初中数学图形运动问题动点问题专题复习.pptVIP

（ 2006年中考 ）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对 称中心O处有一钉子。动点P、Q同时从点A出发，点P沿 ABC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q 沿AD方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P、Q 两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过 的面积为ycm2。 (1)当0x1时，求y与x之间的函数关系式； (2)当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值； (3)当1x2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋 从触及钉子到运动停止时POQ的变化范围； (4)当0x2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的 函数图象。 A AD B D CCB P QQ P O O y x 3 O 2 1 1 2 (第28题图) （2007年中考）如图，在边长为cm的正方形ABCD中，E、F是对角 线AC上的两个动点，它们分别从点A、点C同时出发，沿对角线以1cm/s的 相同速度运动，过E作EH垂直AC交RtACD的直角边于H；过F作FG垂直 AC交RtACD的直角边于G，连接HG、EB设HE、EF、FG、GH围成的 图形面积为S1，AE、EB、BA围成的图形面积为S2(这里规定：线段的面积 为0)E到达C，F到达A停止若E的运动时间为xs，解答下列问题： (1)当0x8时，直接写出以E、F、G、H为顶点的四边形是什么四边形， 并求出x为何值时，S1S2； (2)若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式； (图为备用图)A(第 28题图)BDCEFGH图图ABDCS1S2 求y的最大值 A (第28题图) B DC E F G H 图图 AB D C S1 S2 （2008年中考题）在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为2 厘米和1厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC在PQ上，EF在PN上，PB=1厘 米，PF=0.5厘米。从初始时刻开始，纸片ABCD沿着PQ以2厘米每秒的速度向右平 移，纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当点C与点Q重合时，两张纸 片同时停止运动。设平移时间为t秒时（如图），纸片ABCD扫过的面积为S1， 纸片EFGH扫过的面积为S2，AP、PG、GA所围成图形的面积为S（这里规定线段 的面积为0，扫过的面积含纸片面积）。解答下列问题： （1）当t=0.5时，PG=，PA=，此时PAPG+GA（填“=”或“”） （2）求S与t之间的关系式； （3）请探索是否存在t值（t 0.5）,使S1+S2=4S+5.若存在，求出t值；若不 存在，说明理由。 N E F P Q M A G CB H D N E F P Q M A G CB H D P Q M N （备用图） 有关图形运动问题大体有三种： 点的运动 线的运动 图形的运动 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 （1）P点在运动过程中 动点P到点A、点D的距离AP、PD的长度发生怎样 的变化？ P P P A B C D 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 P P P A B C D 点P在运动过程中到边AD的距离发生怎样 的变化？ 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 A B C D 由动点P和点A、点D形成的APD的 形状发生怎样的变化？面积呢？ P 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 P A B C D 由动点P和点A、点D形成的APD的 形状发生怎样的变化？面积呢？ 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 P A B C D 由动点P和点A、点D形成的APD的 形状发生怎样的变化？面积呢？ 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中， 现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度 ，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 （2）设APD的面积为S，求S关于t的 函数关系式，并写出t 的取值范围； A B C D P 0t2 A B C D P 2t4 P A B C D 4t6 S=4tS=8S= 4t+24 A B C D P A B C D P 0t2 A B C D P 2t4 P A B C D 4t6 S=4tS=8S= 4t+24 （3）以下能大致反映S与t的函数图象的是（ ） 02460246 02460246 A 小 结 变化的量是什么? 不变的量是什么? （1）点A的坐标是 ,点C的坐标是 Ox y C A B （4，3） m 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒） M N （2）当t= 秒或 秒时，MN= AC 1 2 （3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； :（3）中得到的函数 S有没有最大值？若 有求出最大值；若 没有，要说明理由 。 （4 ） （1）点A的坐标是 ,点C的坐标是 O x y C A B （4，3） （0，3 ） （0，3） 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒） （4，0 ） （4，0 ） O x y C A B （2）当t= 秒或 秒时，MN= AC 1 2 M N M N 26 （4，3） （4,0） （0,3） m E 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒） Ox y C A B M N N M M N M N （3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒） O x y C A B N M N M N M M N N M N M N M N M N M N M （3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒） m x y O A BC N M x y O A BC N M E 0t4 4t8 x y O A BC N M x y O A BC N M Ox y C A B M N （3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒） 2 S= t 3 8 0t4 O x y C A B M N E （3）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为t（秒） 4t8 2 S= t +3t 3 8 K （4）: （3）中得到的函数S有没有最大值？若有求出 最大值；若没有，要说明理由。 x y O A BC N M x y O A BC N M E 2 S= t 3 8 0t4 2 S= t +3t 3 8 ； t=4时，S有最大值=6 4t8 （1）求等腰梯形DEFG的面积； B A C GF （D） （E ） 图 如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。 （2）操作：固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速 度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止。设运动时间 为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG如图 探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否 是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能 ，请说明理由。 探究2：设在运动过程中ABC 与等腰 梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x 的函数关系式。 （1）求等腰梯形DEFG的面积； A B C GF （D ） （E） 图 S梯形DEFG=6 如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。 （2）操作：固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个 单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时 停止。设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG 如图A B C GF 图 GF D E 如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。 探究1：在运动过 程中，四边形 BDGG能否是菱形 ？若能，请求出此 时x的值；若不能 ，请说明理由。 A B C G 图 探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？若 能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由。 F D E G 当BD=BG=x=2 时 四边形BDGG是菱形 如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。 A B C 图 探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。 GF D E 如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。 A B C 图 探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。 GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E 如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。 GF D E A B C A B C GF D E A B C GF D E A B C GF D E 0x 2 2 x 2 2 2 4 A B C 图 探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。 GF D E H 0x 2 2 时 y=6-2x 如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的 底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上， 且G、F分别是AB、AC的中点。 A B C 图 探究2：设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。 GF D E H x 2 2 2 4 如图，在RtABC中，A=90,AB=AC， BC=4 2，另有一