数学辅导资料专题八三角函数.doc

专题八 三角函数（一）知识梳理：1、三角函数的图象和性质三角函数名正弦函数余弦函数正切函数表达式图象 定义域值 域单调性周 期奇偶性对称轴对称中心2、周期函数 （1）应用：的周期是_,的周期是_,的周期是_.（二）例题讲解：考点1：利用三角函数的图像求定义域、值域例1（a级）、函数y = cos x， -，的值域是 ( )（A）0，1（B）-1，1（C）0，（D）-，1例2（b级）、函数的定义域是_考点2：利用整体法求三角函数的对称中心（轴）、单调区间、最值点等例3（b级）、函数的图象的一个对称中心是 ( ) B. C. D. 例4（b级）、函数的单调递增区间是 （ ）A， B， ，例5（b级）、函数取得最大值时的一个x值是 ( )(A) (B) (C) (D)0考点3：周期的求法及应用例6（b级）、函数y=sinxcosx是 ( )A. 周期为2的奇函数 B. 周期为2的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数（三）练习巩固：一、选择题1、的值域是 （ ）A.2,4 B.2,0,2 C.4,2,0,2 D.2,0,2,42、函数y=tan(+x) ( ) (A)是偶函数，但不是奇函数 (B)是奇函数，但不是偶函数 (C)既是奇函数也是偶函数 (D)既不是奇函数也不是偶函数3、已知函数，它的图象的一条对称轴方程是 （ ） (A)x=0 (B) (C) (D) 4、函数y=cos2x 3cosx+2的最小值是 （ ）A2 B0 C D65、函数f(x)=cos(x+)(0)的最小正周期为1，则= ( ) (A)1 (B)2(C) (D)26、f ( x ) = sin 是 ( )（A）最小正周期为的奇函数 （B）最小正周期为4的奇函数（C）最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为4的偶函数7、函数f(x)=sin()cos()的最小正周期是 （ ）(A) (B) (C)2 (D)48、函数y=cos2 xsin2x的最小正周期是 ( ) A. 4 B. 2 C. D. 二、填空题9、已知，则可能的值有_10、函数的定义域是_，值域是_，周期_。11、不等式的解集是_12、在中，指出下列函数的单调递增区间(1) 增区间是 (2) 增区间是 三、解答题13、求函数的 （1）单调递减区间（2）值域高考真题1.【2012高考新课标文9】已知0，直线和是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=（ ）（A） （B） （C） （D）2.【2012高考山东文8】函数的最大值与最小值之和为 (A)(B)0(C)1(D)3.【2012高考全国文3】若函数是偶函数，则（A） （B） （C） （D）4.【2102高考福建文8】函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是 A.x= B.x= C.x=- D.x=-5, （2011年高考山东卷文科6)若函数 (0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=（ ） (A) (B) (C) 2 (D)36(2010年高考江西卷文科6)函数的值域为（ ）A B C D7（2010年高考陕西卷文科3）函数f (x)=2sinxcosx是（ ）(A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数8（2010年高考湖北卷文科2）函数f(x)= 的最小正周期为（ ）A. B.xC.2D.49(2010年高考北京卷文科15)