第二课时 ） 学习目标 1、掌握函数图象变换的相关问题； 2、会利用指数函数的单调性和图象比较大小； 3、会解决与指数函数相关的定义域、值域问题； 4、会判断简单复合函数的单调性 知识回顾，知识回顾， 课前练习课前练习 1、指数函数的定义: 练习：若函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数，则 a= . 2、指数函数的图象和性质 x y 0 y=1 y=ax (a1) y 0 (00且a1) 图象必过定点 . 的图图象和性质质： 图象在y轴左边平缓，右边陡 峭 图象在y轴左边陡峭，右边平 缓 a1 0a1 图图 象 性 质质 1.定义义域： 2.值值域： 3.过过点 ，即x= 时时，y= 4.在 R上是 函数在R上是 函数 一、比较大小一、比较大小 例1 比较大小 练习：练习： 二、函数图象的变换二、函数图象的变换 例2 画出下列函数的图象，并说明它们是由函 数f(x)=2x的图象经过怎样的变化得到的. 总结： y=f(x) 与y=f(-x) 关于y轴对称 y=f(x) 与y=-f(x)关于x轴对称 y=f(x) 与y=-f(-x)关于原点对称 例3.（1）试问指数函数y=ax经过哪一个定点？ （2）函数y=ax-1+2(xR)又经过哪一个定点？ （4）函数y=ax-1(x R)不经过哪一 个象限? （3）函数y=ax-1+m(m为常数) 经过定点 (1，1)，试求m的值。 (5)要使函数 的图像不经过第一象限， 求实数m的取值范围 三、与指数函数有关的定义域问题三、与指数函数有关的定义域问题 例4 求下列函数的定义域 三、与指数函数有关的值域问题三、与指数函数有关的值域问题 例例6 6求函数求函数y=-9y=-9 x x +23+23 x x +3+3，x x-1,2-1,2的值域的值域 练习：练习： (1)(1)求函数求函
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