重点中学八级上学期期末数学试卷两份汇编一附答案解析.docx

2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两份汇编一附答案解析八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD2下列计算正确的是（）Aa1a3=a2B（）0=0C（a2）3=a5D（）2=3一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或174如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D605如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F6已知多项式x2+kx+是一个完全平方式，则k的值为（）A1B1C1D7如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长是（）A6cmB4cmC10cmD以上都不对8化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx9某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =10如图，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论AS=AR；QPAR；BPRQSP中（）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确二、填空题（每小题4分，共16分）11分解因式：ax49ay2=12如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小为（度）13如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）14如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则PMN的周长为cm三、解答题（共74分）15分解因式：（x1）（x3）+116解方程： =17先化简，再求值：（），在2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值18如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数19如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B220如图，在RtABC中，ABC=90，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EFAC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F求证：AB=BF21从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度22如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）23如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D2下列计算正确的是（）Aa1a3=a2B（）0=0C（a2）3=a5D（）2=【考点】负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；零指数幂【分析】分别根据负整数指数幂及0指数幂的计算法则进行计算即可【解答】解：A、原式=a（1+3=a2，故本选项正确；B、（）0=1，故本选项错误；C、（a2）3=a6，故本选项错误；D、（）2=4，故本选项错误故选A3一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长【解答】解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：A4如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D60【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=40故选：B5如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答【解答】解：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；当添加A=D时，根据ASA，也可证明ABCDEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C不正确；故选：C6已知多项式x2+kx+是一个完全平方式，则k的值为（）A1B1C1D【考点】完全平方式【分析】这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍【解答】解：多项式x2+kx+是一个完全平方式，x2+kx+=（x）2，k=1，故选A7如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长是（）A6cmB4cmC10cmD以上都不对【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形【分析】由C=90，根据垂直定义得到DC与AC垂直，又AD平分CAB交BC于D，DEAB，利用角平分线定理得到DC=DE，再利用HL证明三角形ACD与三角形AED全等，根据全等三角形的对应边相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三边之和表示出三角形的周长，将其中的DE换为DC，由CD+DB=BC进行变形，再将BC换为AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周长等于AB的长，由AB的长可得出周长【解答】解：C=90，DCAC，又AD平分CAB交BC于D，DEAB，CD=ED，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE，又AC=BC，AC=AE=BC，又AB=6cm，DEB的周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm故选A8化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx【考点】分式的加减法【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分【解答】解： =x，故选：D9某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得： =故选：A10如图，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论AS=AR；QPAR；BPRQSP中（）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】判定线段相等的方法可以由全等三角形对应边相等得出；判定两条直线平行，可以由“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”得出；判定全等三角形可以由SSS、SAS、ASA、AAS或HL得出【解答】解：PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=APARPASP（HL）AS=AR，RAP=SAPAQ=PQQPA=SAPRAP=QPAQPAR而在BPR和QSP中，只满足BRP=QSP=90和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出BPRQSP故本题仅和正确故选B二、填空题（每小题4分，共16分）11分解因式：ax49ay2=a（x23y）（x2+3y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式进行分解即可【解答】解：ax49ay2=a（x49y2）=a（x23y）（x2+3y）故答案为：a（x23y）（x2+3y）12如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小为45（度）【考点】等腰三角形的性质【分析】设DCE=x，ACD=y，则ACE=x+y，BCE=90ACE=90xy，根据等边对等角得出ACE=AEC=x+y，BDC=BCD=BCE+DCE=90y然后在DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90y）+（x+y）=180，解方程即可求出DCE的大小【解答】解：设DCE=x，ACD=y，则ACE=x+y，BCE=90ACE=90xyAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+DCE=90xy+x=90y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180，x+（90y）+（x+y）=180，解得x=45，DCE=45故答案为：4513如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）【考点】全等三角形的判定与性质【分析】此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