届江苏中考数学一轮复习课后强化训练_有关圆的计算.doc

课后强化训练31有关圆的计算基础训练1如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是15 cm，底面圆的半径为4 cm，那么笔筒的侧面积为(C)A. 120 cm2 B. 120 cm2C. 240 cm2 D. 60 cm2,(第1题图),(第2题图)2如图，PA，PB是O的切线，切点是A，B，已知P60，OA3，那么AOB所对弧的长度为(D)A. 6 B. 5C. 3 D. 23如图，扇形AOB的半径为1，AOB90，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为(C)A. B. C. D. ,(第3题图),(第4题图)4如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连结BC.若ABC120，OC3，则的长为(B)A. B. 2C. 3 D. 55如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为(C)A. B. 1C. 2 D. (第6题图)6如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是45，那么所需扇形铁皮的圆心角应为(A)A. 288 B. 144C. 216 D. 1207已知一个圆锥的侧面积是2 cm2，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为 cm(结果保留根号)8如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B，C恰好落在扇形AEF的上若BAD120，则的长度等于(结果保留),(第8题图),(第9题图)9如图所示，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_(第10题图)10如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为点D，AD交O于点E，连结CE.(1)判断CD与O的位置关系，并证明你的结论(2)若E是的中点，O的半径为1，求图中阴影部分的面积解：(1)CD与圆O相切理由如下：AC为DAB的平分线，DACBAC.OAOC，OACOCA.DACOCA.OCAD.ADCD，OCCD，CD与圆O相切(第10题图解)(2)如解图，连结EB，由AB为O的直径，得到AEB90，EBCD.又OAOB，OCAD，OF为ABE的中位线OFAE，CFDE.AC平分DAB，点E是的中点，AEB90，EACCABABE30，AEABOC1.又AEOC，四边形AOCE为平行四边形在RtOBF中，根据勾股定理得DC，S阴影SDEC.(第11题图)11如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EACD60.(1)求ABC的度数(2)求证：AE是O的切线(3)当BC4时，求劣弧AC的长解：(1)ABC与D都是所对的圆周角，ABCD60.(2)证明：AB是O的直径，ACB90.BAC30，BAEBACEAC306090，即BAAE.(第11题图解)AE是O的切线(3)如解图，连结OC，OBOC，ABC60，OBC是等边三角形OBBC4，BOC60，AOC120.劣弧AC的长为.拓展提高12一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10 cm，底面圆的直径是5 cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则所需彩带的长度最少要用(接口处重合部分忽略不计)(B)A. 10 cm B. 10cmC. 5 cm D. 5cm(第13题图)13如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为(D)A. B. C. D. 14如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为_10_(结果保留),(第14题图) ,(第15题图)15现有一张圆心角为108，半径为40 cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角为_18_(第16题图)16如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE6，EF8，FC10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为8016017在RtABC中，C90，ACBC1.将其放入平面直角坐标系，使点A与原点重合，AB在x轴上，ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为(第17题图)(第18题图)18如图，ABC和ABD都是O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点(1)求证：OFBD.(2)若，且O的半径R6 cm.求证：点F为线段OC的中点求图中阴影部分(弓形)的面积解：(1)证明：OC为半径，点C为的中点，OCAD.AB为直径，BDA90，BDAD，OFBD.(2)证明：点O为AB的中点，点F为AD的中点，OFBD.FOBD，FCEDBE.FECDEB，ECFEBD.FCBD.FCFO，即点F为线段OC的中点FCFO，OCAD，ACAO.又AOCO，AOC为等边三角形S阴影66(69)(cm2)答：图中阴影部分(弓形)的面积为(69)cm2.19半径为2 cm的O与边长为2 cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，O与l相切于点F，DC在l上(1)过点B作的一条切线BE，E为切点填空：如图，当点A在O上时，EBA的度数是_30_；如图，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长,(第19题图)(2)以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形(图)，至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与O的公共点，求扇形MON的面积的范围解：(1)半径为2 cm的与O边长为2 cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，当点A在O上时，过点B作的一条切线BE，E为切点，OB4，EO2，OEB90，EBA30.直线l与O相切于点F，OFD90.正方形ABCD中，ADC90，OFAD.OFAD2，四边形OFDA为平行四边形OFD90，平行四边形OFDA为矩形DAAO.正方形ABCD中，DAAB，O，A，B三点在同一条直线上EAOB.方法一：OEBAOE，EOABOE.OE2OAOB，OA(2OA)4，解得OA1.OA0，OA1.方法二：在RtOAE中，cosEOA，在RtEOB中，cosEOB，.解得OA1.OA0，OA1.方法三：OEEB，EAOB.由射影定理，得OE2OAOB，OA(2OA)4，解得OA1.OA0，OA1.(第19题图解)(2)如解图，设MONn，S扇形MON22(cm2)，S随n的增大而增大，MON取最大值时，S扇形MON最大；当MON取最小值时，S扇形MON最小过O点作OKMN于点K.MON2NOK，MN2NK.在RtONK中，sinN