七级上学期期末数学试卷两套合集四含解析答案.docx

2017年七年级上学期期末数学试卷两套合集四含解析答案2017年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD m2下列说法正确的是（）A有最小的正数B有最小的自然数C有最大的有理数D无最大的负整数3下面说法正确的是（）A的系数是B的系数是C5x2的系数是5D3x2的系数是34原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A（130%）n吨B（1+30%）n吨Cn+30%吨D30%n吨5下列方程变形中，正确的是（）A方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x1C方程t=，未知数系数化为1，得t=1D方程=1化成3x=66下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两个钉子就可以把木条固定在墙上植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD7如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）ABCD8若|2a|=2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零9一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x1310小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y=y，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是（）A4B3C4D411若1=40.4，2=404，则1与2的关系是（）A1=2B12C12D以上都不对12如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上13的相反数是，绝对值是，倒数是14若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为15一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度16一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时17若（a+3）2+|b2|=0，则（a+b）2011=18观察下列算式：1202=1+0=1；2212=2+1=3；3222=3+2=5；4232=4+3=7；5242=5+4=9；若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算题：（1）6（+3）（7）+（2）；（2）（2）222|（10）2；（3）（+）（）；（4）120122（10.5）32（2）220先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=21解方程：（1）x4=2x+3x；（2）y=222一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？23已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长24如图，直线AB、CD交于O点，且BOC=80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线（1）求2和3的度数；（2）OF平分AOD吗？为什么？25如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A+3mB3mC+mD m【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作3m，故选：B2下列说法正确的是（）A有最小的正数B有最小的自然数C有最大的有理数D无最大的负整数【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是1，D错误；故选B3下面说法正确的是（）A的系数是B的系数是C5x2的系数是5D3x2的系数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义求解【解答】解：A、的系数是，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、5x2的系数是5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确故选D4原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A（130%）n吨B（1+30%）n吨Cn+30%吨D30%n吨【考点】列代数式【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n30%，再进行化简即可【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n30%=n（1+30%）吨故选B5下列方程变形中，正确的是（）A方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x1C方程t=，未知数系数化为1，得t=1D方程=1化成3x=6【考点】解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2，故本选项错误；B、方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x+5，故本选项错误；C、方程t=，未知数系数化为1，得t=，故本选项错误；D、方程=1化成3x=6，故本选项正确故选D6下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两个钉子就可以把木条固定在墙上植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D7如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）ABCD【考点】余角和补角【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选C8若|2a|=2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零【解答】解：2a的相反数是2a，且|2a|=2a，a一定是负数或零故选D9一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x13【考点】整式的加减【分析】由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差=被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x3故选C10小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y=y，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是（）A4B3C4D4【考点】一元一次方程的解【分析】设这个常数为m，将y=6代入被污染的方程，可得出m的值【解答】解：设这个常数为m，则被污染的方程是y=ym，将y=6代入可得：6=（6）m，解得：m=4故选D11若1=40.4，2=404，则1与2的关系是（）A1=2B12C12D以上都不对【考点】角的大小比较；度分秒的换算【分析】首先同一单位，利用1=60，把=40.4=4024，再进一步与比较得出答案即可【解答】解：1=40.4=4024，2=404，12故选：B12如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）ABCD【考点】剪纸问题【分析】此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B故选B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上13的相反数是，绝对值是，倒数是【考点】相反数；绝对值；倒数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