全国中考数学压轴题分类解析汇编专题08_实践操作、探究类问题.doc

膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇袅肃莅芆薅羆芁芅蚇膁膇芄螀羄肃芄袂螇莂芃薂羂芈莂蚄螅膄莁螆羀肀莀蒆螃肆荿蚈聿莄莈螁袁芀莈袃肇膆莇薃袀肂莆蚅肅羈蒅螇袈芇蒄蒇肄膃蒃蕿袆腿蒃螁膂肅蒂袄羅莃蒁薃螇艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁薈蒈羁羇薇薀螄芆薇蚂羀节薆袅螂膈薅薄肈肄薄蚇袁莂薃蝿肆芈薂袁衿膄蚁薁肄肀芈蚃袇羆芇 2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)专题8：实践操作、探究类问题1.（2012安徽省12分）如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分EDF;（3）连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG. 【答案】解：（1）D、C、F分别是ABC三边中点，DE1AB，DF2 1AC。 2又BDG与四边形ACDG周长相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG，BG=AC+AG。AB+ACb+c=。 22b+cb+ccb-=，FG=DF。FDG=FGD。 （2）证明：BG=，FG=BGBF=2222BG=ABAG，BG=又DEAB，EDG=FGD。FDG=EDG。DG平分EDF。（3）在DFG中，FDG=FGD，DFG是等腰三角形。BDG与DFG相似，BDG是等腰三角形。B=BGD。BD=DG。CD= BD=DG。B、G、C三点共圆。BGC=90。BGCG。【考点】三角形中位线定理，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理。【分析】（1）由BDG与四边形ACDG的周长相等与D、E、F分别为三边的中点，易得BG=AC+AG，又由BG=ABAG即可得BG=AB+ACb+c=。 22（2）由点D、F分别是BC、AB的中点，利用三角形中位线的性质，易得DF=FG，又由DEAB，即可求得FDG=EDG。（3）由BDG与DFG相似和（2）得DG=BD=CD，可得B、G、C三点在以BC为直径第 1 页 共 57 页2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)的圆周上，由圆周角定理，即可得BGC。2. （2012陕西省12分）如图，正三角形ABC的边长为（1）如图，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上在正三角形ABC及其 （3）如图，连接NE，EP，PN，则NEP=900。设正方形DEMN和正方形EFPH的边长分别为m、n（mn），它们的面积和为S，则，。PN2=NE2+PE2=2m2+2n2=2m2+n2.S=m2+n2=()1PN2。 2延长PH交ND于点G，则PGND。在RtDPGN中，PN=PG+GN=(m+n)+(m-n)。22222第 2 页 共 57 页2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)，即m+n=3. 92+(m-n)。 22 S= 当(m-n)=0时，即m=n时，S最小。S最小=1293=。 222 当(m-n)最大时，S最大，即当m最大且n最小时，S最大。m+n=3，由（2）知，m最大-3。n最小=m最大=3-3=6-。 2211S最大=9+(m最大-n最小)=9+3-=99-。 22()(【考点】位似变换，等边三角形的判定和性质，勾股定理，正方形的性质。【分析】（1）利用位似图形的性质，作出正方形EFPN的位似正方形EFPN，如答图所示。（2）根据正三角形、正方形、直角三角形相关线段之间的关系，利用等式EF+AE+BF=AB，列方程求得正方形EFPN的边长（3）设正方形DEMN、正方形EFPH的边长分别为m、n（mn），求得面积和的表达式为：S=92+(m-n)，可见S的大小只与m、n的差有关：当m=n时，S取得最小值；2当m最大而n最小时，S取得最大值m最大n最小的情形见第（1）（2）问。3. （2012福建莆田12分）(1)(3分)如图，在RtABC中，ABC=90，BDAC于点D 求证：ABADAC；(2)(4分)如图，在RtABC中，ABC=90，点D为BC边上的点，BEAD于点E，延长BE交AC于点F2ABBDAF的值； =1，求BCDCFC(3)(5分) 在RtABC中，ABC=90，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BED第 3 页 共 57 页2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)于点E，交直线AC于点F。若含n的式子表示)，不必证明ABBDAF的所有可能的值(用=n，请探究并直接写出BCDCFC 【答案】解：(1)证明：如图， BDAC，ABC=90，ADBABC，又 AA， ADBABC 。 ABAD2， ABADAC。 =ACAB(2)如图，过点C作CGAD交AD的延长线于点G。 BEAD， CGDBED90，CGBF。 又ABBD=1， BCDCABBC2BD2DC，BDDC。又BDECDG，BDECDG（AAS）。EDGD1EG。 222由(1)可得：ABAEAD，BDDEAD， AEAB2(2BD)2AE4DE。 AE4DE。=4=2。 DEBD2BD2EGDEAFAE=2。 FCEGAF2(3) 当点D在BC边上时，的值为nn； FCAF2 当点D在BC延长线上时，的值为nn； FCAF2 当点D在CB延长线上时，的值为nn。 FC又CGBF，【考点】相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理，平行线分线段成比例的性质。【分析】（1）由证ADBABC即可得到结论。 第 4 页 共 57 页2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)（2）过点C作CGAD交AD的延长线于点G，由已知用AAS证BDECDG，得到EF是ACG的中位线，应用（1）的结论即可。（3）分点D在BC边上、点D在BC延长线上和点D在CB延长线上三种情况讨论：当点D在BC边上时，如图3，过点C作CGAD交AD的延长线于点G。 BEAD， CGDBED90，CGBF。 EDBD。 =GDDCABBDEDBD又=n，=n BCDCGDDCBDECDG。ABnBC，BDnDC，EDnGD。BC=（n1）DC，EG=ED。 （1+）由(1)可得：ABAEAD，BDDEAD， 221nn1）DC=AEAB2(nBC)2BC2（2。 AE=（n1）2222DEBDDCDC(nDC)2 DE。 （n1）22AE（n1）DE=n2+n。 EG（1+）DEn又CGBF，AFAE=n2+n。 FCEG当点D在BC延长线上时，如图4，过点C作CHAD交AD于点H。 