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文档简介
( 2006年中考 )如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对 称中心O处有一钉子。动点P、Q同时从点A出发,点P沿 ABC方向以每秒2cm的速度运动,到点C停止,点Q 沿AD方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止。P、Q 两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结,设x秒后橡皮筋扫过 的面积为ycm2。 (1)当0x1时,求y与x之间的函数关系式; (2)当橡皮筋刚好触及钉子时,求x值; (3)当1x2时,求y与x之间的函数关系式,并写出橡皮筋 从触及钉子到运动停止时POQ的变化范围; (4)当0x2时,请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的 函数图象。 A AD B D CCB P QQ P O O y x 3 O 2 1 1 2 (第28题图) (2007年中考)如图,在边长为cm的正方形ABCD中,E、F是对角 线AC上的两个动点,它们分别从点A、点C同时出发,沿对角线以1cm/s的 相同速度运动,过E作EH垂直AC交RtACD的直角边于H;过F作FG垂直 AC交RtACD的直角边于G,连接HG、EB设HE、EF、FG、GH围成的 图形面积为S1,AE、EB、BA围成的图形面积为S2(这里规定:线段的面积 为0)E到达C,F到达A停止若E的运动时间为xs,解答下列问题: (1)当0x8时,直接写出以E、F、G、H为顶点的四边形是什么四边形, 并求出x为何值时,S1S2; (2)若y是S1与S2的和,求y与x之间的函数关系式; (图为备用图)A(第 28题图)BDCEFGH图图ABDCS1S2 求y的最大值 A (第28题图) B DC E F G H 图图 AB D C S1 S2 (2008年中考题)在长为6厘米,宽为3厘米的矩形PQMN中,有两张边长分别为2 厘米和1厘米的正方形纸片ABCD和EFGH,且BC在PQ上,EF在PN上,PB=1厘 米,PF=0.5厘米。从初始时刻开始,纸片ABCD沿着PQ以2厘米每秒的速度向右平 移,纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移,当点C与点Q重合时,两张纸 片同时停止运动。设平移时间为t秒时(如图),纸片ABCD扫过的面积为S1, 纸片EFGH扫过的面积为S2,AP、PG、GA所围成图形的面积为S(这里规定线段 的面积为0,扫过的面积含纸片面积)。解答下列问题: (1)当t=0.5时,PG=,PA=,此时PAPG+GA(填“=”或“”) (2)求S与t之间的关系式; (3)请探索是否存在t值(t 0.5),使S1+S2=4S+5.若存在,求出t值;若不 存在,说明理由。 N E F P Q M A G CB H D N E F P Q M A G CB H D P Q M N (备用图) 有关图形运动问题大体有三种: 点的运动 线的运动 图形的运动 如图,在边长为4cm的正方形ABCD中, 现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度 ,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 (1)P点在运动过程中 动点P到点A、点D的距离AP、PD的长度发生怎样 的变化? P P P A B C D 如图,在边长为4cm的正方形ABCD中, 现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度 ,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 P P P A B C D 点P在运动过程中到边AD的距离发生怎样 的变化? 如图,在边长为4cm的正方形ABCD中, 现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度 ,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 A B C D 由动点P和点A、点D形成的APD的 形状发生怎样的变化?面积呢? P 如图,在边长为4cm的正方形ABCD中, 现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度 ,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 P A B C D 由动点P和点A、点D形成的APD的 形状发生怎样的变化?面积呢? 如图,在边长为4cm的正方形ABCD中, 现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度 ,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 P A B C D 由动点P和点A、点D形成的APD的 形状发生怎样的变化?面积呢? 如图,在边长为4cm的正方形ABCD中, 现有一动点P,从点A出发,以2cm/秒的速度 ,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动 时间为t秒。 (2)设APD的面积为S,求S关于t的 函数关系式,并写出t 的取值范围; A B C D P 0t2 A B C D P 2t4 P A B C D 4t6 S=4tS=8S= 4t+24 A B C D P A B C D P 0t2 A B C D P 2t4 P A B C D 4t6 S=4tS=8S= 4t+24 (3)以下能大致反映S与t的函数图象的是( ) 02460246 02460246 A 小 结 变化的量是什么? 不变的量是什么? (1)点A的坐标是 ,点C的坐标是 Ox y C A B (4,3) m 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形, 点B的坐标为(4,3)。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线 m运动的时间为t(秒) M N (2)当t= 秒或 秒时,MN= AC 1 2 (3)设OMN的面积为S,求S与t的函数关系式; :(3)中得到的函数 S有没有最大值?若 有求出最大值;若 没有,要说明理由 。 (4 ) (1)点A的坐标是 ,点C的坐标是 O x y C A B (4,3) (0,3 ) (0,3) 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形, 点B的坐标为(4,3)。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线 m运动的时间为t(秒) (4,0 ) (4,0 ) O x y C A B (2)当t= 秒或 秒时,MN= AC 1 2 M N M N 26 (4,3) (4,0) (0,3) m E 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形, 点B的坐标为(4,3)。