二次函数的图像和性质的课后反思

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 23 二次函数的图像和性质的课后反思 二次函数的图像和性质的课后反思：二次函数的图像和性质教学反思 二次函数的图像和性质教学反思 本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数 y=y=h、 y=图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数 y=得到二次函数 y=a2 k 的图像。二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数，是学业达标考试中的重要考查内容之一。教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行 知识探究。这是教学发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。另外，在本节内容学习中同学们还要注意 “类比”前几节的内容学习，在对比中加强联系和区别，从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。 通过本节课教学，得出几点体会： 1、在教学中二次函数图像的对称轴，顶点坐标，开口方向尤其重要，必需特别强调。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 23 2、在探究中要积累研究问题的方法并积累经验，学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。我们可以把 研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的基本方法。 3、要使课堂真正成为学生展示自我的舞台 还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课 堂真正成为学生展示自我的舞台。充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。但在复习与练习的过程中，我发现学生存在着这样几个问题。 1、某些记忆性的知识没记住。 2、学生稍遇到点难题就失 去做下去的信心。题目较长精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 23 时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气 3、学生的识图能力、读题能力与分析问题、解决问题的能力较弱。 4、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。 针对上述问题，需要采取的措施与方法是： 1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。并对他们进行面对面的单独辅导，增强他们的自信心，以此来提高他们的数学成绩。 2、结合自己的学习经验对他们进行学法指导和解题技巧的指导。 3、根据不同的学生情况，搜集典型题让他们单独做，并给予 及时的辅导与矫正。 4、与其它任课教师联手一起想对策，指导学生读题的方法与分析问题，解决问题的方法。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 23 5、无论是做练习还是考试之前，都告诉学生要认真仔细的读题，从图形中获取信息。 二次函数的图像和性质的课后反思：二次函数的图象与性质教学反思 2二次函数 这节课是青岛版九年级数学下册的一节探究课。在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现 主体参与、自主探索、 合作交流、指导引探 的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给 2要涉及如何作图、复习二次函数性质等问题。我的 设计目的是让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质。应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 23 2能力。第二部分是学习探究，只要是图象让学生感受 性质以及和二次函数 三部分是通过练习和我的展示让学生锻炼了自 我学习的能力和出题的能力。本节课的优点主要包括： 1、教态自然，能注重身体语言的作用，提问具有启发性。 2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。 3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点 4、二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体的动态展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规 2 律，很形象，便于记忆。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 23 本节课的不足之处表现在： 1、目标定位不好，本节课通过画图，由图象观察总结出 对称轴、顶点坐标、开口方向等。 2、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。 3、有些内容偏离教学大纲，导致差生吃不好，优生吃不饱。课堂上有个别同学的学习态度不尽人意。 4、备课不够细心，“图象”两个字变成“图像”。 