高一数学必修一1.3.1-1函数单调性的概念.ppt_第1页
高一数学必修一1.3.1-1函数单调性的概念.ppt_第2页
高一数学必修一1.3.1-1函数单调性的概念.ppt_第3页
高一数学必修一1.3.1-1函数单调性的概念.ppt_第4页
高一数学必修一1.3.1-1函数单调性的概念.ppt_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3.1 单调性与最大（小）值 第一课时 函数单调性的概念 问题提出 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类 的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得 到了以下一些数据： 时间间时间间 隔 t 刚刚 记记 忆忆 完 毕毕 20分 钟钟 后 60分 钟钟 后 8-9 小 时时 后 1天 后 2天 后 6天 后 一个 月后 记忆记忆 量y (百分比) 10058.244.235.833.727.825.421.1 以上数据表明，记忆量y是时间 间隔t的函数. 艾宾浩斯根据这 些数据描绘出了著名的“艾宾浩 斯遗忘曲线”,如图. 123t y o 20 40 60 80 100 思考1:当时间间隔t逐渐增 大你能看出对应的函数值y 有什么变化趋势？通过这个 试验，你打算以后如何对待 刚学过的知识? 思考2:“艾宾浩斯遗忘曲线” 从左至右是逐渐下降的，对此， 我们如何用数学观点进行解释？ t y o 20 40 60 80 100 123 知识探究（一） y x o 考察下列两个函数: （1） ； (2) x y o 思考1:二者有何共同特征？ 思考2:如果一个函数的图象从左至右逐渐上升， 那么当自变量x从小到大依次取值时，函数值y的变 化情况如何？ 思考3:如图为图为 函数 在定义域 I内某个区间D上的图象，对于该 区间上任意两个自变量x1和x2， 当 时， 与 的 大小关系如何？ x y ox1x2 思考4:我们们把具有上述特点的函数称为为增函数， 那么怎样样定义义“函数 在区间D上是增函数”？ 对对于函数定义义域I内某个区间间D上的任意两个自变变量 的值值，若当 , 则称函数 在区间D上是减函数. 如果函数y=f(x)在区间间D上是增函数或 减函数，则则称函数f(x)在这一区间具有 （严格的）单调性，区间D叫做函数f(x) 的单调区间. 例2 物理学中的玻意耳定律 告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V 减小时，压强p将增大. 试用函数的单调性 证明之. 理论迁移 -5 -3 136 o x y 例1 如图图是定义义在闭闭区间间 -5，6上的函数 的图象，根据图象说出 的单调区间，以 及在每一单调区间上， 函数 是增函数还 是减函数. 小 结 利用定义确定或证明函数f(x)在给定的 区间D上的单调性的一般步骤： 1.取数:任取x1，x2D，且x1x2； 2.作差:f(x1)f(x2)； 3.变形:通常是因式分解和配方; 4.定号:判断差f(x1)f(
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论