平面直角坐标系(3).ppt

P(3,4 ) 横坐标 (abscissa) 纵坐标 (ordinate) 坐标 (coordinate) 执教 : 什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就 构成了数轴。 单位长度 01234-3-2-1 原点 数轴上的点A表示数1. 我们说数1是点A在数轴 上的坐标。 数轴上的点与 _之间存在着 一一对应的关系。 实数 同理可知， 点B在数轴上的坐标是-3； 点C在数轴上的坐标是 ； 点D在数轴上坐标是0. 0 1 B D A C 问题1:车站正东100米处有一所学校,正西 50米处是少年宫,请问能否在一条数轴上 表示出这三者的位置?为什么? 问题2:如果车站正北150米处有一个图书 馆,你能在上述的数轴中同时表示这四者 的位置吗?为什么? 笛卡尔(1596-1650) x横轴 y 纵轴 公共 原点 平面直角坐标系 横轴、纵轴统称称为坐标轴 坐标平面 o 12345-4-3-2-1 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 M o 12345-4-3-2-1 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 x 0 12345-1-2-3-4-5-6-776 y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 . A (-3, 横坐标 纵坐标 A点在x轴上的坐标为-3 A点在y轴上的坐标为-4 有序数对(-3,-4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 -4) (0,- 3) C 由点写坐标： B E(- 5,0) F (4,3.5 ) y轴上的点的横坐标都为0 x轴上的点的纵坐标都为0 ( )-4,-3 例 写出平面直角坐标系中的、 、O、T各点的坐标. 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 -5 -6 A B C O E H G T F 由点写坐标： (1)在平面直角坐标系中画出点M(5,3)、A 、 C(-4.5,0)、D(0,-4)、H 、B(0,4) 、 E F . 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 -5 -6 O M(,) D 由坐标描点： C B E F 例2 例3 写出平面直角坐标系中的、 、O、T各点的坐标. (4,3.5) (-4,4.5) (-4,-3) (2,-1) (-3,-4) (0,0) (-5,0) (0,-3) 观察你所求出的这些点的 坐标,回答下列问题: (1)这些点分别位于哪个象 限或坐标轴? (2)请仔细观察你所写出 的这些点的横、纵坐标的 符号,在表中归纳在四个 象限内的点的横、纵坐标 各有什么特征? (0,2.5) 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 -5 -6 A B C O E H G T F 例4 在直角坐标平面内，(1)第一、三象限 角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二 、四象限角平分线上点的坐标有什么特点 ？ 解 (1)第一、三象限 角平分线上点：横坐 标与纵坐标相同； (2)第二、四象限角 平分线上点：横坐标 与纵坐标互为相反数 如图，给中国象棋建立平面直角坐标系 ，请你说出红马所在位置的坐标. 四个象限内的点的横、纵坐标符号的特征四个象限内的点的横、纵坐标符号的特征. . 中国象棋中规定“马”走“日”字形， 如果“红马”走了一步，请说出“红马 ”下一步位置的坐标. x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 （，）（，） （，）（，） 点的位置 在第一象限 横坐标 符号 在第二象限 在第三象限 在第四象限 + + + - -+ - 纵坐标 符号 探索:根据点所在 的位置,用 “+” “- ” 填空。 -4 o 1234-3-2-1 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 西安 兰州 嘉峪关 敦煌 OO-1-2-31 1 3 4 -1 2 2345 -2 -5-4-6 洛阳 北京 上海 成都 x y 6 郑州 天水 银川 重庆 已知点的坐标为已知点的坐标为(x(x，y)y)，且满足横坐，且满足横坐 标是标是-3-3，该点到，该点到x x轴的距离为轴的距离为3 3 -3 -4 如果把每个城市看作一个点，在平面直角坐如果把每个城市看作一个点，在平面直角坐 标系中，满足下列条件的点代表哪个城市？标系中，满足下列条件的点代表哪个城市？ 西安 兰州 嘉峪关 敦煌 OO-1-2-31 1 3 4 -1 2 2345 -2 -5-4-6 -4 洛阳 北京 上海 成都 x y 6 郑州 天水 银川 重庆 已知点的坐标为已知点的坐标为( (x,yx,y) )，满足，满足xyxy=0=0已知点的坐标为已知点的坐标为( (x,yx,y) )，满足，满足xyxy00 -3 补充练习： 1、你对点的坐标掌握多少？你能说出坐标系中一些 特殊点的坐标吗？ 2、点P的横坐标是1，纵坐