初二数学三角形全等的条.ppt

A BC E FG AB=EF BC=FG AC=EG （SSS） 复习：1. 三角形全等方法1 三边对应相等的两个三角形全等 在 ABC 和 EFG中 ABC EFG 做一做：先任意画出ABC.再画一个A/B/C/, 使A/B/ = AB, A/C/ = AC,A/=A.(即有两边和 它们的夹角相等).把画好的A/B/C/剪下,放到 ABC上,它们全等吗? 画法： 2. 在射线A/ M上截取A/B/ = AB 3. 在射线A/ N上截取A/C/ = AC 1. 画MA/ N= A 4.连接B/ C/ A /B /C/就是所求的三角形 A/ M N C/ B/ A B C A B C 探究3的结果反映了什么规律? 两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等. (可以简写成“边角边”或 “SAS”) 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2 用符号语言表达为： 在ABC与DEF中 AB=DE B=E BC=EF ABCDEF（SAS） A BC D EF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等。简写成“边角边”或“ “SASSAS” ” 分别找出各题中的全等三角形 AB C 40 40 D E F (1) DC AB (2) ABCEFD 根据 “SAS” ADCCBA 根据 “SAS” 更多资源 知识应 用 例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离 ，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的 点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC 并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的 长，就是A、B的距离.为什么？ A B C E D 分析:如果能证明ABC DEC, 就可以得出AB=DE 在ABC 和DEC中 ,CA=CD,CB=CE. 如果能得出ACB=DCE, ABC 和DEC就全等了. 知识应 用 例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离 ，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的 点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC 并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的 长，就是A、B的距离.为什么？ A B C E D 证明:在ABC 和DEC中 ABC DEC(SAS) AB=DE(全等三 角形的对应边相等) 我们知道，两边和它们的 夹角对应相等的两个三角形全 等。由“两边及其中一边的对角 对应相等”的条件能判定两个三 角形全等吗？为什么？ 探究4 A B CD 猜一猜： 是不是二条边和一个角对应相等，这样的两 个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？ 如图ABC与ABD中， AB=AB，AC=BD， B=B 他们全等吗？ B A CD 注：这个角一定要是这两边所夹的角 A B C D E F 2.5cm 3.5cm 40 40 3.5cm 2.5cm 结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度 为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎 样？动手画一画，你发现了什么？ A B CD O 补充题： 例1 如图AC与BD相交于点O, 已知OA=OC，OB=OD，说明 AOBCOD的理由。 例2 如图，AC=BD， CAB= DBA，你能判断 BC=AD吗？说明理由。 AB C D 归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通 过从它们所在的两个三角形全等而得到。 证明:在AOB和COD中AOB=COD OB=OD AOBCOD(SAS) 小明做了一个如图所示的风筝，其中 EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注 在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗 ？与同桌进行交流。 EF D H EDHFDH 根据“SAS”，所 以EH=FH 更多资源 要点复习与回顾： 1、边角边的内容是什么？ 2、边角边的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等 ） 3、怎样找已知条件: 一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等） 总结：已知中找。图形中看 3.利用全等三角形证明线段或角相等, 是 证明 线段 或角相等的重要方法之一， 其思路如下： 观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角 形之中. 分析要证全等的这两个三角形，已知什么条 件，还缺什么条件. 课堂小结: 2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形 1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (边角边或SAS) 设法证出所缺的条件. 2.利用全等三角形解决实际问题的步骤： 先确定实际问题应用哪些几何知识解决. 根据实际抽象出几何图形. 结合图形和题意写出已知，求证. 经过分析，找出证明途径. 写出证明过程. 作业:104页3、4、10 补充练习： . 如图(1)， ABC中，BC=10cm，