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文档简介

2.1.1 平面 教学目标 利用生活中的实物对平面进行描述，掌握平 面的表示法及水平放置的直观图，掌握平面 的基本性质及作用. 重难点 重点：平面的概念及表示，平面的基本性质， 注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符 号语言. 难点：平面基本性质的掌握与运用. 一.平面的概念及特征 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平 面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的 结果. 平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限 延伸的. 二.平面的画法 （1）水平放置的平面 ： （2）垂直放置的平面 ： 通常把表示平面的平行四边形的锐角画成 （3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住， 可以把遮住部分画成虚线，也可以不画. 三.平面的表示方法： A B C D 平面可以用希腊字母表示，也可以用表示平 面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字 母表示. 如：平面，平面，平面ABCD，平面AC ，平 面BD等. 四.数学符号表示 A B a 点A在直线a上， 记为：Aa 点B不在直线a上，记为：Ba 点A在平面上， 记为：A 点B不在平面上， 记为：B A B (1)点与直线的位置关系： (2)点与平面的位置关系： 例1.画出两个竖直放置的相交平面. 典例分析 公理1.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么 这条直线在这个平面内. 桌面 A B 观察下列图象，你能得到什么结论？ 公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面. AC B 观察下列图象，你能得到什么结论？ B A 推论 经过一条直线和这条直线外一点可以确 定一个平面. 推论2 经过两条相交直线可以确定一个平面 . 推论3 经过两条平行直线可以确定一个平面. 公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么 它们有且只有一条过该点的公共直线. P a 观察下列图象，你能得到什么结论？ P 天花板 墙面 墙面 （） （） （） （） 个公共点. （4）平面与平面 . 平面，则a直线a，点A（3）若点A 条直线确定一个平面. （2）经过同一点的三 三点确定一个平面.（1） 例2.判断下列命题是否正确： 相交，它们只有有限 经过 典例分析 课堂小结 （1）平面的概念、画法、表示方法； （2）文字语言、符号语言、图形语言描述点、直 线、平面之间的位置关系，描述三个公理； （3）逐步培养空间想象能力. 练一练 下列命题正确的是（ ）. （A）经过三点确定一个平面 （B）经过一
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