确【解答】解：E=F=90，B=C，AE=AF，ABEACF，AC=AB，BE=CF，即结论正确；AC=AB，B=C，CAN=BAM，ACNABM，即结论正确；BAE=CAF，1=BAEBAC，2=CAFBAC，1=2，即结论正确；AEMAFN，AM=AN，CM=BN，CDMBDN，CD=BD，题中正确的结论应该是故答案为：14如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则PMN的周长为18cm【考点】轴对称的性质【分析】根据对称轴的意义，可以求出PM=CM，ND=NP，CD=18cm，可以求出PMN的周长【解答】解：点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，PM=CM，ND=NP，PMN的周长=PN+PM+MN，PN+PM+MN=CD=18cm，PMN的周长=18cm三、解答题（共74分）15分解因式：（x1）（x3）+1【考点】因式分解-运用公式法【分析】首先利用多项式乘法计算出（x1）（x3）=x24x+3，再加上1后变形成x24x+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可【解答】解：原式=x24x+3+1，=x24x+4，=（x2）216解方程： =【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2+2xx2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解17先化简，再求值：（），在2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x+8，当x=1时，原式=2+8=1018如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=5019如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B2【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求20如图，在RtABC中，ABC=90，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EFAC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F求证：AB=BF【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据EFAC，得F+C=90，再由已知得A=F，从而AAS证明FBDABC，则AB=BF【解答】证明：EFAC，F+C=90，A+C=90，A=F，在FBD和ABC中，FBDABC（AAS），AB=BF21从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度【考点】分式方程的应用【分析】（1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可；【解答】解：（1）根据题意得：4001.3=520（千米），答：普通列车的行驶路程是520千米；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，则高铁平均速度是2.5x千米/时，根据题意得：=3，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5=300（千米/时），答：高铁的平均速度是300千米/时22如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）【考点】作图基本作图；平行线的判定【分析】（1）根据角平分线基本作图的作法作图即可；（2）根据角平分线的性质可得BDE=BDC，根据三角形内角与外角的性质可得A=BDC，再根据同位角相等两直线平行可得结论【解答】解：（1）如图所示：（2）DEACDE平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC23如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）先利用ASA判定BGDCFD，从而得出BG=CF；（2）再利用全等的性质可得GD=FD，再有DEGF，从而得出EG=EF，两边和大于第三边从而得出BE+CFEF【解答】解：（1）BGAC，DBG=DCFD为BC的中点，BD=CD又BDG=CDF，在BGD与CFD中，BGDCFD（ASA）BG=CF（2）BE+CFEFBGDCFD，GD=FD，BG=CF又DEFG，EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）在EBG中，BE+BGEG，即BE+CFEF八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共计30分）14的平方根是（）A2B2C2D2如果分式有意义，则x的取值范围是（）A全体实数Bx1Cx=1Dx13下列各命题中，是真命题的是（）A同位角相等B内错角相等C邻补角相等D对顶角相等4用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到千分位）C0.05（精确到百分位）D0.0502（精确到0.0001）5下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）ABCD6化简（）2的结果是（）A3B3C3D97如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是（）AB=EBA=EDFCBCA=FDBCEF8下列各式的计算中，正确的是（）A =6B（1）2=31=2C =9D3=9如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）APC=PDBOC=ODCCPO=DPODCPD=DOC10用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60，证明的第一步是（）A假设最大的内角小于60B假设最大的内角大于60C假设最大的内角大等于60D假设最大的内角小等于6011如图，RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，ACD=30，那么下列结论正确的是（）AAD=CDBAC=ABCBD=BCDCD=AB12如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A3cmB6cmC12cmD16cm二、填空题13下列各式：是最简二次根式的是（填序号）14如图，已知ABCFED，A=40，B=106，则EDF=15实数a在数轴上的位置如图，则|a3|=16如图，已知C=90，1=2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为17如图，在ABC中，ACB=90，B=40，D为线段AB的中点，则ACD=18如图，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后CAP与PQB全等19已知，则=20如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是三、解答题21计算：+622阅读下列解题过程，并按要求回答：化简： +=（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；（2）请书写正确的化简过程23在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程作ADBC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积24某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？25数学课上，老师要求学生证明：“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程：已知：求证：证明：26如图，在等腰ABC与等腰ADE中，AB=AC，AD=AE，且B=ADE，（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明：（2）如图2，联接CE，当ECBC时，试说明：ABC为等腰直角三角形参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共计30分）14的平方根是（）A2B2C2D【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案【解答】解：4的平方根是：=2故选：A2如果分式有意义，则x的取值范围是（）A全体实数Bx1Cx=1Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值【解答】解：分式有意义，x10，解得：x1故选：B3下列各命题中，是真命题的是（）A同位角相等B内错角相等C邻补角相等D对顶角相等【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；D、对顶角相等，所以D选项正确故选D4用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到千分位）C0.05（精确到百分位）D0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断【解答】解：A、0.050190.