衢州市中考数学第一轮总复习讲义：解直角三角形（二）.doc

解直角三角形（二）课前预习(2014嘉兴、舟山)如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为度，AC7 米，则树高 BC 为米(用含 的代数式表示)浙江考情分析典型例题：例 1.(2015乐山)如图，已知ABC 的三个顶点均在格点上， 则 cos A 的值为()A.33B. 55C. 2 33D. 2 55变式：1.(2015兰州)如图，在ABC 中，B90，BC2AB，则cos A()A. 52B. 12C. 2 55D. 55 32.(2015庆阳)在ABC 中，若A，B 满足|cos A 2 |(1tan B)20，则C 的大小是()A 45B 60C 75 D105例 2.(2015武威) 如图所示，将直尺摆放在三角尺 ABC 上， 使直尺与三角尺的边分别交于点 D，E，F，G，量得CGD42.(1)求CEF 的度数； (2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角尺的顶点 B，交 AC 边于点 H，如图所示，点 H，B 在直尺上的读数分别 为 4,13.4，求 BC 的长(结果保留两位小数)(参考数据：sin 420.67，cos 420.74，tan 420.90)变式：31 .如图，ABC 中，C90，AB8，cos A，则 BC 的4长是.2 .如图，已知在 RtABC 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的中线，过点 A 作 AECD，AE 分别与 CD，CB 相交于点 H，E，AH2CH.(1)求 sin B 的值；(2)如果 CD 5，求 BE 的值例 3.(2015天水)2015 年 4 月 25 日 14 时 11 分，尼泊尔发生8.1 级地震，震源深度 20 千米中国救援队火速赶往灾区救 援，探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象在废墟一 侧某面上选两探测点 A，B，AB 相距 2 米，探测线与该面的夹角分别是 30和 45(如图)试确定生命所在点 C 与探测面的距离(参考数据 21.41， 31.73)变式：1.河堤横断面如图所示，堤高 BC6 米，迎水坡 AB 的坡 比为 1 3，则 AB 的长为()A12 米B43米C53米D63米2.如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE，CF 固定电线杆拉 线 CE 和地面成 60角，在离电线杆 6 米处安置测角仪 AB， 在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30.已知测角仪 AB 的高为 1.5 米，求拉线 CE 的长(结果保留根号)随堂巩固1(2015温州)如图，在ABC 中，C90，AB5，BC3，则 cos A 的值是()A. 34B. 43C. 35D. 452(2015丽水)如图，点 A 为边上的任意一点，作 AC BC 于点 C，CDAB 于点 D，下列用线段比表示 cos 的 值，错误的是( )A. BDBCB. BCABC. ADACD. CDAC3(2014衢州、丽水)如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比 13(坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比)，坝高 BC3 m，则坡面 AB 的长度是()A9 mB6 mC6 3 mD3 3 m4(2015宁波)如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内 旗杆 AB 的高度，站在教学楼的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角 为 45，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30，若旗杆与教学楼的距离为 9 m，则旗杆 AB 的高度是(结果保留根号)5(2014宁波)如图，从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地，图 中 AC10 千米，CAB25，CBA37.因城市规划的需 要，将在 A，B 两地之间修建一条笔直的公路(1)求改直后的公路 AB 的长； (2)