苏科版七年级下《第9章整式乘法与因式分解》单元测试含答案解析.doc

第9章 整式乘法与因式分解一、填空题1分解多项式16ab248a2b时，提出的公因式是2当x=90.28时，8.37x+5.63x4x=3若m、n互为相反数，则5m+5n5=二、选择题4下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+2y）2=x2+4xy+4y2Bx22y+4=（x1）2+3C3x22x1=（3x+1）（x1）Dm（a+b+c）=ma+mb+mc5多项式5mx3+25mx210mx各项的公因式是（）A5mx2B5mx3CmxD5mx6代数式3x24x+6的值为9，则x2+6的值为（）A7B18C12D97（8）2009+（8）2008能被下列数整除的是（）A3B5C7D9三、解答题8把下列各式分解因式：（1）18a3bc45a2b2c2；（2）20a15ab；（3）18xn+124xn；（4）（m+n）（xy）（m+n）（x+y）；（5）15（a+b）2+3y（b+a）；（6）2a（bc）+3（cb）9计算：（1）39371391；（2）2920.09+7220.09+1320O920O91410已知，xy=3，求2x4y3x3y4的值11求x（ax）（ay）y（xa）（ya）的值，其中a=3，x=2，y=412把5（ab）310（ba）2分解因式13下列分解因式是否正确？如果不正确，请给出正确结果（1）x2y2=（x+y）（xy）；（2）925a2=（3+25a）（3+25b）；（3）4a2+9b2=（2a+3b）（2a3b）14把下列各式分解因式：（1）36x2；（2）a2；（3）+y2；（4）25（a+b）24（ab）2；（5）（x+2）29；（6）（x+a）2（y+b）215在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积16已知x2y2=1，x+y=，求xy的值17已知4m+n=90，2m3n=10，求（m+2n）2（3mn）2的值第9章 整式乘法与因式分解参考答案与试题解析一、填空题1分解多项式16ab248a2b时，提出的公因式是16ab【考点】因式分解提公因式法【分析】首先找出公因式进而提取得出即可【解答】解：16ab248a2b=16ab（b3a）故答案为：16ab【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键2当x=90.28时，8.37x+5.63x4x=902.8【考点】因式分解提公因式法【分析】首先将原式分解因式，进而代入原式求出即可【解答】解：x=90.28时，8.37x+5.63x4x=（8.37+5.634）x=10x=1090.28=902.8故答案为：902.8【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键3若m、n互为相反数，则5m+5n5=5【考点】有理数的加减混合运算；相反数【专题】计算题【分析】若m、n互为相反数，则m+n=0，那么代数式5m+5n5即可解答【解答】解：由题意得：5m+5n5=5（m+n）5=505=5故答案为：5【点评】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为0二、选择题4下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+2y）2=x2+4xy+4y2Bx22y+4=（x1）2+3C3x22x1=（3x+1）（x1）Dm（a+b+c）=ma+mb+mc【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、是整式乘法，故D错误；故选：C【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式5多项式5mx3+25mx210mx各项的公因式是（）A5mx2B5mx3CmxD5mx【考点】公因式【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案【解答】解：5mx3+25mx210mx各项的公因式是5mx，故选：D【点评】本题考查了公因式，公因式的系数是各项系数的最大公约数，字母是相同的字母，指数是相同字母的指数最底的指数6代数式3x24x+6的值为9，则x2+6的值为（）A7B18C12D9【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察题中的两个代数式3x24x+6和x2+6，可以发现3x24x=3（x2），因此，可以由“代数式3x24x+6的值为9”求得x2=1，所以x2+6=7【解答】解：3x24x+6=9，方程两边除以3，得x2+2=3x2=1，所以x2+6=7故选：A【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值7（8）2009+（8）2008能被下列数整除的是（）A3B5C7D9【考点】因式分解的应用【专题】计算题【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果【解答】解：原式=（8）2008（8+1）=（8）2008（7）=820087，则结果能被7整除故选C【点评】此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的分解是解本题的关键三、解答题8把下列各式分解因式：（1）18a3bc45a2b2c2；（2）20