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.050190.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.050190.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.050190.0502（精确到0.0001），所以D选项正确故选：B5下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D6化简（）2的结果是（）A3B3C3D9【考点】二次根式的乘除法【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（）2=3，故选B7如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是（）AB=EBA=EDFCBCA=FDBCEF【考点】全等三角形的判定【分析】由条件可知有两组边对应相等，则可加第三组边相等或这两个边的夹角相等，则可求得答案【解答】解：AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，则需要B=E，根据SAS可判定其全等，故选A8下列各式的计算中，正确的是（）A =6B（1）2=31=2C =9D3=【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据平方差公式和二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、原式=6，所以A选项错误；B、原式=32+1=42，所以B选项错误；C、原式=9，所以C选项正确；D、原式=，所以D选项错误故选C9如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）APC=PDBOC=ODCCPO=DPODCPD=DOC【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC=PD，再利用“HL”证明RtOCP和RtODP全等，根据全等三角形对应边相等可得OC=OD，全等三角形对应角相等可得CPO=DPO，从而得解【解答】解：OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，PC=PD，在RtOCP和RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OC=OD，CPO=DPO，所以，A、B、C选项结论都正确，结论错误的是CPD=DOC故选D10用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60，证明的第一步是（）A假设最大的内角小于60B假设最大的内角大于60C假设最大的内角大等于60D假设最大的内角小等于60【考点】反证法【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接选择即可【解答】解：用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于60，第一步应假设结论不成立，即假设最大的内角小于60故选：A11如图，RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，ACD=30，那么下列结论正确的是（）AAD=CDBAC=ABCBD=BCDCD=AB【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可【解答】解：ACB=90，ACD=30，AD=AC，A错误；ACD+A=90，B+A=90，ACD=B=30，ACAB，B正确；CD=BC，C、D错误；故选：B12如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A3cmB6cmC12cmD16cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=AC，求出AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC=13cm，即可求出AC，即可得出答案【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AD=DC，AE=CE=AC，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，AC=6cm，AE=3cm，故选A二、填空题13下列各式：是最简二次根式的是（填序号）【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，可得答案【解答】解： 是最简二次根式，故答案为：14如图，已知ABCFED，A=40，B=106，则EDF=34【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出F=A=40，E=B=106，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：ABCFED，A=40，B=106，F=A=40，E=B=106，EDF=180EF=34，故答案为：3415实数a在数轴上的位置如图，则|a3|=3a【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a与3的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a3|a3|=3a，故答案为：3a16如图，已知C=90，1=2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为4【考点】角平分线的性质【分析】由已知条件首先求出线段CD的大小，接着利用角平分线的性质得点D到边AB的距离等于CD的大小，问题可解【解答】解：BC=10，BD=6，CD=4，C=90，1=2，点D到边AB的距离等于CD=4，故答案为：417如图，在ABC中，ACB=90，B=40，D为线段AB的中点，则ACD=50【考点】直角三角形的性质【分析】由“直角三角形的两个锐角互余”得到A=50根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到CD=AD，则等边对等角，即ACD=A=50【解答】解：如图，在ABC中，ACB=90，B=40，A=50D为线段AB的中点，CD=AD，ACD=A=50故答案是：5018如图，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动4分钟后CAP与PQB全等【考点】直角三角形全等的判定【分析】设运动x分钟后CAP与PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12x）m，分两种情况：若BP=AC，则x=4，此时AP=BQ，CAPPBQ；若BP=AP，则12x=x，得出x=6，BQ=12AC，即可得出结果【解答】解：CAAB于A，DBAB于B，A=B=90，设运动x分钟后CAP与PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12x）m，分两种情况：若BP=AC，则x=4，AP=124=8，BQ=8，AP=BQ，CAPPBQ；若BP=AP，则12x=x，解得：x=6，BQ=12AC，此时CAP与PQB不全等；综上所述：运动4分钟后CAP与PQB全等；故答案为：419已知，则=【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可【解答】解：y=+4，解得x=，y=4，原式=故答案为：20如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是21008【考点】等腰直角三角形【分析】先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题【解答】解：第一个等腰直角三角形的斜边为，第二个等腰直角三角形的斜边为2=（）2，第三个等腰直角三角形的斜边为2=（）3，第四个等腰直角三角形的斜边为4=（）4，第2016个等腰直角三角形的斜边为（）2016=21008故答案为21008三、解答题21计算：+6【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的运算顺序和运算法则依次计算可得【解答】解：原式=+2=2+32=322阅读下列解题过程，并按要求回答：化简： +=（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；（2）请书写正确的化简过程【考点】分式的加减法【分析】（1）根据去括号，可得答案；（2）根据分式的加减，可得答案【解答】解：（1）第步出现错误，错因：去带负号的括号时，括号里的各项没有变号（2）原式=23在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程作ADBC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积【考点】勾股定理【分析】设BD=x，由CD=BCBD表示出CD，分别在直角三角形ABD与