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超静定结构的解法力法2,methods of analysis of statically indeterminate structures,7.2 力法(force method),一.力法的基本概念,二.力法的基本体系与基本未知量,三.荷载作用下超静定结构的计算,1.力法的典型方程,q,变形条件:,1.力法的典型方程,变形条件:,-力法的典型方程,主系数0,付系数,荷载系数,位移互等,柔度系数,1.力法的典型方程,内力分布与 刚度无关吗?,荷载作用下超静定 结构内力分布与刚度的 绝对值无关只与各杆刚 度的比值有关.,小结:,1.力法的典型方程是体系的变形协调方程 2.主系数恒大于零,付系数满足位移互等定理 3.柔度系数是体系常数 4.荷载作用时,内力分布与刚度大小无关,与 各杆刚度比值有关.荷载不变,调整各杆刚 度比可使内力重分布.,三.荷载作用下超静定结构的计算,1.力法的典型方程,求a截面转角,2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核,(1).位移计算,求a截面转角,(1).位移计算,单位荷载法求 超静定结构位 移时,单位力可 加在任意力法 基本结构上.,正确的解答应 满足什么条件?,错误的解答能否 满足平衡条件?,(2).力法计算校核,三.荷载作用下超静定结构的计算,1.力法的典型方程,例1. 力法解图示结构,作m图.,2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核,3.算例,解:,解:,另一解法,例2. 力法解图示结构,作m图.,解:,两端固支梁在竖向 荷载作用下没有水 平反力.,例3. 力法解图示桁架. ea=常数.,解:,变形条件仍为: 对吗?,解：,例 4. 求作图示梁的弯矩图。,当,当,ei,当,解：,例 5. 求解图示加劲梁。 横梁,当,有无下部链杆时梁内最大弯矩之比：,通过改变连杆的刚度 来调整梁内弯矩分布.,当,令梁内正、负弯矩值相等可得：,当,梁的受力与两跨 连续梁相同。 （同例4中 ）,下侧正弯矩为,设基本未知力为 x，则,跨中支座负弯矩为,根据题意正弯矩等于负弯矩，可得,有了基本未知力，由典型方程可得,三.荷载作用下超静定结构的计算,1.力法的典型方程,2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核,3.算例,4.无弯矩情况判别,在不计轴向变形前提下, 下述情况无弯矩,只有轴力.,(1).集中荷载沿柱轴作用,(2).等值反向共线集中荷 载沿杆轴作用.,(3).集中荷载作用在不动结点,可利用下面方法判断: 化成铰接体系后,若能 平衡外力,则原体系无弯矩.,4.无弯矩情况判别,奇次线性方程的 系数组成的矩阵 可逆,只有零解.,三.荷载作用下超静定结构的计算,1.力法的典型方程,2.超静
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