高中新课程数学(新课标人教A版)必修一《2.2.2-1对数函数及其性质》.ppt

人教版必修一 新课标 数 学 2.2.2 对数函数及其性质 人教版必修一 新课标 数 学 第1课时 对数函数的概念、图象与性质 人教版必修一 新课标 数 学 目 标 要 求热 点 提 示 1.初步理解对数函数 的概念 2初步掌握对数函 数的图象和性质. 1.判断一个函数是否是 对数函数 2以对数函数为载体 ，考查对数函数性质 . 人教版必修一 新课标 数 学 人教版必修一 新课标 数 学 2009年春节晚会上，某报记者用仪器测量到掌声最 响亮的一次音量达到了90.1分贝分贝是计量声音强度相 对大小的单位物理学家用声压级(sp1)来描述声音的大小 ：把一很小的声压P02105帕作为参考声压，把所要测 量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到 的数值称为声压级，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为 无害压，60110为过渡压，110以上为有害压那么分贝 y与声压p之间能建立怎样的函数关系呢？ 人教版必修一 新课标 数 学 1对数函数的概念 函数 叫做对数函数，其中 是自变 量 ylogax(a0且a1)x 人教版必修一 新课标 数 学 2对数函数的图象与性质 定义ylogax(a0，且a1) 底数a100，且a1) Cylogax2(a0，且a1) Dylnt 答案：D 人教版必修一 新课标 数 学 人教版必修一 新课标 数 学 3(2010天津高考)设alog54，b(log53)2，clog45 ，则( ) Aalog441，ba2a3a4，所以C1， C2，C3，C4的底值依次由大到小，故选A. 答案：A 人教版必修一 新课标 数 学 温馨提示：直线x1把第一象限分成两个区域，每个 区域中对数函数的底数从左向右逐渐增大如上图，曲线 C1，C2，C3，C4分别相当于 则有a1a2a3a40.可总结出下表： 人教版必修一 新课标 数 学 增减情况同增同减 底的关系ab11ab0 图象 性质 若x1，则 logbxlogax0； 若0logaxlogbx. 若x1，则 0logbxlogax； 若0logbx0. 人教版必修一 新课标 数 学 【例3】 已知a0且a1，函数yax与yloga(x)的 图象可能是( ) 人教版必修一 新课标 数 学 思路分析：由题目可获取以下主要信息： 两函数的底数都是a； 对数函数的真数为x. 解答本题可先由函数定义域判断函数图象的位置，再 对底数a进行讨论，最后确定选项 人教版必修一 新课标 数 学 解析：由yloga(x)的定义域为(，0)知，图象应 在y轴左侧，可排除A、D选项 当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数 ，可知B项正确 而对C项，由图象知yax递减0b1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc 解析：图中画出直线y1，分别与交于 A(a,1)，B(b,1)，C(c,1)，D(d,1)，由图象可知c0且a1)在同一坐标系中 的图象形状可能是( ) 解析：yax与ylogax的单调性相反，可排除C 、D选项，又ylogax中x0，可排除B. 答案：A 人教版必修一 新课标 数 学 人教版必修一 新课标 数 学 人教版必修一 新课标 数 学 1对数函数ylogax(a0，且a1)的性质的助记口诀 ： 对数增减有思路，函数图象看底数， 底数只能大于0，等于1来也不行， 底数若是大于1，图象从下往上增， 底数0到1之间，图象从上往下减 无论函数增和减，图象都过(1,0)点 人教版必修一 新课标 数 学 2对数式logax的符号(x0，a0，且a1)： 当x1，a1时，logax0，即当真数x和底 数a同大于(或小于)1时，对数logax0，也就是为正数，简 称为“同正”； 当x1或x1，a0，a1)的图