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文档简介

高 中 数 学（必修4 ） 教材分析 必修1 ： 必修2 ： 必修3 ： 必修4 ： 必修5 ： 集合；函数概念与基本初等函数 I （指数函数；对数函数；幂函数） 立体几何初步；解析几何初步 ； 算法初步；统计；概率； 基本初等函数（三角函数）； 平面向量；三角恒等变换； 解三角形；数列；不等式； 一 内容与结构 三角函数 平面向量 向量 三角恒等变换 任意角三角函数 同角三角函数的关系 诱导公式 三角函数的图象和性质 三角函数的应用 向量的应用 向量的线性运算、数量积 向量的坐标表示 两角和与差的余弦、正弦、正切 ； 二倍角公式 ；几个三角恒等式。 二 “三角函数”的编写意图 问题链的呈现方式三角函数是刻画周期现象的重要数学模型 ； 三角函数是函数的又一范例； 三角函数是形与数结合的产物； 展示建构刻画周期现象 的数学模型的思维过程 怎样刻画圆周上点的运动? 怎样建构刻画周期现象的数学模型 ? 怎样表示圆周上的点? 用怎样的数学模型建立 与 之间的关系？ 研究函数的一般模式 共性与个性 定义域 对应法则 图象与性质 建构模型研究模型应用模型 角的推广 研究函数性质 的一般方法 三角函数 的意义 突出周期性 角、三角函数定义、图象、诱导公式 三角函数意义 形与数的结合 单位圆与函数线、图象、诱导公式（对称 ）诱导公式所揭示的是终边有某种对称 关系的两个角三角函数之间的关系。 教学要求的变化 任意角的三角函数：正弦、余弦、正切 增强三角函数的应用 运用多媒体技术辅助探索 作图观察 理性思考 具体结论 一般化 三 “平面向量”的编写意图 向量有着丰富的实际背景（数学、物理） 是近代数学中重要的基本概念； 向量是形与数结合的又一范例， 是沟通代数、几何、三角的工具； 向量语言和向量方法具有应用性、工具性 。 内容的呈现延续构建数学模型的方式 建构模型研究模型应用模型 实际背景 抽象概念 构建数学 位移、力向量向量运算 坐标表示 源于实际、高于实际 平面向量的内容与结构 重视形与数的结合 向量既是几何对象，也是代数对象 向量有几何表示和坐标表示 重视向量与物理、几何的联系 强化应用意识 向量方法实质是向量运算的应用 四 “三角恒等变换”的编写意图 三角恒等变换实质是三角运算 内容及其呈现方式与全书和谐生长 周期运动两个周期运动的叠加 一 般 化 向量方法算两次 重视演绎推理，展示公式结构 特殊与一般 观察公式特点，了解公式联系 发展观察、推理和运算能力 。 教学要求 能运用两角和与差及倍角的正弦、 余弦、正切公式进行简单的恒等变换 (包括尝试导出积
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