拉格朗日中值定理(3).ppt_第1页
拉格朗日中值定理(3).ppt_第2页
拉格朗日中值定理(3).ppt_第3页
拉格朗日中值定理(3).ppt_第4页
拉格朗日中值定理(3).ppt_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

拉格朗日中值定理 函数单调性的判定法 拉格朗日中值定理 函数单调性的判定法 引入新课 新课讲授 小结与作业 导数的几何意义： y=f(x) 0x y 引 入 新 课 例题 引例. 解： A BP 0 x y 注：这个例题反映了一个一般事实，可以写成下面的定理。 返回 (A) 一.拉格朗日中值定理 推论：如果y=(x)在区间（a、b)内有f(x)0 则在此区间内f(x)c(常数）。 定理：如果函数y=(x)满足， 10.在（a、b)上连续 20.在（a、b)内可导，则至少存在一点 使等式f(b)-f(a)=f()(b-a)成立。 注：这个推论是常数的导数是零的逆定理。 例题与练习 新 课 讲 授 (B)练习1：下列函数中在区间-1、1上满足拉格朗日中值 定理条件的是_ (A)例1.求函数f(x)=x2+2x在区间0、1内满足拉 格朗日中值定理的值。 解： f(1)-f(0)=3 2+2=3 1)f(x)=ln(1+x) 2)f(x)=|x| 4)f(x)=arctanx 下一页 二.函数单调性的判定法 0x y 0x y a b A B ab A B 几何特征： 定理：设函数y=f(x)在a、b上连续,在（a、b)内可导. 1）若在(a、b)内f(x)0，则y=f(x)在a、b上单调增加。 2）若在(a、b)内f(x)0f (x)0,则f()0 又x2-x10 f(x2)f(x1) y=f(x)在a、b上单调增加 同理可证：若f(x)0(或 f (x)0 x(-,+) y单调增加 0x y (A) 例2.判断下列函数的单调性 下一页 解： 解： 1） 定义域为(-、+) 2) f(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2) 3)列表： 令 f(x)=0 得x1=1 x2=2 4）由表可知：函数的单调增区间为（-、12、+） 单调减区间为（1、2）。 x y y (-、1) + 1 0 （1、2） -+ (2、+)2 0 (B)练习2：确定函数y=2x3+3x2-12x+1的单调区间。 下一页 (C)例4： 解： 1）定义域为(-、-1)（-1、+). 3)列表: (-、-2) + -2 0 （-1、0） - 0 0+ (0、+) 4） 由表可知函数的单调增区间为(-、-2)(0、+) 单调减区间为（-2、-1）（-1、0）。 x y y （-2、-1） - 返回 三.小结与作业 1.拉格朗日中值定理及推论。 2.函数单调性的判定方法与步骤。 3.作业： P40 : (A)1.(1) (B)3.(3) (4) (C)3.(6) 小 结 与 作 业
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论