湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷（二）含答案.doc

2016年湘潭市初中毕业学业考试模拟试卷数学（二）考试时量：120分钟 满分：120分考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1A2BCD2ABCD3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4下列命题中，正确的是A平行四边形的对角线相等B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直且平分D对角线相等的四边形是矩形 图1 25在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图2)的概率等于 A B C D1 6如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是7若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是ABCD OABCyx第8题图8如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则顶点的坐标是 DA B C D 二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9计算： 10如图，三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 11已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 12在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为 13某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为 元14如图，直线y = kx + b经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式32x 5kx + b的解集是 第15题15如图，O的直径AB弦CD，且BAC=40，则BOD= 第16题16如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为 三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17（本小题6分）计算： 18（本小题6分）解不等式19（本小题6分）先化简，再求值：，其中.20.（本小题6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为34562，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额.（图2）（图1）21.（本小题6分）如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12，AB的长为3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C（1）求AC的长度； （2）求每级台阶的高度h（参考数据：sin120.2079，cos120.9781，tan120.2126结果都精确到0.1cm）22（本小题6分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，ABDE，A=D.求证：AB=DE. 23（本小题8分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率24（本小题8分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根25（本小题10分）如图，以矩形的对角线的中点为圆心，长为半径作，经过、两点，过点作，垂足为过作，分别与、及的延长线相交于点、（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=，AD=(为大于零的常数)，求BK的长.26（本小题10分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？421406080x（元）（万件）y2016年湘潭市初中毕业学业考试模拟试卷数学（二）参考答案 一、选择题1A 2D 3D 4C 5A 6B 7C 8D二、 填空题9 104 11 12 13500 142x1 15800 16三、解答题17 解：原式1819原式=；当时，原式=20（1）60人，众数=20元,中位数=15元（2）108o（3）300人， 6000元21解：如右图，过点B作BEAC于点E，（1）在RtABE中，AB=3m，cos120.9781，AE=ABcos122.934m=293.4cm，AC=AECE=293.460=233.4cm答：AC的长度约为233.4cm（2）. 答：每级台阶的高度h约为20.8cm22BE=CF，BC=EF. ABDE，B=DEF.在ABC与DEF中，,ABCDEF（AAS），AB=DE.23（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：24（1），所以方程总有两个不想等的实数根，（2），方程的另一根是425（1）DHKB，BKAC，DEAC，四边形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，EAD=KCB，RtADERtCBK，AE=CK.（2）在RtABC中，AB=，AD=BC=，=，SABC=ABBC=ACBK，BK=.26（1）当时，令，则解得 同理，当时， （2）设公司可安排员工a人，定价50元时，由得30150.2