数是；根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离，的绝对值是根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，（）=1【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数是；的绝对值是；的倒数是14若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为2【考点】整式的加减化简求值【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x7变形为3（2x2+3x）7可得出其值【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x7=3（2x2+3x）7=215一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是45度【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，180x=3（90x），解得x=45，则这个角是45，故答案为：4516一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是27千米/时【考点】一元一次方程的应用【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可【解答】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时故答案为：2717若（a+3）2+|b2|=0，则（a+b）2011=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则（a+b）2011=1故答案是：118观察下列算式：1202=1+0=1；2212=2+1=3；3222=3+2=5；4232=4+3=7；5242=5+4=9；若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2n2=2n+1【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意，分析可得：（0+1）202=1+20=1；（1+1）212=21+1=3；（1+2）222=22+1=5；进而发现规律，用n表示可得答案【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）202=1+20=1；（1+1）212=21+1=3；（1+2）222=22+1=5；若字母n表示自然数，则有：n2（n1）2=2n1；故答案为（n+1）2n2=2n+1三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算题：（1）6（+3）（7）+（2）；（2）（2）222|（10）2；（3）（+）（）；（4）120122（10.5）32（2）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=63+72=135=8；（2）原式=44100=4425=25；（3）原式=（+）（60）=4535+50=80+50=30；（4）原式=1（21+）5=15=20先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=2，y=时，原式=621解方程：（1）x4=2x+3x；（2）y=2【考点】解一元一次方程【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）x8=4x+65xx8=x+62x=14x=7（2）6y3（y1）=12（y+2）6y3y+3=12y23y+3=10y4y=7y=22一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【考点】一元一次方程的应用【分析】设工作量为1，根据甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可【解答】解：设乙还需x天完成，由题意得4（+）+=1，解得x=5答：乙还需5天完成23已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长【考点】两点间的距离【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm 因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2 故CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20 cm24如图，直线AB、CD交于O点，且BOC=80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线（1）求2和3的度数；（2）OF平分AOD吗？为什么？【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据邻补角的定义，即可求得2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得3的度数；（2）根据OF分AOD的两部分角的度数即可说明【解答】解：（1）BOC+2=180，BOC=80，2=18080=100；OE是BOC的角平分线，1=401+2+3=180，3=18012=18040100=40（2）2+3+AOF=180，AOF=18023=18010040=40AOF=3=40，OF平分AOD25如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACCB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由【考点】两点间的距离【分析】（1）根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC=BC=3cm，然后利用MN=MC+NC进行计算；（2）根据线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC+NC得到MN=acm；（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MCNC得到MN=bcm【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC=8cm=4cm，NC=BC=6cm=3cm，MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm理由如下：点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；（3）解：如图，点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=bcm2017学年七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）；1在实数，0.80108，0. 