BEAD， CHDBED90，CHBF。 EDBD =HDCDABBDEDBD又=n，=n BCDCHDDCBDECDH。ABnBC，BDnDC，EDnHD。BC=（n1）DC，EH=ED。 （1-）由(1)可得：ABAEAD，BDDEAD， 221nn-1）DCAEAB2(nBC)2BC2（2=（n-1）。 AEDEBD2(nDC)2DC2DC22 DE。（n-1）2第 5 页 共 57 页2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)2AE（n-1）DE=n2-n。 1EH（1-）DEn又CHBF，AFAE=n2-n。 FCEH当点D在CB延长线上时，如图5，过点C作CIAD交DA的延长线于点I。 BEAD， CIDBED90，CIBF。 EDBD =IDCDABBDEDBD又=n，=n BCDCIDDCBDECDI。ABnBC，BDnDC，EDnID。BC=（1n）DC，EI=ED。 （-1）由(1)可得：ABAEAD，BDDEAD， 221n1n）DCAEAB2(nBC)2BC2（2。 AE=（1n）2222DEBDDCDC(nDC)2 DE。 （1n）22AE（1n）DE=n-n2。 EI（-1）DEn又CIBF，AFAE=n-n2。 FCEI4. （2012贵州黔东南12分）如图，已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由第 6 页 共 57 页2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编(十专题) 【答案】解：（1）抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）两点，设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x3），将C（0，3）代入，得a（0+1）（03）=3，a=1。抛物线的解析式：y=（x+1）（x3）=x+2x+3。（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有： 23k+b=0k=-1 ，解得。直线BC的解析式：y=x+3。 b=3b=3已知点M的横坐标为m，则M（m，m+3）、N（m，m+2m+3）；MN=m+2m+3（m+3）=m+3m（0m3）。（3）存在。如图；SBNC=SMNC+SMNB=SBNC=22211MN（OD+DB）=MNOB， 2212（m+3m）3 233227=（m）+（0m3）。 228327当m=时，BNC的面积最大，最大值为。 28【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数最值。【分析】（1）由抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点用待定系数法即可求。（2）求得直线BC的解析式，即可由点M的横坐标为m得其纵坐标为m+3，结合点N的纵坐标m+2m+3即可用m的代数式表示MN的长。（3）求出SBNC关于m的函数关系式，应用二次函数最值原理即可求得结论。5. （2012贵州黔西南16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.（1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴；2第 7 页 共 57 页 2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)（2）设点P为抛物线（x>5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；（3）连接AC，探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】解：（1）抛物线经过点B（1，0），C（5，0），设抛物线对应的函数解析式为y=a(x-1)(x-5)。4 又抛物线经过点A（0，4），4=a(0-1)(0-5)，解得a=。 5抛物线对应的函数解析式为y=4424(x-1)(x-5)，即y=x2-x+4。 5554244216x+4=(x-3)-，抛物线的对称轴为x=3。 又y=x2-5555（2）（6，4）。（3）存在。NAC的面积最大，即点N距AC的距离最大，此时点N在直线AC下方的抛物线上，过点N与直线AC平行的直线与抛物线只有一个交点。4k=-45k+b=0 设直线AC：y=kx+b，则，解得 5。直线AC：y=-x+4。b=45b=4设过点N与直线AC平行的直线为y=-4x+n。 54244x+4=-x+n整理得4x2-20x+20-5n=0。 由x2-555直线y=-4424x+n与抛物线y=x2-x+4只有一个交点， 555D=(-20)-44(20-5n)=0，解得n=-1。 25 4x2-20x+20-5(-1)=0，解得x=。 2第 8 页 共 57 页2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)5455当x=时，y=-1=-3。N（，3）。 2522在直线AC下方的抛物线上存在一点N（5，3），使NAC的面积最大。 2【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，勾股定理，一元二次方程根的判别式【分析】（1）由抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），用待定系数法可求出抛物线对应的函数解析式，化为顶点式（或用公式）可求抛物线的对称轴。（2）由A（0，4）和对称轴x=3知OA=4，OM=3。由点P为抛物线（x>5）上的一点，知PAPM2。由以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，只能是PA=6，PM=5。由二次函数的轴对称性和勾股定理，知点P与点A关于对称轴对称。P（6，4）。（3）NAC的面积最大，即点N距AC的距离最大，此时点N在直线AC下方的抛物线上，过点N与直线AC平行的直线与抛物线只有一个交点。应用一元二次方程根的判别式即可求解。6. （2012贵州遵义14分）如图，已知抛物线y=ax+bx+c（a0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；（2）在抛物线上求点P，使SPOA=2SAOB；（3）在抛物线上是否存在点Q，使AQO与AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由2 【答案】解：（1）由函数图象经过原点得，函数解析式为y=ax+bx（a0），又函数的顶点坐标为（3）， 2b-=32a，解得： 9a+3b=-b=函数解析式为：2。 第 9 页 共 57 页2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)由二次函数图象的对称性可得点A的坐标为（6，0）。（2）SPOA=2SAOB，点P到OA的距