抽样方法、用样本估计总体及正态分布.ppt

第52讲 抽样方法、用样本估 计总体及正态分布 【学习目标】 1了解简单随机抽样，系统抽样和分层抽样的方法， 会画频率分布直方图和茎叶图 2了解用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布 估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的 基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的 随机性 3了解正态分布曲线的特点及曲线表示的意义 B B B 1 概率 抽签签 随机数表 不放回 等概率 均衡 差异明显显 (2)分层层抽样样是建立在简单简单 随机抽样样或系统统 抽样样的基础础上的，由于它充分利用了已知信息， 因此利用它获获取的样样本更具有代表性，在实际实际 的 应应用中更为为广泛 最多 中间间位置 频频率 和 N(，2) XN(，2) 位于x轴轴上方与x轴轴不相交 x 分散 集中 37 20 1013 【点评】分层抽样、系统抽样的基础知识的考纲要 求是“了解”和“会”，因此复习时重点在基础知 识的了解与简单应用 0.5 2 0.0215 【点评】正态分布问题求解切入点通常是应用数形结 合思想和“原则”及正态分布曲线的性质 (1)完成数据的茎叶图图； (2)用茎叶图处图处 理现现有的数据，有什么优优点？ (3)通过观过观 察茎叶图图，对对品种A与B的亩产亩产 量及其稳稳定 性进进行比较较，写出统计结论统计结论 (2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大， 画茎叶图很方便，此时茎叶图不仅清晰明了地展 示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息 损失，还可以随时记录新的数据 (3)通过观察茎叶图可以看出： 品种A的亩产平均数比品种B高； 品种A的亩产标准差比品种B大，故品种A的亩 产稳定性较差 【点评】茎叶图是新增知识点，既要会作茎叶图， 同时也要会看茎叶图，但考纲要求为“了解和会” 的层次，注重基础是关键 【点评】高考中关于直方图及其应用的考查大有 加强的趋势，因此既要会作相关统计数据的直方 图，又要会观察直方图，提升识图能力，同时还 要加强与概率问题的综合 【点评】本题主要考查分层抽样的概念和运算，以 及运用统计知识解决实际问题的能力 1设计设计 抽样样方案时时，必须须保证证其满满足简单简单 随机 抽样样的四个特点 2用抽签签法抽样样关键键是将号签搅签搅 拌均匀当总总 体容量较较大，样样本容量也较较大，可用系统统抽样样法 抽样样，在抽样样前有的要先随机剔除一部分个体， 多余个体的剔除不影响抽样样的公平性 3进进行分层层抽样样的关键键是根据每一层层所占的比例确 定出每一层应层应 抽取的个体数 4要注意理解频频率分布直方图纵图纵 坐标标的含义义，并搞 清其与频频率分布条形图图的异同 5对对于每个个体所取不同数值较值较 少的总总体，常用条 形图图表示其样样本分布，而对对于每个个体所取不同数 值较值较 多或可以在实实数区间间内取值值的总总体，常用频频率 分布直方图图表示其分布 6在用样样本的频频率分布估计总计总 体分布时时，要清楚以 下概念：频频率分布折线图线图 ，总总体密度曲线线，茎叶图图 用样样本的数字特征估计总计总 体的数字特征，要理解以 下概念： 即众数，中位数，平均数，标标准差 7正态态分布是一种非常常见见的分布，应应理解正态态分 布的有关概念，掌握正态态曲线线的有关性质质并会求有 关的概率 【命题立意】本题主要考查利用概率知识、统计 知识解决实际应用问题的能力考查计算能力 D D B 4为为了了解某地区高三学生的身体发发育情况， 抽查查了该该地区100名年龄为龄为 17.5岁岁18岁岁的男生 体重(kg)，得到频频率分布直方图图如下： C mn 6一个总总体中的1000个个体编编号为为0,1,2， 999，并依次将其分为为10个小组组，组组号为为0,1,2， ，9，要用系统统抽样样方法抽取一个容量为为10的 样样本，规规定如果在第0组组随机抽取的号码为码为 x， 那么依次错错位地得到后面各组组的号码码，即第k组组 中抽取的号码码的后两位数为为x33k的后两位数 当x24时时，所抽样样本的第5个号码码是 .456 【解析】当x24时，按规则可知所抽取样本 的第5个号码为：400(24334100) 456. 64 0.4 8为为了解学生身高情况，某校以10%的比例对对全校 700名学生按性别进别进 行分层层抽样调查样调查 ，测测得身高情 况的统计图统计图 如下： (1)估计该计该 校男生的人数； (2)估计该计该 校学生身高在170185cm之间间的概 率； (3)从样样本中身高在165180cm之间间的女生中 任选选2人，求至少有1人身高在170180cm之 间间的概率 【解析】(1)这两组数据的茎叶图如下图所示 (2)电脑杂志上每个句子的字数集中在103