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线 m运动的时间为t(秒) Ox y C A B M N N M M N M N (3)设OMN的面积为S,求S与t的函数关系式; 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形, 点B的坐标为(4,3)。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线 m运动的时间为t(秒) O x y C A B N M N M N M M N N M N M N M N M N M N M (3)设OMN的面积为S,求S与t的函数关系式; 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形, 点B的坐标为(4,3)。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线 m运动的时间为t(秒) m x y O A BC N M x y O A BC N M E 0t4 4t8 x y O A BC N M x y O A BC N M Ox y C A B M N (3)设OMN的面积为S,求S与t的函数关系式; 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形, 点B的坐标为(4,3)。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线 m运动的时间为t(秒) 2 S= t 3 8 0t4 O x y C A B M N E (3)设OMN的面积为S,求S与t的函数关系式; 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形, 点B的坐标为(4,3)。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 ,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线 m运动的时间为t(秒) 4t8 2 S= t +3t 3 8 K (4): (3)中得到的函数S有没有最大值?若有求出 最大值;若没有,要说明理由。 x y O A BC N M x y O A BC N M E 2 S= t 3 8 0t4 2 S= t +3t 3 8 ; t=4时,S有最大值=6 4t8 (1)求等腰梯形DEFG的面积; B A C GF (D) (E ) 图 如图,在RtABC中,A=90,AB=AC, BC=4 2,另有一等腰梯形DEFG(GFDE)的 底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上, 且G、F分别是AB、AC的中点。 (2)操作:固定ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速 度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止。设运动时间 为x秒,运动后的等腰梯形为DEFG如图 探究1:在运动过程中,四边形BDGG能否 是菱形?若能,请求出此时x的值;若不能 ,请说明理由。 探究2:设在运动过程中ABC 与等腰 梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x 的函数关系式。 (1)求等腰梯形DEFG的面积; A B C GF (D ) (E) 图 S梯形DEFG=6 如图,在RtABC中,A=90,AB=AC, BC=4 2,另有一等腰梯形DEFG(GFDE)的 底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上, 且G、F分别是AB、AC的中点。 (2)操作:固定ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个 单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时 停止。设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEFG 如图A B C GF 图 GF D E 如图,在RtABC中,A=90,AB=AC, BC=4 2,另有一等腰梯形DEFG(GFDE)的 底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上, 且G、F分别是AB、AC的中点。 探究1:在运动过 程中,四边形 BDGG能否是菱形 ?若能,请求出此 时x的值;若不能 ,请说明理由。 A B C G 图 探究1:在运动过程中,四边形BDGG能否是菱形?若 能,请求出此时x的值;若不能,请说明理由。 F D E G 当BD=BG=x=2 时 四边形BDGG是菱形 如图,在RtABC中,A=90,AB=AC, BC=4 2,另有一等腰梯形DEFG(GFDE)的 底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上, 且G、F分别是AB、AC的中点。 A B C 图 探究2:设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。 GF D E 如图,在RtABC中,A=90,AB=AC, BC=4 2,另有一等腰梯形DEFG(GFDE)的 底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上, 且G、F分别是AB、AC的中点。 A B C 图 探究2:设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。 GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E GF D E 如图,在RtABC中,A=90,AB=AC, BC=4 2,另有一等腰梯形DEFG(GFDE)的 底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上, 且G、F分别是AB、AC的中点。 GF D E A B C A B C GF D E A B C GF D E A B C GF D E 0x 2 2 x 2 2 2 4 A B C 图 探究2:设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。 GF D E H 0x 2 2 时 y=6-2x 如图,在RtABC中,A=90,AB=AC, BC=4 2,另有一等腰梯形DEFG(GFDE)的 底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上, 且G、F分别是AB、AC的中点。 A B C 图 探究2:设在运动过程中ABC 与等腰梯形DEFG重 叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式。 GF D E H x 2 2 2 4 如图,在RtABC中,A=90,AB=AC, BC=4 2,另有一
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