高三理科数学《第10讲二次函数.ppt

湖南省长沙市一中卫星远程学校 二次函数(二) 主讲教师：马罗 第一轮总复习第10讲 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习1. 已知 f(x)22xx2 (1)若xR，则f(x)的最_值是_； (2)若x1，0，则f(x)有最大值_， 最小值_； (3)若x1，2，则f(x)有最大值_， 最小值_ 课内训练 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习1. 已知 f(x)22xx2 (1)若xR，则f(x)的最_值是_； (2)若x1，0，则f(x)有最大值_， 最小值_； (3)若x1，2，则f(x)有最大值_， 最小值_ 课内训练 大3 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习1. 已知 f(x)22xx2 (1)若xR，则f(x)的最_值是_； (2)若x1，0，则f(x)有最大值_， 最小值_； (3)若x1，2，则f(x)有最大值_， 最小值_ 课内训练 大3 2 1 湖南省长沙市一中卫星远程学校 练习1. 已知 f(x)22xx2 (1)若xR，则f(x)的最_值是_； (2)若x1，0，则f(x)有最大值_， 最小值_； (3)若x1，2，则f(x)有最大值_， 最小值_ 课内训练 大3 2 1 3 1 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课内训练 练习2. 若x0， y0，且 x2y1， 那么2x3y2的最小值是( ) 湖南省长沙市一中卫星远程学校 知识回顾 1二次函数yax2bxc (a0)， (1)若xR， 则当a0时，函数有最小值ymin 湖南省长沙市一中卫星远程学校 知识回顾 1二次函数yax2bxc (a0)， (1)若xR， 则当a0时，函数有最小值ymin 当a0时，函数有最小值ymax 湖南省长沙市一中卫星远程学校 知识回顾 1二次函数yax2bxc (a0)， (1)若xR， 则当a0时，函数有最小值ymin (2)xa,b，则函数必有最大值和最小值 当a0时，函数有最小值ymax 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2求法：数形结合法，利用函数的单调 性等； 知识回顾 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2求法：数形结合法，利用函数的单调 性等； 3求二次函数的最值，要特别注意函数 的定义域 知识回顾 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课内训练 练习3. 已知函数 yx22x3 在闭区间 0, m 上有最大值3，最小值2，则实数m 的取值范围是_ 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课内训练 练习3. 已知函数 yx22x3 在闭区间 0, m 上有最大值3，最小值2，则实数m 的取值范围是_1, 2 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课内训练 练习4. 已知函数f(x)x22ax1a 在0, 1上有最大值2，求a的值 湖南省长沙市一中卫星远程学校 知识回顾 1求含参数的二次函数在某区间上的最 值问题， 通常有两种情况，一是“轴定 区间动”，二是 “轴变区间定” 湖南省长沙市一中卫星远程学校 知识回顾 1求含参数的二次函数在某区间上的最 值问题， 通常有两种情况，一是“轴定 区间动”，二是 “轴变区间定” 2常用方法有两种：一是结合二次函数 的图象， 按对称轴与区间端点的相对位 置分两种或三种 情况讨论；二是利用二 次函数的最值在区间端 点或顶点取得， 由此可列出方程，解方程求出参数的值， 再验证即可 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课内训练 练习5. (06江苏)设aR，函数 (2)求g(a). 的最大值为g(a). 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1. 先看定义域. 若自变量xR，则直接利 用公式 求解. 若自变量 x 限制在某个区 间上，利用局 部图象或单调性求解 求二次函数的最值问题 知识回顾 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1. 先看定义域. 若自变量xR，则直接利 用公式 求解. 若自变量 x 限制在某个区 间上，利用局 部图象或单调性求解 求二次函数的最值问题 2. 对于含参的二次函数在某区间上的最 值问题，应对对称轴与区间端点的相对 位置分情况讨论 知识回顾 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1. 先看定义域. 若自变量xR，则直接利 用公式 求解. 若自变量 x 限制在某个区 间上，利用局 部图象或单调性求解 求二次函数的最值问题 2. 对于含参的二次函数在某区间上的最 值问题，应对对称轴与区间端点的相对 位置分情况讨论 3. 注意数形结合、分类讨论、等价转化思 想的灵活应用 知识回顾 湖南省长沙市一中卫星远程学校 课后作业 1. 已知 y