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第四讲 力的分解 马桂君 2004.7.28 力的分解 求一个已知力的分力叫力的分解。 力的分解同样遵从平行四边形定则。 如果没有限制，同一个力F可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。 1.图解法求分力 例题1：图中已知力F大小为50N，其两个分力的大 小分别为F1=30N,F2=40N,用作图法求出两个分力 的方向。 10N F F2F1 F1 F2 例题2：在图中，已知力F=30N,力F的一个 分力F1的方向，另一个分力F2的大小为20N ，用作图法求F1的大小和F2的方向。 10N F1 F F2 分解唯一性条件的讨论 在下列三种条件下，力的分解具有唯一性。 1.已知合力的大小和方向，并且已知两个分 力的方向，求两个分力的大小； 2.已知合力的大小和方向，并且已知一个分 力的大小和方向，求另一个分力的大小和 方向； 3.已知合力的大小和方向，并且已知两个等 值的分力的大小，求这两个分力的方向。 2.根据实际需要分解力 例1.如图所示，重为10N的物体，用悬绳竖直悬挂 ，先用水平力F拉物体，使物体静止在悬绳与竖 直方向成 300 角的位置，画出物体受力图，并求 出拉力F与绳的拉力T的大小。 F 300 F G T F1 F2 分解力的一般步骤： 1.确定分力的方向； 2.画分力图并标分力的符号; 3.应用三角函数知识求解分力。 例题2计算下图所示的支架中轻杆和轻绳上 力的大小 100N 50cm 40cm 正交分解法 把力沿着两个互相垂直的方向进行分 解的方法叫正交分解法。 例题1.放在水平面上的物体重力为G,受到一 个斜向上的拉力F的作用，拉力与水平面成 300角，物体沿水平面向前做匀速直线运动 。求物体受到的支持力及摩擦力的大小。 300 F 例题2.静止在斜面上的物体所受到的重力是 50N，斜面的倾角是300，求物体受到的静 摩擦力和支持力各是多大？ 300 练习题 1、将一个力F=10N分解为两个分力，已知 一个分力的方向与F成30角，另一个分力 的大小为6N，则在分解中 A有无数组解B 有两解 C有唯一解 D无解 B 2.把一个力分解为两个力时，下列说法正确 的是（ ） A.一个分力变大，另一个分力也变大 B.两个分力不能同时变大 C.无论如何分解，两个分力不能同时小于这 个力的一半 D.无论如何分解，两个分力不能同大于这个 力的2倍 C 3.两个力F1、F2是力F的两个分力，开始互相垂直， F1与F间的夹角为，F与F间的夹角为，如图所 示。若保持合力F的大小和方向均不变而改变F1时 ，对于F2的变化情况，以下判断正确的是： A若保持不变而减小F1，则变小，F2变大 B若保持不变而减小F1，则变大，F2变小 C若保持F1的大小不变而减小，则变大，F2变大 D若保持F1的大小不变而减小，则变小，F2变 小 F1 F2 F AD 4.物体沿斜面下滑的受力情况如图所示，下列说法 中正确的是（ ） A.物体受到了G、F1、F2、N、f五个力的作用 B.F1是斜面给物体的下滑力，作用力F2是物体给斜 面的压力 C.作用力F1、F2是重力的分力，施力物仍是地球， 属于重力 D.物体受到三个力G、N、f 的作用 G F1 F2 f N CD 5.