中无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个2正确的算式是（）A（1）2011=2011B2（3）2=36C32=3D（）=13对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A（3+a）BaC|a+1|D|a|14近似数1.50所表示的准确数a的范围是（）A1.55a1.65B1.55a1.64C1.495a1.505D1.495a1.5055在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）ABCD6当x=1，px3+qx+1的值为2017，那么当x=1，px3+qx+1的值为（）A2015B2016C2017D20167下列说法中正确的是（）A两点之间线段最短B若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D过直线外一点有两条直线平行于已知直线8已知AOB=60，作射线OC，使AOC等于40，OD是BOC的平分线，那么BOD的度数是（）A100B100或20C50D50或109若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：（1）40m+10=43m+1；（2）=；（3）=；（4）40m10=43m1，其中正确的是（）A（1）（2）B（2）（4）C（1）（3）D（3）（4）10定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74；若n=449，则第449次运算结果是（）A1B2C7D8二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）；11单项式a2b的系数是，次数是12的平方根是，（9）2的算术平方根是13一个角的余角等于它补角的，则这个角是度146的小数部分为a，7+的小数部分为b，则（a+b）2011=15兰芬家住房的平面图如图所示兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板m16如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段条三、全面答一答（7个小题，共66分）；17（6分）计算下列各式；（1）87187.21+5312.79+43 （2）12+（2）3（）18（8分）解方程：（1）=1 （2）=1219先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）其中a=，b=（2）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与x的取值无关，请求出代数式a32b2a2+3b2的值20（10分）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分BOD，且AOC：AOD=3：7，（1）求DOE的度数；（2）若OFOE，求COF的度数21（10分）阅读材料，解答下列问题例：当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6就是它本身；当a=0时，|a|=0的绝对值是零；当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6故此时a的绝对值就是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=分析方法渗透了数学的分类讨论的思想（1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数去根号后的各种情况；（2）当x3时， =（3）猜想与|a|关系22（12分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点（1）若线段AB=a，CE=b，|a15|+（b4.5）2=0|a15|+（b4.5）2=0，求a，b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长23（12分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有t的式子填写下表：t150150t350t=350t350方式一计费/元58108方式二计费/元888888（）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（）当330t360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）参考答案与试题解析一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）；1在实数，0.80108，0. 中无理数的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2016秋萧山区校级期末）正确的算式是（）A（1）2011=2011B2（3）2=36C32=3D（）=1【考点】有理数的乘方；有理数的乘法；有理数的除法【分析】根据有理数的乘方计算即可【解答】解：A、（1）2011=1，错误；B、2（3）2=18，错误；C、32=12，错误；D、，正确；故选D【点评】此题考查有理数的乘方问题，关键是关键有理数的乘方法则计算3对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A（3+a）BaC|a+1|D|a|1【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断【解答】解：A、（3+a）=3a，a3时，原式不是负数，故A错误；B、a，当a0时，原式不是负数，故B错误；C、|a+1|0，当a1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、|a|0，|a|110，所以原式一定是负数，故D正确故选D【点评】掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键4近似数1.50所表示的准确数a的范围是（）A1.55a1.65B1.55a1.64C1.495a1.505D1.495a1.505【考点】近似数和有效数字【分析】根据题目中的数据可以得到a的取值范围，本题得以解决【解答】解：近似数1.50所表示的准确数a的范围是1.495a1.505，故选C【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件5在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）ABCD【考点】点到直线的距离【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断【解答】解：图A、B、D中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；图C中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；故选C【点评】本题考查了点到直线的距离的概念6当x=1，px3+qx+1的值为2017，那么当x=1，px3+qx+1的值为（）A2015B2016C2017D2016【考点】代数式求值【分析】把x=1代入px3+qx+1=2017求出p+q=2016，把x=1代入px3+qx+1，变形后代入求出即可【解答】解：当x=1，px3+qx+1的值为2017，代入得：p+q+1=2017，p+q=2016，把x=1代入px3+qx+1得：px3+qx+1=pq+1=2016+1=2015，故选A【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键7下列说法中正确的是（）A两点之间线段最短B若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D过直线外一点有两条直线平行于已知直线【考点】平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；对顶角、邻补角【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确；B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误故选A【点评】本题是对公理，概念等基础知识的考查，熟记概念以及公理，特别是外延与内涵，一定要记清，基础知识是今后学习的基础，非常重要8已知AOB=60，作射线OC，使AOC等于40，OD是BOC的平分线，那么BOD的度数是（）A100B100或20C50D50或10【考点】角平分线的定义【分析】分为两种情况：当OC在AOB外部时，当OC在AOB内部时，求出BOC，根据BOD=BOC求出即可【解答】解：分为两种情况：当OC在AOB外部时，AOB=60，AOC=40，BOC=60+40=100，OD是BOC的平分线，BOD=BOC=50，当OC在AOB内部时，AOB=60，AOC=40，BOC=6040=20，OD是BOC的平分线，BOD=BOC=10，故选D【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，解此题的关键是求出符合条件的所有情况9若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：（1）40m+10=43m+