23.2图形的相似(优秀课件).ppt

27.1 图形的相似 请观察下面几组图片 你从上述几组图片发现了什么？ 它们的大小不一定相等， 形状相同. 1、相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 2、全等图形： 注：全等图形是相似图形的特殊情况。 3、图形的相似具有传递性； 图形 A图形 B图形 C 如果图形与图形相似，图形与图形相似 ， 那么图形与图形相似。 放大镜下的图形和 原来的图形相似吗？ 放大镜下的角与原图放大镜下的角与原图 形中角是什么关系形中角是什么关系? ? 复印前后纸上对应图形 探索 符合国家标准的两面中国国 旗的形状相同吗？大小呢？ 四阶魔方和三阶魔方形状 相同吗？大小呢？ （四阶） （三阶） 请观察以下图形 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸 的照片中，物体形状还相同吗？ 下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？ (1) (3) (2) (4) 观察下列图形，哪些是相似形？ （12） （13） （7） （9）（8） ？ （14） ？ （10） （11） 解: 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似 请把下列各组图形是否相似的结 论写在下面的括号里 试一试 A B D F 全等的两个三角形 相似吗? 思 考 A B C B C A 两个相似的平面图形之间有什么关系 呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ 合情猜测 如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系. 探索一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两 个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？ 探索二 再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？ 形成认识： 1.相似多边形的特征： 对应角相等,对应边的比相等 符号语言（以四边形为例）： 四边形ABCD四边形A B C D （相似多边形对应角相等,对应边的比相等） 形成认识 2、两个相似多边形对应边的比也叫做 这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应角相等,对 应边的比相等，那么这两个多边形相 似. 例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小 解：由于两个四边形相似，它 们的对应边的比相等，对应角 相等，所以 解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 基础训练 口答： (3)如图所示的两个五边形是否相似？ 基础训练 口答： (4)如图图，正方形的边长边长 a=10，菱形的 边长边长 b=5，它们们相似吗吗？请说请说 明理由. 基础训练 练习： 如图1，则x= ，y = ，= ； 如图2，x= . 800 650 800 1250 3 6 x y 图13 5 30 20 15 x 图2 2.5 1.5 900 22.5 例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. A B C D E F 解：矩形ABCD矩形EABF 又F是BC的中点 如图矩形草坪长20m,宽10m, 沿草坪四周有1m宽的环形小路,小 路内外边缘所成的矩形EFGH和矩 形ABCD是否相似? A F E H G D C B 不相似 相似