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衡阳县一中2005年下期高一期中考试数学试题注意:满分150分,答题时限为120分钟,考试结束只交答卷。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集,集合,则集合是( )A B C D2.函数y=的定义域是( )(A)-2 (B)-2(C)x2 (D)x3若函数在区间上递减,则的取值范围为( )A.a5 B.a0且a,若对于时,不等式 恒成立,则a的取值范围是( )A. B.(0,1) C. D. 10已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:对任意的xR都有对于任意的,都有的图象关于y轴对称,则下列结论中,正确的是( )ABCD二、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分把答案填在题中的横线上11已知f(x)= 。12设集合A=x|x|4, B=x|x24x30, 则集合x|xA且= 13.若f(x)=在区间(-2,+)上是增函数,则a的取值范围是 14已知a,b为常数,若,则 . 15若函数(,且)在上的最大值是14,则 三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤16 (12分)已知集合,.(1)求; (2)若,试确定实数的取值范围.17(12分)已知:集合,函数求:(1)函数的定义域与值域; (2)函数的反函数.18(14分)已知命题p:关于x的方程x2-ax+1=0有实根,命题q:不等式ax2-x+10对一切xR成立, (1) 写出命题p与q中a的取值范围;(2) 若p,q至少有一个成立,求实数a的取值范围。19(14分)已知函数f(x)=,x1,(1)当a=时利用函数单调性的定义判断其单调性,并求其值域。(2)若对任意x1,f(x)0恒成立,求实数a的取值范围20如图,中,一个边长的正方形由位置沿AB边平行移动到位置,若移动的距离为,正方形和三角形的公共部分的面积为.(14分)(1)求的解析式;(2)在坐标系中画出函数的草图; C(3)根据图象,指出函数 的最大值和单调区间 A B21(本小题满分14分)已知二次函数且满足. (1)证明:函数的图象交于不同的两点A,B;(2)若函
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