5、课堂应急处理不够老练，同学提出的问题没有及时解答 但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习 热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 23 总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样才会吸引学生对数学学科的热爱。 二次函数的图像和性质的课后反思： 2015二次函数的图像和性质教学反思 反思一：二次函数的图像和性质教学反思【二次函数的图像和性质的课后反思】 我的优点主要包括： 1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。 2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落 实。 3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。 我的不足之处表现在： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 23 1、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。 2、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的 毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。 3、合作学习的有效性不够。学生在 a0 的情况下能得到 a 越大开口越小， a 二次函数的图像和性质的课后反思：2015二次函数 y=反思一：二次函数 y=这节课是人教版九年级数学下册的一节探究课。 在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 23 质，体验知识的形成过程，力求体现 主体参与、自主探索、合作交流、指导引探 的教学理念。整个教学过程主要分为三 部分：第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给学生的，主要涉及如何作图、一次函数和反比例函数的性质等问题。我的设计目的就上让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质的。应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究能力。第二部分是学习探究，探求活动前先让一名同学读了学习目标，让大家带着目标去探究。探究活动一是让学生在坐标纸上画出二次函数 y=图象。 画图的过程包括列表、描点、连线。列表过程是我引导学生取点的，其间我引 导大家要明确取点注意的事项，比如代表性、易操作性。这样学生在下一个环节就能游刃有余。学生在我的引导下顺利地画出了函数的图象。紧接着我让学生按照学案的要求自主探讨当 a0 时函数 y=究活动二是独立画出函数 y=图象，然后是自主探讨当a 越大开口越小， a 二次函数的图像和性质的课后反思： 2015 二次函数的应用教学反思 反思一：二次函数的应用教学反思 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 23 二次函数的应用是学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，它是本章的难点。新的 课程标准要求学生能通过对实际问题的 情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图像的性质解决简单的实际问题，而最大值问题是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题，它生活背景丰富，学生比较感兴趣。本节课通过学习求水流的最高点问题，引导学生将实际问题转化为数学模型，利用数学建模的思想去解决和函数有关的应用问题。此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的基础。 由于本节课是二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节 课以 启发探究式 为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到 不但使学生学会，而且使学生会学 的目的。 不足之处：数学课程标准提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 23 论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习探讨。在本节课的教学中，教师引导学生较多，没有完全放开让学生自主探究学习，获得新知；学生在数学学习中还是有较强的依赖性，教师要有意培养学生自主学 习的能力。 教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化知识，这样才能使我们的学生在轻松活跃的课堂上找到学习的乐趣与兴趣。 反思二：二次函数的应用教学反思 本节课的教学目标是：继续经历利用二次函数解决实际最值问题；会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题；发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 本 节课只有两个例题，第一个例题是有关距离问题，第二个 例题是有关利润的问题。原计划本节课用一节课的时间，但是在实际操作过程中，第一个例题就用了一节课 的时间，所以本节课要用两个课时来上。首先是复习了函数的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 23 应用，问学生经过前面对二次函数学习，给他们留下最深刻的是什么？学生马上能想到二次函数的最 值，然后引导学生利用二次函数求只值问题应该注意的事项。 1、根据实际问题求出函数解析式，求出自变良取值范围； 2、把解析式化成配方式，或者把利用公式 来求出函数的顶点坐标。 