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北京高考创新题之我见 一、什么是创新题 中国制造到中国创造 建立创新性社会 国家课程标准 北京高考说明 二、为何要考查创新题 试验归纳试验归纳 抽象概括 推理证证明 我心中的好题题 考查查理念对对路 避免特殊技巧 第()题：认真读题，按照规则进 行计算即可。 第()题：学生看完题后在第一时间 内发懵、没有思路是正常的。 学生下一个正常的反应应该是尝试，比如 算出数列a1,a2,a3,a4的衍生数列b1,b2,b3,b4， 再算出衍生数列的衍生数列c1,c2,c3,c4，看看 它是否等于它的“爷爷”数列。 最重要的是从中获得规律，并要将这个规 律一般化，用数学语言表述，要严谨地证明。 接下来数学归纳法证明此结论就顺 理成章。 然后利用这个结论来计算衍生数列 的衍生数列，也就顺理成章了。 这也是教材中涉及到的基本方法。 此题还可以用叠加的方法加以证明。 紧扣定义，利用前面的结论或方法。 0 1 2 31 4220 0 1-1 200 -2 -1 0 1-1 200 -2 -2 -1-3 0 -2 -2 -4 法一： 0 _ _ _ 0 0 -1 _ -1 0 0 -1 _ 1 0 0 1 _ -1 0 0 1 _ 1 0 X 0 0 X 法二： 用数学语言将自己的想法表述出来 是一种重要的数学能力！ 充分性很显然，但是许多学生不会 表达。 无从下手？动手试试！ 从何下手？从头开始！ NO！ NO！ OK！0，1 ， 0 ， -1 第()题没思路了，怎么办？ OK！可以将n=4的数列后面加1个0！ 不知道！ OK！可以将n=4的数列拼接2次！ 不知道！ 于是，n为4的倍数及4的倍数多1的数完全解决了！ OK！可以将n=8的数列后面加1个0！ 至此，学生对n=4k+2和n=4k+3的情形 应该判定为不存在。 为何不存在则需要同学继续动手探索。 第8题 (5分) 第14题 (5分) 第20题 (13分) 2000年3.221.130.58 2011年2.442.822.79 2012年3.050.451.43 2013年2.051.002.86 2014年3.101.502.99 三、创新题如何应对 1、形势 2、现状 3、应对方法 认认真甄别别，挑选选符合高考理念的题题目 研究高考、解读读高考试题试题 不能过过度 不鼓励按类类型总结总结 不能急功近利，需要长长期渗透 不能只讲讲解法，还还应讲应讲 清发现发现 解法的方 法 教师师不能包办办代替，学生应应在教师师的指 导导下独立研究 能力提升困难难，意识识的形成是可行的 4、具体的解题策略 认认真阅读阅读 ：一般到具体、抽象到形象。 动动手实验实验 ：利用具体例子分析，归纳归纳 、 概括、抽象，将感性认识认识 上升到理性认认 识识。 练习练习 表达：有了想法还还需要用严谨严谨 的数 学语语言表达。 四、
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