a15ab；（3）18xn+124xn；（4）（m+n）（xy）（m+n）（x+y）；（5）15（a+b）2+3y（b+a）；（6）2a（bc）+3（cb）【考点】因式分解提公因式法【分析】（1）直接提取公因式9a2bc进而得出答案；（2）直接提取公因式5a进而得出答案；（3）直接提取公因式6xn进而得出答案；（4）直接提取公因式（m+n）进而得出答案；（5）直接提取公因式3（a+b）进而得出答案；（6）直接提取公因式（bc）进而得出答案【解答】解：（1）18a3bc45a2b2c2=9a2bc（2a5bc）；（2）20a15ab=5a（4+3b）；（3）18xn+124xn=6xn（3x4）；（4）（m+n）（xy）（m+n）（x+y）=（m+n）（xyxy）=2y（m+n）；（5）15（a+b）2+3y（b+a）=3（a+b）5（a+b）+y=3（a+b）（5a+5b+y）；（6）2a（bc）+3（cb）=（2a3）（bc）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键9计算：（1）39371391；（2）2920.09+7220.09+1320O920O914【考点】因式分解提公因式法【分析】（1）首先提取公因式13，进而求出即可；（2）首先提取公因式20.09，进而求出即可【解答】解：（1）39371391=313371391=13（33791）=1320=260；（2）2920.09+7220.09+1320O920O914=20.09（29+72+1314）=2009【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键10已知，xy=3，求2x4y3x3y4的值【考点】因式分解提公因式法【专题】计算题【分析】原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：2xy=，xy=3，原式=（xy）3（2xy）=27=9【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提公因式法分解因式是解本题的关键11求x（ax）（ay）y（xa）（ya）的值，其中a=3，x=2，y=4【考点】因式分解提公因式法【分析】首先提取负号，进而提取公因式法分解因式求出即可【解答】解：x（ax）（ay）y（xa）（ya）=x（ax）（ay）y（ax）（ay）=（ax）（ay）（xy），a=3，x=2，y=4，原式=（32）（34）（24）=2【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，正确得出公因式是解题关键12把5（ab）310（ba）2分解因式【考点】因式分解提公因式法【分析】首先找出公因式进而提取公因式分解因式即可【解答】解：5（ab）310（ba）2=5（ab）310（ab）2=5（ab）2（ab）2）=5（ab）2（ab2）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键13下列分解因式是否正确？如果不正确，请给出正确结果（1）x2y2=（x+y）（xy）；（2）925a2=（3+25a）（3+25b）；（3）4a2+9b2=（2a+3b）（2a3b）【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题【分析】（1）错误，原式不能分解；（2）错误，利用平方差公式分解即可得到结果；（3）错误，利用平方差公式分解即可得到结果【解答】解：（1）错误，正确解法为：x2y2=（x2+y2），不能分解；（2）错误，正确解法为：925a2=（3+5a）（35a）；（3）错误，4a2+9b2=（2a+3b）（2a+3b）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键14把下列各式分解因式：（1）36x2；（2）a2；（3）+y2；（4）25（a+b）24（ab）2；（5）（x+2）29；（6）（x+a）2（y+b）2【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题【分析】原式各项利用平方差公式分解即可得到结果【解答】解：（1）36x2=（6+x）（6x）；（2）a2b2=（a+b）（ab）；（3）+y2=（y+）（y）；（4）25（a+b）24（ab）2=（5a+5b+2a2b）（5a+5b2a+2b）=（7a+3b）（3a+7b）；（5）（x+2）29=（x+5）（x1）；（6）（x+a）2（y+b）2=（x+y+a+b）（x+ayb）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键15在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】由正方形面积减去四个小正方形面积求出余下的面积即可【解答】解：根据题意得：16.4241.82=（16.4+3.6）（16.43.6）=2012.8=256（cm2），则余下的纸片面积为256cm2【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键16已知x2y2=1，x+y=，求xy的值【考点】因式分解运用公式法【专题】计算题【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将x+y的值代入计算即可求出xy的值【解答】解：x2y2=（x+y）（xy）=1，x+y=，xy=