3、检查顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内。 举例 有最大值还是最小值，什么时候能取到最大或者最 小值？变化例子是否有最大或者最小值，什么时候取到最大或者最小值？这样做一方面巩固了最大值的取法，而且还为距离的最值问题做好铺垫。 例题的教学采取多媒体展示，根据提供的信息化出图形，引导学生观察，求距离可以根据勾股定理列出代数式。代数式是，问题转化为怎样求这个代数式的最小值。学生很自然想到，要使代数式的值最小，也就是被开方数要最小，也就想到转化为配方形式 ；解法二，利用公式求出。 对于第二个例题，引入的时候先回顾有关列利润的一元二次方程问题，经过市场调查，某种商品的进价为为每件 6元，专卖店的每日固 定成本为 150 元 0元时，日均销售量为 100件，单价每将低 1 元，日均销售量增精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 23 加 40件 00元，销售价应该定多少？ 这样做就为利润问题列出函数解析式奠定了基础，主要的难点是从表格中提供的信息，总结出单价每增加一元，日均销售良就减少 40瓶。根据这一规律，就不难列出 y 关于 引导学生思考，你认为商家要追求最大利润，销售价格是定的越低越好还是越高越好？让学生再次体会数学与生活的的密切联系和数学的应用价值。 反思三：二次函数的应用教学反思 二次函数是中学 数学的重要内容，也是中考的热点。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，教师就要立足课堂，瞄准中考，研究中考试题。近年来，二次函数的应用题目不断出现在各地中考题中，特别值得一提的是，有些源自课本中的例题或习题原型和变式。在日常教学时，注重对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实践探索课的期待。【二次函数的图像和性质的课后反思】 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 23 二次函数应用题型一般情况下，解题思路不外乎建立平面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解 决最优化等实际问题。一开始我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。结合华师大版教材教学内容，呈现习题 题，让学生分小组去试验探索解决问题。各小组很快就得出三个特殊点的坐标，并求出了抛物线的解析式，当然速度有快有慢，第二问，就是求当 x=6时 y 的值，不少学生纷纷举手示意完成，我很高兴，也没细究每个同学的情况。继续按照预定方案，组织学生活动，开始对一道试题进行探究。 如图 ，有一个横截面为抛物线的桥洞，桥洞地面宽为 8米，桥洞最高处距地面 6 米。现有一辆卡车，装载集装箱，箱宽 3 米，车与箱共高 您计算一下，车辆能否通过桥洞。 对于这个问题，不少学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手。我反复引导，几次提醒按例题的方法，从函数的图象上进行考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 23 便提问素有 小诸葛 之称的小明，你是怎样思考的？小明说，他也知道首先建立平面直角坐标系，但问题是不知道把坐标系原点建在哪里，更不知道卡车是如 何穿过桥洞，是靠中间走，还是靠边通过？我一听，才恍然大悟。原来学生的认知和老师想象的不一样，加上生活经验较少，难怪学生会沉默不语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往束手无策，根本原因就是老师不重视对学生思考水平的研究，导致以老师思维代替学生思维，造成学生思考与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际出发，了解学生的学习状况，善于启发和引导，才能较好的达到教学目标。 本节课的设计初衷，原是让学生从具体的生活实践中，感知数学模型，达到从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识解决问题，同时让学生 感知和体会一题多变的变式训练，增加对数学解题思想的认识。但在教学时，学生对一些常规知识的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。 当我充满自信准备进行下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们小组不是展示过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设 y=bx c,我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告诉他，其实你用一般式同样可以做精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 23 的很准，只不过速度稍慢一些，这就需要加强运算练习。下课后我一直在思考，学生越是基础差，那些好的方法他们就越难掌握。学起来 既吃力有费气，这就需要在平常加强双基训练，每个学生都必须掌握好基本概念和基本技能。 反思四：二次函数的应用教学反思 二次函数的应用是学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，它是本章的难点。新的课程标准要求学生能通 过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图像的性质解决简单的实际问题，而最大值问题是生活中利用二次函数知识解决最常见、最 有实际应用价值的问题，它生活背景丰富，学生比较感兴趣。