1；（2）=；（3）=；（4）40m10=43m1，其中正确的是（）A（1）（2）B（2）（4）C（1）（3）D（3）（4）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，（4）错误，（1）正确；根据客车数列方程，应该为）=；（2）错误，（3）正确；所以正确的是（1）（3）故选C【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是能够根据不同的等量关系列方程10定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74；若n=449，则第449次运算结果是（）A1B2C7D8【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算【分析】设449经过n次运算结果为an，根据运算规则求出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n=1，a2n+1=8（n2且n为整数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：设449经过n次运算结果为an，观察，发现规律：a1=1352，a2=169，a3=512，a4=1，a5=8，a6=1，a2n=1，a2n+1=8（n2且n为整数）449=2224+1，a449=8故选D【点评】本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据运算规则找出an的变化规律是解题的关键二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）；11单项式a2b的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，直接解答即可【解答】解：单项式a2b的系数是，次数是：2+1=3，故答案为：，3【点评】本题主要考查单项式的相关概念，熟记单项式的相关概念是解决此类问题的关键，特别要注意的是12的平方根是3，（9）2的算术平方根是9【考点】算术平方根；平方根【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义计算可得【解答】解： =9，的平方根是3，（9）2=81，（9）2的算术平方根是9，故答案为：3，9【点评】本题主要考查平方根和算术平方根，熟练掌握平方根的定义和算术平方根的定义是解题的关键13一个角的余角等于它补角的，则这个角是度45【考点】余角和补角【分析】根据题意，列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90x=（180x），解得：x=45，故答案为：45【点评】本题主要考查余角和补角，解决此题时，需要利用方程解决，能找到题目中的关键词“等于”是关键146的小数部分为a，7+的小数部分为b，则（a+b）2011=1【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的范围，求出a、b的值，代入求出即可【解答】解：34，263，107+11，a=62=4，b=7+10=3，a+b=1，（a+b）2011=1，故答案为：1【点评】本题考查了估算无理数的大小，能求出a、b的值是解此题的关键15兰芬家住房的平面图如图所示兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板37xm【考点】整式的加减【分析】根据长方形面积公式分别计算客厅和两间卧室需木地板的块数，再相加求出共需木地板的块数【解答】解：观察图形可知共需木地板35x+22x+63x=15x+4x+18x=37x【点评】长方形面积公式s=ab16如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段30条【考点】直线、射线、线段【分析】分别求出构成五角星的每条线段上有几条线段，在将其乘以5即可【解答】解：线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有65=30条线段【点评】把这个五星分成五条线段，每条上有另两个点来求解三、全面答一答（7个小题，共66分）；17计算下列各式；（1）87187.21+5312.79+43 （2）12+（2）3（）【考点】实数的运算【分析】（1）首先将各小数组合，进而计算得出答案；（2）分别利用立方根以及算术平方根的定义化简分析得出答案【解答】解：（1）87187.21+5312.79+43=871+（87.2112.79）+（43+53）=871100+96=771+96=867； （2）12+（2）3（）=183=111=3【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18解方程：（1）=1 （2）=12【考点】解一元一次方程【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：8x4=3x+612，移项合并得：5x=2，解得：x=0.4；（2）方程整理得：2x4=12，去分母得：10x106x12=36，移项合并得：4x=58，解得：x=14.5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19（1）先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）其中a=，b=（2）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与x的取值无关，请求出代数式a32b2a2+3b2的值【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，当a=，b=时，原式=；（2）原式=（22b）x2+（a+3）x6y+5，由结果与x的值无关，得到22b=0，a+3=0，解得，a=3，b=1，则原式=921+3=9【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）（2016秋萧山区校级期末）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分BOD，且AOC：AOD=3：7，（1）求DOE的度数；（2）若OFOE，求COF的度数【考点】角的计算【分析】（1）根据AOC：AOD=3：7，可求出AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答（2）根据垂直的定义可求出DOF的度数，再根据平角的定义解答即可【解答】解：（1）两直线AB，CD相交于点O，AOC：AOD=3：7，AOC=180=54，BOD=54，又OE平分BOD，DOE=542=27（2）OFOE，DOE=27，DOF=63，COF=18063=117【点评】本题主要考查了角的计算，熟练掌握对顶角的性质，余角补角的定义，角平分线的性质并进行计算是解答本题的关键21（10分）（2016秋萧山区校级期末）阅读材料，解答下列问题例：当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6就是它本身；当a=0时，|a|=0的绝对值是零；当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6故此时a的绝对值就是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=分析方法渗透了数学的分类讨论的思想（1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数去根号后的各种情况；（2）当x3时， =（3）猜想与|a|关系【考点】实数的性质；二次根式的性质与化简【分析】（1）根据二次根式的性质可得=|a|，再根据绝对值的性质进行求解即可；（2）先根据x3，得到x+10，再根据绝对值的性质进行求解即可；（3）根据算术平方根的非负性可知， =|a|【解答】解：（1）=|a|，=；（2）x3，x+10，当x3时， =|x+1|=x1；（3）由题可得， =|a|【点评】本题主要考查了实数的性质以及二次根式的性质，解决问题的关键是掌握算术平方根与绝对值的非负性22（12分）（2016秋萧山区校级期末）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点（1