第二定律(作业题解).ppt

由 W = Q1 + Q2 可知向低温热源放热 Q2 =WQ1 = 100200kJ = 100kJ 卡诺热机在T1=600K的高温热源和T2=300K的低温热源间工 作。求： （1）热机效率； （2）当向环境做功-W=100kJ时，系统从高温热源吸收的热Q1及向 低温热源放出的热Q2。 习题3.1 Date1 W = Q1 + Q2 =300 100=200kJ 卡诺热机在T1=900K的高温热源和T2=300K的低温热源间工 作。求： （1）热机效率； （2）当向低温热原放热-Q2=100kJ时，系统从高温热源吸热Q1及对 环境所作的功-W。 习题3.3 Date2 高温热源温度T1=600K，低温热源温度T2=300K。 今有120kJ的热直接从高温热源吸传给低温热源，求此过 程的 S。 习题3.5 Date3 始态为T1=300K, p1=200kPa的某双原子理想气体 1mol，经下列不同途径变化到T2=300K, p2=100kPa的末态。求各 不同途径各步骤的Q，S 。 (1) 恒温可逆膨胀; (2) 先恒容冷却至使压力降至100kPa，再恒压加热至T2; (3) 先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa,再恒压加热至T2。 习题3.9 1mol 理想气体 T1 = 300K p1 = 200kPa 1 mol 理想气体 T2 = 300K p2 = 100kPa 解 ： (1) 恒温可逆 1mol 理想气体 T = ？ p = 100kPa 1mol 理想气体 T”= ？ P” = 100kPa (2) (3) 恒容 恒压 恒压 绝热可逆 Date4 1mol 理想气体 T1 = 300K p1 = 200kPa 1 mol 理想气体 T2 = 300K p2 = 100kPa 解 ： (1) 恒温可逆 (1)理想气体恒温可逆膨胀 U=0 Date5 1mol 理想气体 T1 = 300K p1 = 200kPa 1 mol 理想气体 T2 = 300K p2 = 100kPa 1mol 理想气体 T = ？ p = 100kPa (2) 恒容 恒压 S1S2 （2） T= T1p/ p1= 300*100/200=150K Date6 1mol 理想气体 T1 = 300K p1 = 200kPa 1 mol 理想气体 T2 = 300K p2 = 100kPa 1mol 理想气体 T” = ？ P” = 100kPa (3) 绝热 可逆 恒压 S1”S2” （3） 绝热可逆过程 Q1”=0， S1”=0 Date7 1 mol理想气体在T=300K下，从始态100kPa经下列 各过程，求Q, S, Siso。 (1)可逆膨胀到末态压力50kPa; (2)反抗恒定外压50kPa不可逆膨胀至平衡; (3)向真空自由膨胀至原体积的2倍。 习题3.10 1 mol 理想气体 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 1 mol 理想气体 p2 = 50kPa T2 = T1 = 300K V2 =2 V1 (1)恒温可逆T环 = 300K (2)恒外压 p环 = 50kPa (3)向真空自由膨胀 理想气体恒温膨胀, U = 0, H = 0 , Q = -w Date8 (1)可逆膨胀 1 mol 理想气体 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 1 mol 理想气体 p2 = 50kPa T2 = T1 = 300K V2 =2 V1 (1)恒温可逆T环 = 300K (2)恒外压 p环 = 50kPa (3)向真空自由膨胀 Date9 (2) Q =W = p环（V2 V1）= V1 p环 = nRT p环 / p1 = 8.314*300*50/100 = 1247.1 J 过程（2）的始终态与过程（1）相同 S = 5763 JK1 Samb = Q / T = 1247.1 / 300 = 4.157 JK1 Siso = S + Samb = 5763 4.157 =1.606 JK1 1 mol 理想气体 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 1 mol 理想气体 p2 = 50kPa T2 = T1 = 300K V2 =2 V1 (1)恒温可逆T环 = 300K (2)恒外压 p环 = 50kPa (3)向真空自由膨胀 Date10 (3)向真空自由膨胀 1 mol 理想气体 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 1 mol 理想气体 p2 = 50kPa T2 = T1 = 300K V2 =2 V1 (1)恒温可逆T环 = 300K (2)恒外压 p环 = 50kPa (3)向真空自由膨胀 理想气体向真空自由膨胀 Q=0 过程（3）的始终态与过程（1）（2）相同 S = 5763 JK1 Date11 2mol双原子理想气体从始态300K, 50dm3，先恒容加 热至400K，再恒压加热使体积增大到100dm3。求整个过程的Q, W, U, H, S 。 习题3.11 解 ： 2mol 理想气体 T1 = 300K V1 = 50dm3 2 mol 理想气体 T3 = ? V3 = 100dm3 2mol 理想气体 T2 = 400K V2 =50dm3 恒容 恒压 W1=0W2 解： Date12 解 ： 2mol 理想气体 T1 = 300K V1 = 50dm3 2 mol 理想气体 T3 = 800K V3 = 100dm3 2mol 理想气体 T2 = 400K V2 =50dm3 恒容 恒压 W1=0W2 Date13 某双原子理想气体从 T1=300K, p1=100kPa, V1=100dm3的始态，经不同过程变化到下述状态,求各过程的 S, A和G 。 已知300K时该气体的规定熵 Sm=32.43JK-1 mol-1。 (1) T2=600K ,V2=50dm3; (2) T2=600K ,p2=50kPa; (3) p2=150kPa, V2=200dm3 习题3.11(第四版) n mol 理想气体 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 = 100 dm3 S1 = n Sm n mol 理想气体 T2 = 600K V2 = 50dm3 解： (1) n mol 理想气体 T2 = 600K p2 = 50kPa n mol 理想气体 p2 = 150kPa V2 = 200dm3 (2) (3) Date14 n mol 理想气体 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 = 100 dm3 n mol 理想气体 p2 T2 = 600K V2 = 50dm3 (1) Date15 n mol 理想气体 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 = 100 dm3 n mol 理想气体 p2 T2 = 600K V2 = 50dm3 (1) Date16 始态300K , 1MPa的单原子理想气体，反抗 0.2MPa的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡。求过程的 W, U , H和S 。 习题3.16 2 mol 理想气体 p1 = MPa T1 = 300K 解： 2 mol 理想气体 T2 = p2 = 0.2MPa 恒外压 p环 = 50kPa 绝热 Q=0 W=U p环（V2 V1）= nCV,m(T2 T1) nR（T2 p2T1/p1) = 3/2nR (T2 T1) T2 = 5/2(3/2 + p2/p1 )T1 = 5/2(3/2 + 0.2 )T1 =17/25 T1 T2 = 204K Date17 将装有0.1mol 乙醚（C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为 10dm3的恒容密闭的真空容器中，并在35.51的恒温槽中恒温。 35.51为101.325 kPa下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔 蒸发焓vapHm = 25.104 kJ.mol-1。今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至 平衡态。求： （1）乙醚蒸汽的压力； （2）过程的Q ,U, H及 S。 习题3.28 0.1 mol （C2H5)2O(l) p1 = 101.325 kPa T = 308.66K V1 p环=0 S 可逆相变 S1 S2 0.1 mol （C2H5)2O(g) p2 T= 308.66K V2= 10dm3 0.1 mol （C2H5)2O(g) p= 101.325 kPa T= 308.66K Date18 Date19 100的恒温槽中有一带活塞的导热圆筒，痛筒中为 2mol N2(g)及装于小玻璃瓶中的3mol H2O(l)。环境的压力即系统的 压力维持120kPa不变。 今将小玻璃瓶打碎,液态水蒸发至平衡态.求过程的Q,W, U, H, S, A和G.已知300K时该气体的规定熵 Sm=32.43JK-1 mol-1。 已知：水在100时的饱和蒸汽压为ps = 101.325 kPa，在此条件 下水的摩尔蒸发焓 vapHm40.668kJ.mol-1。 习题3.34 恒温100 恒压120kPa 3mol H2O(l), 120kPa, 2mol N2(g), 120kPa, 3mol H2O(g) + 2mol N2(g) P = p H2O(g) +p N2(g) =120 kPa Date20 恒温100 恒压120kPa 3mol H2O(l), p1 = 120kPa 2mol N2(g), p1 = 120kPa 3mol H2O(g) p H2O(g) =72 kPa 3mol H2O(l), ps = 101.325kPa 3mol H2O(g), ps = 101.325kPa 可逆相变 H2,S2 H1,S1 H3,S3 2mol N2(g) p N2(g) =48kPa恒温100 恒压120kPa Date21 Date22 Date23 已知100水的饱和蒸汽压为101.325 kPa，此条件下水 的摩尔蒸发焓vapHm = 40.668 kJ.mol-1。 在置于100恒温槽中的容积为100dm3的密闭恒容容器中， 有压力120kPa的过饱和蒸汽。此状态为亚稳态。今过饱和蒸汽失 稳，部分凝结成液态水达到热力学的平衡态。求过程的Q ,U, H, S, A及G 。 习题3.35 n mol H2O(g) p1 = 120 kPa T = 373.15K V1 =100dm3 V=0 S 气体恒温变化 S1 可逆相变 S2 nL mol H2O(l) + nG H2O(g) p2=101.325 kPa T= 373.15K V2= 100dm3 n mol H2O(g) p= 101.325 kPa T= 373.15K Date24 Date25 Date26 化学反应如下： CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g) (1)利用附录中各物质的Sm, f Hm 数据，求上 述反应在25时的rS m , r Gm ; (2)利用附录中各物质的f Gm数据，计算上述反 应在25时的rGm ; (3) 25，若始态CH4(g)和CO2(g)的分压均为 150kPa，末态CO(g)和H2(g) 的分压均为50kPa， 求反应的rS m 和 r Gm 。 习题3.40 Date27 (3) 解 CH4(g，150kPa)+CO2(g ,150kPa) 2CO(g, 50kPa)+2H2(g, 50kPa) CH4(g， p ) + CO2(g , p ) 2CO(g, p ) + 2H2(g, p ) rS m , r Gm rS m , r Gm S1 G 1 S2 G2 rS m = S1 + rS m + S2 r Gm = G1 + rG m + G2 或 r Gm = rH m T rS m Date28 p pvap(T) 不可逆蒸发 “-”可逆蒸发 不可逆冷凝 “+”可逆冷凝 g l 返回 Date29 已知水在77时的饱和蒸气压为41.891kPa。水在 101.325kPa下的正常沸点为100。求: (1)下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值; (2)在此范围内水的摩尔蒸发焓； (3)在多大压力下水的沸点为105 。 (1) 3.48 解得：A=2179.133 B=10.84555 Date30 (2) 比较得 vapHm =2.303AR