本节课通过学习求水流的最高点问题，引导学生将 实际问题转化为数学模型，利用数学建模的思想去解 决和函数有关的应用问题。此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的基础。 由于本节课是 二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以 启发探究式 为主线开展精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 23 教学活动，以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨 论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到 不但使学生学会，而且使学生会学 的目的。二次函数应用的教学后，比我预想的效果要好一 些，出现了几个点引人深思： 1、精心设计问题，引发学生思考建立数模 在二次函数的应用的教学过程中，复习旧知后，主 要安排了一道例 3：人工喷泉有一个竖直的喷水枪 水口 a 距地面 2m，喷水水流的轨迹是抛物线。如果要求水流的最高点 p 到喷水枪 在直线的距离为 1m，且水流的着 地点 c 距离水枪底部 b 的距离为 么，水流的最高点距离地面是多少米？ 以此题为契机，培养学生的分析问题、解决问题的能力。本节课重点放在分析问题，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型解决问题。所以在教学时，教师应有 意锻炼学生从读题 开始，分析题意，搜索与问题有联系的数学知识，运用知识和技能使问题获得解决。在备课中，我发现学生对例题的理解存在困难，采用设计小问 题，铺设小台阶，引导学生探究，突破教学难点，带领学生寻找解决的方法。我设计的问题如下： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 23 读题，检索有用信息； 分析已知，他们讲的是什么含义？ 根据题意画出图形； 分析所求，是让我们求什么？将实际问题可转化为什么知识来解决？ 如何求二次函数的最大值？ 学 生根据老师提出的问题，小组讨论，同学间互相交流与补充，在教师的引领下，发现本题就是转化为求二次函数 的最大值问题，逐步将难点突破，帮助学生建立数模 解决问题。学生在动手画图、讨论的基础上找到解决的方法与步骤，先求二次函数的解析式，再求二次函数的最大值。学生在理解题意后画图形，又加深了对题目的 理解，为解决问题奠定了基础，进一步体会运用数形结合的思想方法求解二次函数的问题，将数学思想与方法渗透到整个教学过程中。 2、为学生提供思考的空间，注重一题多解 学 生在建立平面直角坐标系后，根据题意知道 ，对称精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 23 轴是 x=1， a 点坐标， b 点坐标， c 点坐标，确定二次函数解析式时，出现了一个小插曲。学生用一般式确 定二次函数解 式后，有同学想用其他的方法求解想法，我马上鼓励学生去寻找新的方法。四班学生思维活跃，有个学生想用两根式求解析式，让这个学生说出自己的思路，其他学 生帮助他进行分析与补充。该同学将 a、 b、 c 三点坐标带入两根式求解，发现求得解析式与用一般式求得解析式不同，很疑惑，不知道问题出在哪里？我并没有否 定该同学的方法，而是让其他学生帮助纠正，在大家的分析图形中发现， b 点坐标不在抛物线上，不能将其带入。 二次函数的图像和性质的课后反思： 2015二次函数与一元二次方程教学反思 反思一：二次函数与一 元二次方程教学反思 1、常态课，没有太多的做作。没有制作课件。但若是把要让学生回答的各种总结性语言，制作成 用上这种课件，效果应当会更好一些。 2、在一个班讲，变成了两个班合班上。造成我展示中等生学习情况的计划不太明显。原计划第一节课，我是要设精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 23 计板书和教学环节。可是，因为语文老师不在，我只好合班上课，给学生讲解二次函数的应用题。没有时间多考虑我第二节的公开课了。 3、课越想，越复杂。这一点可能与上面的矛盾，但还是想把自己的感觉说出来。因为要公开，因为要让别人来看我的课，星期六日，我 又在脑子中过了几次教学环节，重点是总结二次函数与一元二次方程的关系，难点是当二次函数与 x 轴的有交点时，交点的横坐标等于令 y=0得一元二次方程的根。 4、越俎代庖的地方还比较多，即：能让学生自己处理的地方，没有让学生来处理。本节课只让 8 个学生回答了问题。从观念上说，我还是不相信学生，认为学生没有自我教育的能力。第一个地方：让魏彩华、李鹏、郭伟，解三个方程，魏彩华忘了公式了，我赶快板书了公式。实际上，我可以让优生给予帮助，而我却越俎代庖了。第二个地方：总结一元二次方程的根有 _种情况时，我怕学生忘了， 不会写。更怕公开课怕丢人，也为了节约时间，没有先问学生，就顺手标出。实际上这也是另一种形式的丢丑。今后应相信学生，毕竟学习是他们自己的事。第三个地方：学生用几何画板画三个函数时，曹亮一个，魏彩华则画了两个。我原精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 23 来设计的应当是三个学生。我为了省事儿，就让一个学生做了两个。没有给哪些会画的差生任何机会。 5、语言的规范、简洁与手语的准确到位还有待提高。在总结一元二次方程解法时，我临时没计了一个问题， 解一元二次方程 _法最好。 显然这是错误的表达，不成熟。应改正 :一元二次方程的解法有哪 些？你喜欢哪一种，为什么？ 6、出现了一次较为成功的教学机智。在总结三个函数与 x 轴交点的情况时。我写了第一个范式，让张晓青填空。和其他学生讨论这个问题。后来派刘彦涵第二个，郭伟第三个。这两个学生则出现了错误，第一个学生把与 x 轴的交点、与 y 轴的交点，给混淆了。第