高一数学集合的运算.ppt

1.2集合的运算 惠州市技工学校 吕玉荣制作 什么叫运算呢 ？ 719=26719= 12 7X19=133 45 95 特点：两个数运算出一个数 什么叫集合的运算呢 ？ 大家猜想一下，应该是怎样的 ？ 一、交集 v6的正约数集A 6 与8的正公约数集 = 1,2,3,6 8的正约数集B= 1,2,4,8 是 1,2 定义：设A、B是两个集合，由所有既属于A又 属于B的元素组成的集合，称为A与B的交集 记作 AB= x| xA且xB AB的元素实质是A与B的公共元素 AB读作“A交B” 如何记 ？ AB AB AB= 相交 不相交 BA AB=A AA=A AB=BA A = 例1 设A= 12的正约数 ，B= 18的正约数 用列举法写出12与18的正公约数集。 解：A= 1, 2，3, 4，6, 12 B= 1, 2，3, 6，9, 18 12与18的正约数集是 AB= 1, 2，3, 4，6, 12 1, 2, 3, 6, 9, 18 = 1, 2, 3 , 6 练习 A4，3，2，1，0,1，2 B4,3，2,1，0，1，2，求AB AB= -2,-1,0,1,2, 例2 设A3，B2 求：AB 解： AB32 -3 2 -3-2-1012 A B AB x 练习 设A24，B -3 3 求AB 答案 34 B A AB AB= 2 3 例3 设A(x,y)y=-4x+6 ,B(x,y)y=5x-3 求：AB 解：AB (x,y)y=-4x+6 (x,y)y=5x- 3 y=-4x+6 y=5x-3 （） =(1,2) AB 2 1 y= -4x+6 y= 5x -3 o y x 二、并集 v方程210的解集 A= 1,1 B= 2,2 是1 ，1, 2, 2 定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的 所有元素组成的集合，称为A与B的并集 记作 AB= x| xA或xB AB读作“A并B” 方程240的解集 v方程(21)(24) 0的解集 定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的 所有元素组成的集合，称为A与B的交集 记作 AB= x| xA又xB AB读作“A交B” AB的元素实质是A与B的一切元素 AB AB（元素相加） 相交 不相交 AB=B AA=A AB=BA A =A AB BA B A A B 例4 设A= 2，1,0，1,2 ，B= 1, 2，3, 4，5 ， 求AB。 解： AB2，1,0，1,2 1,2，3,4，5 2,1, 0，1，2 ,3，4, 5 A B = 43，2,1, 0, 1, 2, 3, 4 练习 A4，3，2，1，0, 1，2 B4, 3，2, 1，0，1，2， C4,3，2,1，0，1，5，求A B 例5 设A23，B1 5 求AB 解：AB 23 1 5 -2-1012345 AB A B X 2 5 设A24，B3 3 求AB 答案 -3 A B AB AB= 3 4 例6 设A3，B2 求：AB 解： AB 3 2 3或2 -3-2-1012 A B x 练习 设A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求AZ，AB ，BZ，AB，AZ，BZ。答案 整数Z 奇数A 偶数B AZ=A, AB=, BZ=B, AB=Z, AZ=Z, BZ=Z, 练习P10 6, 7题等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 斜三角形 小结 定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的 集合，称为A与B的并集 记作 AB= x| xA或xB 定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的 集合，称为A与B的交集 记作 AB= x| xA又xB AB的元素实质是A与B的一切元素 由两个集