小学六年级数学总复习-比、比例有关问题.ppt

小学六年级数学总复习 比、比例、比例应用题 青岛版六年级下册“比例”（一 ） 第一个红点：比例的意义。 第二个红点：比例的基本性质。 第三个红点：解比例。 第一个红点：比例的意义 一、复习回顾 1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、什么叫做比值？ 比的前项除以后项所得到的商，叫做比值。 3、表示两个比相等的式子叫做比例。 第二个红点：比的性质 两个外项之积是2.440= 96 两个内项之积是1.660= 96 2.4 1.66040 外项 内项 在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质.比例的基本性质. 比和比例的区别 比比例 意 义 两个数相除又叫做两个数的比 。 有两个相等的比组成的式子。 构 成 有两项组成，分别叫比的前项 和后项。 有四项组成，两端的项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的内项 。 基本性 质 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变 。 在比例里，两个外项之积等于两个 内项之积。 第三个红点：解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任 何三项，就可以求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。 解比例： 1.5 2.5 6 X 解： 1.5 X（ ）（ ） X X（ ） 2.56 2.56 10 ( )( ) ( )1.5 解比例 一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。 二依据 ： 比例的基本性质 三方法：一化（把“比”转化为“积” ） 二 解（求这个方程的“解” ） 4:8=12:24，如果将第二项减少1， 要使比例成立，则第四项减少多少？ 正比例和反比例 v什么是正比例、反比例 v判断正比例和反比例的方法 v利用正反比例解决问题 判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例。 1、出粉率一定，面粉质量和小麦质量。（ ） 2、长方体的底面积一定，它的体积和高。（ ） 3、同时同地，竹竿的高度和影长。（ ） 4、除数一定，被除数和商。（ ） 5、正方体的棱长和棱长总和。（ ） 6、货物总吨数一定，汽车的载重量和运货次数。（ ） 7、树苗总数一定，行数和每行棵数。（ ） 正比例 正比例 正比例 正比例 正比例 反比例 反比例 8、我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总 数。（ ）反比例 用比例知识解题 1、施工队安装下水道，6天安装288m；照这样的速度 ，14天可以安装多少米？ 2、施工队安装下水道，每天安装48m，15天完成；如 果要12天完成，每天要安装多少米？ 每天安装米数天数=总米数（一定） =每天安装米数（一定） 总米数 天数 解：设14天可安装X米。 288 6 X 14 = 解：设每天要安装X米。 12X=4815 X=72012 X=60 1、用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖 。如果铺24平方米，要用多少块砖？ 2、一间房子要用方砖铺地。用面积是9平方分 米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分 米的方砖，要用多少块？ =每块砖面积（一定） 铺地面积 块数 解：设要用X块砖。 618 18 X 24 = X 24 618 18 = X=824 解：设要用X块砖。 每块砖面积块数=房子面积（一定） 4X=996 X=8644 X=216 2.8元/kg3.5元/kg 橘子苹果 买20kg橘子的钱,可以买多少 千克苹果? 一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟 转100转;小齿轮有20个齿,每分钟转多少转? 解:设可以买X千克苹果. 2.8X=3.520 X=702.8 X=25答:可以买25千克苹果. 解:设每分钟转X转. 20X=35100 X=350020 X=175 答:每分钟转175转. 一间教室,如果用边长是3dm的方砖铺地,需要 400块;如果改用边长4dm的方砖铺地,需要多少 块? 解:设需要X块. 44X=33400 16X=9400 X=360016 X=225 答:需要225块. 每块砖面积块数=教室面积(一定) 计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200 棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？ 一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实 际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？ 解：设还要X天。 200 8 800-200 X = 200X=8600 X=24 解：设实际烧了X天。 12（1-25%）X=1245 9X=540 X=60 360 ? 200 0 47? 时间/小时 零件个数/个 张师傅加工零件个数与时间如下图. 1、做360个零件需要多少小时? 2、做7小时可以加工零件多少个? 10 12 比例尺及其应用 一、什么是比例尺 二、比例尺的应用 1.什么叫做比例尺？ 2.比例尺有单位吗？ 3.求比例尺时，比例尺的前后项的单位长度一定要化成 同级单位吗？ 5. 图上距离（ ） 比例尺 实际距离 （ ）比例尺 图上距离 （ ） 比例尺 4.比例尺根据表现形式的不同可分为（ ）比例尺和 （ ）比例尺。 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的 比例尺 图上距离实际距离 比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 什么叫做比例尺？ 探究 设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面 上10米的的距离求图上距离和实际距离的比 想 要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题 中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？ 10米1000厘米 101000 答：图上距离和实际距离的比是1100 1 100 100 因为图上距离和实际距离的单位不同，所以必须化成同级单位。 或 1 1 100 10厘米 10米 10厘米1000厘米 强调 （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个 比，不应带有计量单位 （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一 定要化成同级单位 （3）比例尺的前项，一般应化简成 “1” 比例尺的分类 v（）根据图上距离是缩小还是扩大，把比例尺分为缩小比 例尺和扩大比例尺。 （）根据形式的不同，比例尺还可以分为线段比例尺和数 值比例尺。用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。如 ；：，它表示图上的厘米相当于实际的 厘米，即米。在图上附有一条注有数量的线段 表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫作线段比 例尺， 它表示图上1厘米 的距离相当于实际距离的20千米。 0 20 40 60千米 线段比例尺可以改写成数值比例尺，用1厘米比它所代表的实 际距离， 即： 1厘米：20千米 1厘米：2000000厘米 1： 2000000 这些比例尺分别表示什么? 1:5000000 1 30000000 0 40 80 120千米 表示图上1 厘米相当于实际的5000000厘米 （ 即： 50千米） 表示图上1 厘米相当于实际的30000000厘米 （ 即： 300千米） 表示图上1 厘米相当于实际的千米 完成表格完成表格 图上距离实际距离比例尺 5厘米800米 3.5厘米1:40000 450千米1:3000000 1:16000 15厘米 1400米 比例尺的应用 v用比例尺求出实际距离 v用比例尺求出图上距离 v用比例尺画出缩小比例的图 v用比例尺画出扩大比例的图 下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？ 2 解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。 答：地铁1号线的实际长度大约是50km。 下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？ 2 答：地铁1号线的实际长度大约是50km。 可不可以用算术方法来解决这个问题？ 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。 3 好 好 学 习天 天 向 上 80米 60米 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。 3 小组讨论：怎么办？ （1）现分别求出长和宽的图上距离。 （2）再在纸上画出操场的平面图。 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。 3 比例尺 1:1000 解:设长的图上距离是x厘米。 80m=8000cm 同样,设宽的图上距离是y厘米。 60m=6000cm 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。 3 比例尺 1:1000 还可以用算术方 法来解决这个问 题。 （1）求长的图上距离： 80m=8000cm （2）求宽的图上距离： 60m=6000cm 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。 3 比例尺 1:1000 （1）把数值比例尺变为线段比例尺： 1000cm=10m 0 10m （2）求长的图上距离： 8010 = 8（cm） （3）求宽的图上距离： 6010 = 6（cm） 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。 3 学校操场平面图 比例尺 1:1000 （1）求比例尺： 1cm : 600m =1cm : 60000cm =1 ：60000 （2）求实际距离： 图形的缩放 按2:1画出下面图形放大后的图形. 按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍. 按2:1画出下面图形放大后的图形. 按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍. 按2:1画出下面图形放大后的图形. 三角形的两条直角边放大 到原来的2倍后,