江苏省南京市学八级上数学月考试卷（月）含答案.doc

江苏省南京市2015-2016学年八年级上数学月考试卷（12月份） 班级 姓名 一、选择题 1在下列各数中是无理数的有（）0.333，3.1415，2.010010001（相邻两个1之间0的个数逐渐增加）A1个B2个C3个D4个2已知点A（2x4，x+2）在y轴上，则x的值等于（）A2B2C2或2D非上述答案3在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多2m，当他把绳子的下端拉开6m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A8B12C6D104下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（）Aa=1，b=2，Ba：b：c=3：4：5CA+B=CDA：B：C=3：4：55如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A4和3之间B3和4之间C5和4之间D4和5之间6在同一平面直角坐标中，关于下列函数：y=x+1；y=2x+1；y=2x1；y=2x+1的图象，说法不正确的是（）A和的图象相互平行 B的图象可由的图象平移得到C和的图象关于y轴对称 D和的图象关于x轴对称7.如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10；B7；C5；D4；第8题图第7题图8. 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A13；B；C；D；二、填空题1等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为2若|x2|+=0，则（x+y）2013的值为3在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是4.如图的解析式为，的解析式为，则方程组的解为 第4题图5. 若，且、为连续正整数，则= . 6如图，在ABC中，BAC90，AB15，AC20，ADBC，垂足为D，则AD的长为 7将一次函数y2x的图像沿y轴向上平移3个单位，得到的图像对应的函数关系式为 8如图，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，则EBC 9写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 （写出一个即可）(1)y随x的增大而减小；(2)图像经过点（1，2）ABCDDCABOyx(第6题)(第10题)（第8题）ABCDE10如图，正比例函数ykx(k0)的图像经过点A（2，4），AB轴于点B，将ABO绕点A逆时针旋转90得到ADC，则直线AC的函数表达式为 三、解答或证明题：1求下列各式中的x的值或计算：（1）（x+1）2=16； （2）（2）3+（1）20132若+|y2|=0，求x+5y的平方根3（6分）如图，点P是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足分别为C、D，(1)PCDPDC吗？为什么？AOCDPB(第3题)(2)OP是线段CD的垂直平分线吗？为什么？4在ABC中，ABAC，点E、F分别在AB、AC上，AEAF，BF与CE相交于点P(1)求证：PBPC；(第4题)ABCPEF(2)直接写出图中其他3组相等的线段5已知函数y(22m)xm，(1)当m为何值时，该函数图像经过原点；(2)若该函数图像与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；(3)若该函数图像经过一、二、四象限，求m的取值范围6如图，在RtABC中，C90(1)作ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(第6题)ABC(2)若CD3，AD5，求AB的长7某村为绿化村道，在村道两旁种植了A、B两种树木共1000棵绿化村道的总费用由树苗费及其它费用组成，A、B两种树苗的相关信息如下表：树苗费（元/棵）其它费用（元/棵）成活率A20490%B30695%设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）若种植的两种树苗共活了920棵，则绿化村道的总费用为多少元？8. 如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标9 如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B处求：（1）点B的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式10一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系根据图像提供的信息，解答下列问题： (1)求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；(2)求两车的速度；(3)求点C的坐标，并写出点C的实际意义y（千米）x（小时）OBCA15023(第10题)11(1)问题背景：xOyNABEF(第27题)ABCDEFGABCDEF图图图如图：在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E、F分别是BC、CD上的点且EAF60探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DGBE连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；(2)探索延伸：如图，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180E、F分别是BC、CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；(3)实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进2小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离12. 某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？参考答案一、选择题 1-5 CAADA 6-8 CCA二、填空题120 21 36或4 4. ； 5. 7 6127y2x3 836 9y2x(答案不唯一) 10yx5三、解答或证明题 1解：（1）开方得：x+1=4或x+1=4，解得：x1=3，x2=5；（2）原式=813=444=482解：根据题意得：x+1=0，y2=0，则x=1，y=2则x+5y=1+10=9，平方根是3和33解：(1)OP平分AOB且PCOA、PDOB，PC PD PCDPDC. (2)PCOA，PDOB， PCOPDO 90又PCDPDC， PCOPCDPDOPDC即OCDODC OCOD点O在线段CD垂直平分线上 又PC PD，点P在线段CD垂直平分线上 即OP是线段CD的垂直平分线 (其它解法参照给分)4解：(1)在ABF和ACE中， ABFACE(SAS)， ABFACE(全等三角形的对应角相等)，ABAC，ABCACB，ABCABFACBACE即PBCPCBPBPC (2)图中相等的线段为PEPF，BECF，CEBF 5解：(1)由函数图像经过原点，得0(22m)0m解得 m0 (2)把x0代入y(22m)xm中，得ym根据题意，得y0，即m0 . (3)根据题意，得 解这个不等式组，得m1. 6解：(1)画图正确. (2)过点D作DEAB于点E，又DCBC，BD平分ABC，ABCDEDEDC3，BCBE， 在RtADE中，由勾股定理得AE4，BEBC，设BCx，则ABx4，在RtABC中，由勾股定理得：BC2AC2AB2，x282(x4)2， 解得：x6，BC6，AB10 7解：（1）y=24x+36（1000x）=12x+36000；（2）根据题意得：90%x+95%（1000x）=920 解得：x=600 y=12600+36000=28800元8.（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）；9.（-4，0）；（2）；10解：(1)设直线AB的函数关系式为ykxb， 由题意知直线AB 过(2，150)和(3，0)，解得直线AB的函数关系式为y150x450； 当x0时，y450，甲乙两地的距离为450千米. (2)设轿车和货车的速度分别为V1千米小时，V2千米小时根据题意得3V13V24503V13V290解得：V190，V260，轿车和货车速度分别为90千米小时，60千米小时 (3)轿车到达乙地的时间为450905小时，此时两车间的距离为(9060)(53)300千米， 点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米 11解：(1)EFBEDF； (2)EFBEDF仍然成立证明：如图，延长FD到G，使DGBE，连接AG， BADC180，ADCADG180，BADG，在ABE和ADG中，ABEADG(SAS)， . AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAGDAFBAEDAFBADEAFEAF，ABCDEFG图NABCEFxOy图EAFGAF， . 在AEF和GAF中， AEFGAF(SAS)，EFFG，FGDGDFBEDF，EFBEDF； 5分(3)如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C， AOB3090(9070)140，EOF70，EOFAOB，又OAOB，OACOBC(9030)(7050)180，符合探索延伸中的条件， . 结论EFAEBF成立，即EF2(6080)280海里 . 答：此时两舰艇之间的距离是280海里12. 解：依题意，分配给甲店A型产品x件，则甲店B型产品有（70-x）件，乙店A型有（40-x）件，B型有30-（40-x）件，则（1）W=200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=20x+16800由，解得10x40（2）由W=20x+1680017560，x3838x40，x=38，39，40有三种不同的分配方案方案一：x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；方案二：x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件；方案三：x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件（3）依题意：200-a170，即a30