[初一数学]第一讲一元一次不等式组复习.doc

金晓班初一数学第一讲 一元一次不等式（组）复习（1）在中考试题中,考查一元一次不等式(组)的试题占有一定的比例.主要涉及到对不等式(组)的基本概念、不等式(组)有关的计算题、不等式(组)的综合应用等方面的考查,而利用不等式(组)解决实际问题将会是中考的热点考点之一.与以往的中考相比新中考更关注对不等式关系的建立，重视利用一元一次不等式（组）解决实际问题。一盒饼干的标价是整数小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有剩余的,但是再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱. 阿姨,我要买一 盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱) 根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少?分析：你用10元钱买一盒饼干是有剩余的但是再买一袋牛奶就不够了我给你买的饼干打9折，还有找你的8角钱. 一盒饼干的标价是整数。解：考点一、考查不等式的有关概念和不等式的基本性质例1（大连）今年4月某天的最高气温是8C, 最低气温是2C,则这天气温tC的t的取值范围是_分析：我们通常所说的最高气温和最低气温是指可以达到的极限温度.点评：列不等式的关键是正确理解表示不等关系的关键词语.如“最高”是“”，最低是“”，等等。例2（芜湖）已知0，则下列不等式不一定成立的是（ ）. A B C D分析：由不等式的基本性质2，可知A是一定成立的；由不等式的基本性质1可知，B是一定成立的；由“两个同分子的分数，分母大的反而小”，可知C是一定成立的；由不等式的基本性质3，可知D是不一定成立的，因为当c0时，因为当c=0时，=. 点评：解这类题要注意观察比较变形前后不等式两边的变化情况，判断是否符合不等式的基本性质.考点二、考查一元一次不等式（组）的解法 例3（安微）不等式x-23（x+1）的解集为 .分析：按一般步骤求解即可.去括号，移项，合并同类项，系数化为1。点评：解一元一次不等式时，每个步骤并非都要用到，可根据具体情况灵活运用.特别要注意：在系数化为1时，应格外留意不等号的方向是否要改变. 例4（南通）解不等式组 4（）3（） 分析：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可. 点评：解不等式组一般先分别求出各不等式的解集，再求出它们的公共部分，其公共部分可用口诀：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”来求。要注意运用数形结合的思想方法. 考点三、考查一元一次不等式（组）解集的数轴表示 例5（南宁）解不等式x-2（x-1）0并将其解集在数轴上表示出来.分析：先求出不等式的解集，然后按照上述方法把解集在数轴上表示出来.点评：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，二是定方向.定界点的规则是：含实不含虚，即含有等号（、）时用实心圆点，不含等号（、）时用空心圆圈；定方向的规则是：小于向左画，大于向右画.考点四、考查求不等式（组）的特殊解（如整数解、自然数解等 例6（广东）解不等式组 并求其整数解的和. 53 分析：欲求整数解的和，就要求出它的整数解，而要求出整数解，就要先求出不等式组的解集.点评：解这类问题的一般步骤为：求出一元一次不等式（组）的解集；找出适合解集范围内的特殊解，如整数解、自然数解等.就本题而言，求出整数解后不要忘了求整数解的和.考点五、考查确定不等式（组）中字母系数的值或取值范围例7 （资阳）如果关于x的不等式的解集，那么的取值范围是（ ）.A. B. C. D.分析：解决这类问题的关键是熟练掌握不等式的基本性质. -2，例8（山西）若不等式组 的解集是-11，则0=_. 分析：欲求的值，就要先求出a、b的值.求出不等式组的解集，结合已知条件即可求出a、b的值，思路沟通.先求出不等式组的解集，再结合已知条件建立关于，b的方程是解题的关键.考点六、考查列一元一次不等式（组）解应用题例9一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。）分析：从实际问题中获取必要的信息是建立不等式（组）的数学模型来解题的基础，而正确找出实际问题中的不等关系是解题的关键. 例10：火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万