《道路勘察设计》PPT课件 (2).ppt

第三节 竖曲线 l 1定义： l纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段 曲线来缓和，称为竖曲线。 1 2 i1 i2 i3 变坡点：相邻两条坡度线的交点。 变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之 差代替，用表示，即 =2-1tg2- tg1=i2-i1 凹型竖曲线 0 凸型竖曲线 0 l2竖曲线的作用： n（1）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车 在变坡点的突变。 n（2）保证公路纵向的行车视距： n 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 n 凹形：下穿式立体交叉的下线。 n（3）将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水 和改善行车的视线诱导和舒适感。 n 3. 竖曲线的线形 n规范规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。 n 抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。 一、竖曲线要素的计算公式 n1竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度 分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式： n（1）包含抛物线底（顶）部； n（2）不含抛物线底（顶）部。 n式中：R抛物线顶点 处的曲率半径 A B A B 一、竖曲线要素的计算公式 n1竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度 分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式： n（1）包含抛物线底（顶）部； n（2）不含抛物线底（顶）部。 n式中：k抛物线顶 点处的曲率半径 ； n i1竖曲线顶 （底）点处切线的坡度。 n对竖曲线上任一点P，其切线的斜率（纵坡）为 n当x=0时，ip=i1； n当x=L时， n竖曲线半径R系指竖曲线顶（底）部的曲率半径。 n若竖曲线包含抛物线顶点，则 R=k。 n若竖曲线不包含抛物线顶点，则竖曲线半径指竖曲 线的顶（凸竖曲线）或底（凹竖曲线）部的曲率半 径。可按下面的方法计算： n抛物线顶点曲率半径 ： 抛物线上任一点的曲率半径为r， n抛物线上任一点的曲率半径 r = k（1+i2）3/2 n竖曲线底部的切线坡度i1较小，故i12可略去不 计 ，则竖曲线底部的曲率半径R为： n R = r k n二次抛物线竖曲线基本方程式（通式）为 2竖曲线诸要素计算公式 n（1）竖曲线长度L或竖曲线半径R： n L = xA - xB n （2）竖曲线切线长T： n 因为T = T1 = T2，则 i 2 A B （3）竖曲线外距E： i2 n（4）竖曲线上任一点竖距h： n下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为： h L-x h n（3）竖曲线上任一点竖距h： n下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为： 为简单起见，将两式合并写成下式， 式中：x竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离， y竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点 与坡线的高差。 竖曲线外距E： 上半支曲线x = T1时： 故 T1 = T2 = T 由于外距是边坡点处的竖距，则E1 = E2 = E， 下半支曲线x = T2时： n （一）竖曲线设计限制因素 n 1缓和冲击 n 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: 二、竖曲线的最小半径 n根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较 合适。我国标准规定的竖曲线最小半径值，相当于 a=0.278 m/s2。 n 2时间行程不过短 n 最短应满足3s行程。 3满足